1樓：念嶽司馬虹彩
設直線l的斜率為k（顯然斜率k存在），又直線l過（0，2），直線l的好掘段方程為y-2=k（x-0），即y=kx+2，則圓友譽散液心（0，0）到直線的距離d=
k2+1又圓的半徑r=2，截得的弦長m為2，則有(m2+d2=r2，即1+
k2+14，解得：k=±
則直線l的方程為y=±
x+2．故答案為：y=±x+2
2樓：簡堂宇文青夢
設直線l方程衫檔做為：y=kx+b,則：
2=k*0+b
b=2則或衡：y=kx+2
k^2+1)x^2+4kx=0
x1+x2=-4k/(k^2+1)
x1x2=0
x1-x2)^2=16k^2/(k^2+1)^2y1-y2=kx1+2-(kx2+2)=k(x1-x2)y1-y2)^2=k^2(x1-x2)^2=16k^4/(k^2+1)^2
x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2^24k^2/(k^2+1)^2+16k^4/(k^2+1)^2=44k^2=k^2+1
3k^2=1
k=±√3/3選b.
若過點(0,2)的直線l,被圓x^2+y^2=4截得的弦長為2,求直線l的方程
3樓：戶如樂
因為圓x^2+y^2=4的半徑為洞桐猜2,所以點(0,2)是圓與y軸正半軸的交點。
弦長為2時，與y軸的夾角必輪知定為60度(等納型邊三角形)則與x軸夾角為30度。
k=±tg30=√3/3
y=kx+b
2=b直線l的方程y=±√3/3+2
：直線過點（0,2）被圓x∧2+y∧2=4截得的弦長為2,求直線j方程
4樓：天羅網
設直線的斜率為k,則直線的方程為y=kx+2,設圓心到直線的距離為d,則d=|2|/根號(k^2+1),由d與半徑與半弦構成直角三角形，所以(2/2)^2+4/(k^2+1)=4,所以k=(根號3)/3或(-根號3)/3,所以直線方程為y=(根號3/3)x+2或y=(-根號3/3)x+2
已知過點（2，5）的直線l被圓c：x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為4，則直線l的方程為______
5樓：凌凌
圓c：x2+y2-2x-4y=0的圓心座標（1，2），半徑為5，過點（2，5）的直線l被圓c：x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為4，圓心到所求直線的距離為：1，設所求的直線的向量為k，所求直線為：y-5=k（x-2）．
即kx-y-2k+5=0，|k?2?2k+5|
1+k=1，解得k=43，所求直線方程為：4x-3y+7=0，當直線的斜率不存在時，直線方程為x-2=0，滿足圓心到直線的距離為1．
所求直線方程為：x-2=0或4x-3y+7=0．故答案為：x-2=0或4x-3y+7=0．
過點（-1，-2）的直線l被圓x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦長為2，則直線l的斜率為______
6樓：手機使用者
將圓的方程化為標準方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，∴圓心座標為（1，1），半徑r=1，又弦長為2，圓心到直線l的距離d=?(2
2，設直線l的斜率為k，又直線l過（-1，-2），∴直線l的方程為y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0，∴|2k?3|
1+k=22
即（k-1）（7k-17）=0，解得：k=1或k=177，則直線l的斜率為1或177．
故答案為：1或177
若過點(0,2)的直線l,被圓x的平方+y的平方等於4截得的弦長為2,求直線l的方程
7樓：成子
答案應該有兩個。
設直線l為y=kx+b ,已知過（0，2），則可知b=2 。作圓心垂直於弦可得一直角三角形，且三角形的斜邊為2，一直角邊為1，（可自己做個圖）與直線和x、y軸所形成的三角形相似，可得出直線與x軸相交的點為（4，0）或者（-4，0）代入y=kx+b可知：直線方程應為：
y=1/2x+2或者y=-1/2x+2.
8樓：雲蒼默
設直線l為 y＝kx＋b 已知過（0,2）點。所以帶入b＝2 截的弦長為2 可以作圓心垂直於弦 由定理可知垂點一定是在弦長中間 所以一半得1 根據直角三角形可求垂線的長1²＋2²再開方＝√3 直線與y軸的夾角可以由 tan＝√3／1得出60° 於是l與x軸的斜率就等於90°－60°＝30° tan＝√3／3 所以。y＝√3／3x＋2
9樓：網友
兩條直線，我用word打出公式來，看圖。
過點(2，0)的直線l與圓x² y²=4相交，所得弦長為2，求直線的方程
10樓：牛牛獨孤求敗
設直線的斜率為k，則：
方程為：y=k(x-2)，即kx-y-2k=0，x^2+y^2=4，是圓心為(0,0)，半徑r=2的圓，——圓心到弦的距離h=√[r^2-(l/2)^2]=√3，——h=丨0-0-2k丨/√(k^2+1)=√3，——k=+-√3，即方程為：y=+-√3(x-2)。
11樓：網友
圓的半徑為2，弦長也為2，因此弦和2個半徑構成等邊三角形，因為過在x軸上的（2,0）點，所以弦與x軸夾角為120度或60度，直線斜率為夾角的正切值。所以直線方程。
已知直線l經過點p(6,-4),且被圓x2+y2=20截得的弦長為6√2，求直線l的方程
12樓：網友
解：設直線斜率為k 則y+4=k(x-6) 到圓心距離為|6k+4|/√k^2+1
有20=(|6k+4|/√k^2+1)^2+(3√2)^2 得8k^2+12k+3=0
解出k即可。
很高興為您解答，祝你學習進步！【學習寶典】團隊為您答題。
若過點(0,2)的直線l,被圓㎡+㎡=4截得弦長為2,求直線l的方程
13樓：紫蔭牧含
設鋒御好l的方程(y_2)/(x_0)=k,即y_2=kx,與圓的交點聯立方程，把y=kx+2代入圓x^2+y^2=4,得x^2+(kx+2)^2=4,x1=0,x2=_4k/(k^2+1),這兩個交點間的距離為2,即拆清√銀鉛[(x1_x2)^2+(y1_y2
而(x1_x2)^2=(x1+x2)^2_4x1x2=[_4k/(k^2+1)]^2=16k^2/(k^2+1)^2
y1_y2=kx1+2_(kx2+2)=k(x1_x2),弦長=√[16k^2/(k^2+1)]=2,16k^2/(k^2+1)=4,3k^2=1,k=±1/√3,直線方程有兩條，x√3_y_2=0或x√3+y_2=0
已知圓 x 2 y 2 4上一點P和一直線 y 0上一點Q且PQ長為4,求PQ中點的軌跡方程
解 由題設，可設 p 2cost,2sint q q,0 線段pq的中點m x,y 由題設可得 2x q 2cost,y sint 2cost q 2sint 16 2x q 4y 4 由前面3個式子，可得 x q y 4 結合後面的式子,可得q 3x 3y 2x 代人 x q y 4.就得軌跡方程...
過點 3,4 且與圓x2 y2 25相切的直線方程是
過點 3，4 的直線方程為y k x 3 4 設切點座標為 x0，y0 則y0 x0 1 k 切線垂直過切點的半徑 另y0 k x0 3 4 x0 2 y0 2 25 聯立 式得k 3 4，所以所求直線方程為y 3x 4 25 4 畢 分析 過點 3,4 且與圓x2 y2 25相切的直線方程，這個問...
高考數學問題 過點M 3,0 作直線l與圓x 2 y 2 16交於兩點
1.選c s aob 1 2 oa ob sin aoboa ob 4 所以要使面積最大即 aob 90 oa ob 設a b座標為 x1,y1 x2,y2 直線方程為y k x 3 則 x1x2 y1y2 0 化簡得 1 k 2 x1x2 9k 2 3k 2 x1 x2 0由直線和圓相交得 1 k...