1樓:匿名使用者
由於qx=6xy2-2ycosx=py,所以,積分du與路徑無關可選平zhi行於dao座標軸的折線路徑積分原式==∫0dx+∫(1-2ysinπ/2+3(π/2)2y2dy (x的下限為
內0,上限容為π/2; y的下限為0,上限為1)=0+[y-y2+(π/2)2y^3] (y的下限為0,上限為1)=π2/4
格林公式三道題80分~
2樓:雲雨雷電風
(1)i=∫(l)(x^bai2-y)dx+(y^2-x)dy =∫∫(d)(-1+1)dxdy-∫[-a,a](x^2)dx=-2a3/3,其
du中d是沿逆時針方zhi向一原電為
dao中心,a為半徑的上半圓盤(2)∫專(屬l)(上面帶一個小圓圈~~)(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy=∫∫(d)(3+1)dxdy=4*(1/2)*2*3=12,其中d為三頂點分別為(0.0)(3.0)(3.
2)的三角板。(3)計算心形線x=2acost-acos2t,y=2asint-asin2t所圍成圖形的d面積s=∫∫(d)dxdy=∮(心形線正向)x/2dy-y/2dx=∫[0,2π] 3a2(1-cost)dt=6a2π。用格林公式哦~順便說一下格林公式,∮(l正)p(x,y)dx+q(x,y)dy=∫∫(l圍成的d)(∂q/∂x-∂p/∂y)dxdy 。
3樓:滕淵滕淵
(1)格林公式也要來求曲線閉合源
,題中只有半圓,可以補上x軸上的直徑l',構成閉合曲線;
逆時針方向,符號為正。
i=∫(l+l'-l)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy=∫∫[-1-(-1)]dxdy-∫(l')(x^2-y)dx+(y^2-x)dy
=0-∫[-a,a](x^2-0)dx+0=-x^3/3 (-a =-2a^3/3 不好意思,時間不夠了,先做一個,後面兩個有時間再做。 4樓:匿名使用者 雲雨雷電風 已經給你做主了, 別哭了,哈。 5樓:熱奶茶天 格林公式:設平復面閉區制域d是有分段光滑的曲bai線l圍成的單連通區域,函式p(dux,y)及q(x,y)在d上有zhi 一階連續偏導數,則有∮daopdx+qdy=∫∫(q對x的偏導-p對y的偏導)dxdy.強調一下,運用這個公式有方向規定,一般是逆時針為正。 第一小題,可以把半圓看成為一個單連通區域,套用格林公式可以算出∮(x^2-y)dx+(y^2-x)dy =0,然後在減去在x軸上部分的積分,設x軸上部分線段為ab,a在左,此時,y=dy=0,∫(ab)=∫(上標a,下標-a)x^2 dx=三分之二a^3。所以,整道題的答案就是0-三分之二a^3。 第二題,直接套用公式就行了,答案是6. 第三題,格林公式的推論,s=1/2∮(下標l)xdy-ydx,把x,y用t代入就行了。 一道利用 格林公式 計算曲線積分的題目 6樓:幽靈 不僅公式用得很是地dao方...而且使用的內前提細節也很清容楚...這些東西你稍微再看看書絕對能很清楚的... 重積分,線面積分多畫畫圖...一般圖畫好了,就會做了 7樓:匿名使用者 1.樓主說得對,要bai加負號 2.請套用格du林公式zhi。原式=-ss(2xe^2y-2y-2xe^2y)dxdy+sxdx 上面第一式就是不上dao4到0的一段專x軸後的曲屬線積分化成的曲面積分,積分限為那個半圓,後一式為抵消補上的的部分 第一式可以消去正負兩項=ss2ydxdy,這個多重積分不必要用極座標變換也能積吧 第二式積分上下限為0到4,也很好積 一道高數題 曲線積分用格林公式之後繼續積分,紅筆是答案做的,上面是我做的,差了二分之一,求高手指點 8樓:超過2字 樓主看看下面的推導,仔細體會一下你的代換的錯誤。 9樓:匿名使用者 y=dx/dt只是在擺線上成立,在積分割槽域d內也是成立的嗎?把這個式了用在二重積分的區域內部本身就是不對的。 10樓:匿名使用者 二重積分後面的兩個dxdy也不是相乘啊 11樓:匿名使用者 此題顯然不能用格林公式,lz再好好看看格林公式的形式 這題很簡單,就是求面積,所以直接寫成 ∫ydx的形式就可以了,然後用t把x和y代掉 12樓:匿名使用者 這題很簡單,就是求面積,所以直接寫成 ∫ydx的形式就可以了,然後用t把x和y代掉 高數曲線積分格林公式應用 補線法,求解! 13樓:墨汁諾 1、補充線段y=0,構成封閉曲線 利用格林公式化為二重積分 結果=封閉曲線圍成的半圓的面積 y=0代入 dy=0 siny=0 整個曲線積分=0 2、新增y軸上從2到0的這一段,記為l1,設三條線圍成的區域為d, 用格林公式做。 設p=3xxy,q=(xx+x-2y), 則p'y=q'x=3xx。 原式=∫〔l〕...+∫〔l1〕...-∫〔l1〕...=∫∫〔d〕0dxdy-∫〔2到0〕-2ydy=-4。 記 a 2,0 補充線段抄 ao,成順時針封 閉圖形。i 前者用格林公式,注意是順時針圖形,加負號 後者 y 0,dy 0,則 i q x p y dxdy 0,2 xdx 5y dxdy 2 2 5 0,2 dt 0,2cost rsint rdr 2 5 0,2 sintdt r 3 3 0,2... 壓軸題難度太大,因為綜合太多知識點和技巧了。對絕大多數學生來說,一般最後一道題只用做第一問,就不要去做了,留下時間不如去檢查前面的基礎題更划算。怎樣對待高考數學最後一道大題?大題規範解答,分步得分 如果說小題是分數的基礎,那麼大 題就是提分的保障。內只有大題多得分,才能取容得更高的總分。在解答大題的... 扶摸荒山時,荒山變綠。扶摸河流時,河流解凍,魚兒跳躍。它撫摸河流時,河流融化了 它撫摸蜜蜂時,蜜蜂嗡嗡嗡嗡的在花叢中採蜜 它撫摸小鳥時,小鳥在歡快的歌唱 柳葉 柳姑娘扭了扭搖曳的身姿 河水 魚兒歡快的玩起了捉迷藏 撫摸大地時,積雪融化了 這道題怎麼做 閱讀下面的文字,完成 1 春天有了襯托才抄顯得美...求解一道高數格林公式的題目,一道高數格林公式題目
高考數學最後一道大題第三小題什麼水平
這道題的第三小題怎麼做春天還能撫摸什麼