1樓:電燈劍客
3階旋轉變換矩陣就是行列式為1的3階正交陣,其它性質都可以由此推出(比如特徵值1的重數是1或3)
行列式為一的三階正交矩陣是不是都是表旋轉變換
2樓:王鳳霞醫生
^設a=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33] 為整係數行列式等於-1的正交矩陣.
正交矩陣 ==>
r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1 ---------- (1)
r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0, i,j=1,2,3, i 不=j. ----------- (2 )
由於整係數, 所以 由 (1) 得: ri1, ri2, ri3 中必須有兩個是0,一個是 1或-1, i=1,2,3
再結合(2)得 , 不同行的非0的元素不能在同一列.
於是 第一行的非0元素有6種取法: 3種位置,1, -1 2個取值,
然後 第二行的非0元素有4種取法: 2種位置(因不能與第一行同列),1, -1 2個取值,
然後第三行的非0元素只有一個位置能取,也只能取 1,-1之一以保證行列式的值為-1.
所以總個數 = 6×4=24.
矩陣初等變換r1r2和r2r1有區別嗎
有區別來 1 定義不同 2r1 r2表示將r2加到自r1行,r2 2r1表示r2減去2r1,2 作用不同 2r1 r2是對r1做變換。r2 2r1是對r2做變換。3 演算法不同 兩個電阻r1和r2並聯,總電阻的關係式 根據並聯電阻關係,總電阻的倒數等於各電阻倒數之和1 r 1 r1 1 r2得 r ...
矩陣的初等行變換用 2r1 r2和r2 2r1一樣麼符號會變麼
不一樣的，2r1 r2表示將r2加到r1行，是對r1做變換。r2 2r1表示r2減去2r1，是對r2做變換 矩陣初等變換r1 r2和r2 r1 有區別嗎？有區別來 1 定義不同 2r1 r2表示將r2加到自r1行，r2 2r1表示r2減去2r1，2 作用不同 2r1 r2是對r1做變換。r2 2r1...
ATA矩陣的特徵值有什麼性質
注意復 a ta 的特徵值 可不等於a的特徵值的制平方哦 這是bai因為 a與a dut 儘管特徵值相同,但它們的特徵向量不zhi一定相 dao同 這可給出反例 a 1 1 2 4 tr 是 trace 跡 的縮寫 tr a ta aij 2 證明 將a表示成列向量的形式 a1,an 可得.tr a...