高一數學比較sin4,cos4,tan4的大小

2021-03-03 21:12:50 字數 1746 閱讀 2504

1樓:廬陽高中夏育傳

sin4<0

cos4<0

tan4>0

所以,tan4最大;

sin4-cos4=√2sin(4-π/4)=√2sin(16-π)/4≈√2sin3.21..<0

sin4

2樓:匿名使用者

tanx≥x>sinx恆成立,且x=4時c在x和s中間

3樓:暮淺兮涼城

tan4=sin4/cos4

急!問高一數學!已知tan(π/4+已知tan (π/4+a)=3 求 sin2a-2cos^2a-1的值

4樓:匿名使用者

^解:tan (π抄/4+a)

=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4*tana)

=(tana+1)/(1-tana)=3

tana+1=3-3tana

tana=1/2

sin2a-2cos^2a-1

=sin2a-(cos2a+1)-1

=sin2a-coa2a-1-1

由萬能公式

=2tana/[1+(tana)^2]-[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2]-1-1

=1/(1+1/4)-(1-1/4)/(1+1/4)-2

=4/5-3/5-2

=-9/5

【另解】

tanπ/4=1

tan(π/4+a)=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)

=(1+tana)/(1-tana)=3

tana=1/2

sina/cosa=1/2

cosa=2sina

代入恆等式sin2a+cos2a=1

sin2a=1/5

cos2a=4/5

sin2a=2sinacosa=2sina*2sina=4sin2a=4/5

所以原式=4/5-2*4/5-1=-9/5

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祝你學習進步,更上一層樓!

不明白請及時追問,滿意敬請採納,o(∩_∩)o謝謝~~

5樓:皮皮鬼

^^解 sin2a-2cos^2a-1

=sin2a-(2cos^2a-1)

版-2=sin2a-cos2a-2

又由萬能公式

權 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

知 sin2a-2cos^2a-1

=sin2a-cos2a-2

=2tana/(1+tan^2a)-(1-tan^2a)/(1+tan^2a)-1

=2×1/2/(1+1/4)-(1-1/4)/(1+1/4)-2=4/5-3/5-2

=1/5-2

=-9/5

6樓:晴天雨絲絲

tan(π/4+α)=襲3→

baitan(π/2+2αdu)=zhi6/(1-9)→tan2α=

dao4/3

→sin2α/4=cosα/3=1/5

→sin2α=4/5,cos2α=4/5.

∴sin2α-2cos2α-1

=sin2α-(1+cos2α)-1

=4/5-3/5-2

=-9/5。

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