1樓:
^^|z^2+|z|=0
設z=x+iy,代入原方du程得:zhi
x^dao2-y^2+2xyi+√(x^2+y^2)=0因此有:
內2xy=0, x^2-y^2+√(x^2+y^2)=0x=0時,-y^2+|容y|=0, 得:|y|= 0 or 1, 即y=0,1,-1
y=0時,x^2+|x|=0, 得:|x|=0, 即:x=0因此共用三個解:z=0, i, -i.
在複數範圍內,方程z^2+|z|=0的根有幾個(請解一下方程)
2樓:
^^記z=a+ib
代入得:baia^2+2abi-b^du2+√(a^2+b^2)=0比較實zhi部與虛dao部,得:a^2-b^2+√(a^2+b^2)=0 1)
2ab=0 2)故a=0或b=0
當內a=0時,代入1),得:-b^2+|容b|=0,得:b=0, 1, -1
當b=0時,代入1),得:a^2+|a|=0, 得:a=0所以原方程的解為:z=0, i, -i
3樓:匿名使用者
||z ^ 2 + | z | = 0
設z = x + iy代入原方程是:
x ^ 2-y ^ 2 +2 xyi +√(內x ^ 2 + y ^ 2 )= 0
因此2xy = 0,x ^ 2-y ^ 2 +√(x ^ 2 + y ^ 2)= 0
x = 0,y ^ 2 + | y | = 0,得到:| y | = 0或1,即容y = 0,1,-1
為y = 0,χ^ 2 + | x | = 0,得到:| x | = 0,即:x = 0
因此共享的三種解決方法:z = 0,我,我。
4樓:匿名使用者
^||z^2=-lzl,lz^2l=lzl^2=lzl,lzl=0或lzl=1。對於lzl=0,z=0,對於lzl=1進一步有z^2=-1,z=i或z=-i;
反之若z=0,z^2+|內z|=0滿足條件;容z=i或-i,z^2+|z|=0也滿足條件
綜上z=0,i,-i三根
方程1-z∧4=0在複數範圍內的根共有幾個
5樓:淨壇使者
1 - (z^4) = 0,
(z^4) - 1 = 0,
(z」)」 - 1」 = 0,
( z」 - 1 )( z」 + 1 ) = 0,( z」 - 1」 )[ z」 - (-1) ] = 0,( z - 1 )( z + 1 )[ z」 - ( i )」 ] = 0,
( z - 1 )( z + 1 )( z - i )( z + i ) = 0,
解方程得,
z1 = 1,
z2 = -1,
z3 = i,
z4 = -i,
方程在複數範圍有 4 個根,
1-z^4=0在複數範圍的根有哪些?
6樓:匿名使用者
=(1+z^2)(1-z^2) z=+-i z=+-1
複數方程z^2+|z|=0怎麼解?有幾解? 一個解 i 一個解0 還有個解-i 是怎麼算的??
7樓:
令z=a+bi
a^du2+2abi-b^2+√(a^2+b^2)=0因此有虛部zhi為0,即2ab=0
得:daoa=0, 此時:專-b^2+|屬b|=0, 得:b=1或-1或0
或b=0, 此時:a^2+|a|=0, 得:a=0因此共有三解:z=0, i, -i,
8樓:匿名使用者
^^z=a+bi
(a+bi)^2+/a+bi/=0
a^2+2abi-b^2+(a^2+b^2)^1/2=0a^2-b^2+(a^2+b^2)^1/2+2abi=0a^2-b^2+(a^2+b^2)^1/2=02ab=0
a=0,
a^2-b^2+(a^2+b^2)^1/2=0-b^2+/b/=0
b^2=/b/
b^4=b^2
b^2(b^2-1)=0
b=0 or b=1 or b=-1
a=0,b=0
a=0,b=1
a=0,b=-1
a=0a^2=-/a/
a^2>=0
-/a/<=0
a=0,b=0
z=0,z=i,z=-i
9樓:匿名使用者
^^設z=x+iy
原方程等價zhi為
(x+iy)^dao2+(x^2+y^2)^(1/2)=0(x^2+2xyi-y^2)^2=x^2+y^2x^4+y^4+(4x^3y-4xy^3)i-6x^2y^2=x^2+y^2
x^4+y^4-6x^2y^2-x^2-y^2=0 (1)4x^3y-4xy^3=0 (2)
解此方程版組
x=y=0;x=0,y=±1
所以權z=0,或z=i或z=-i
在複數範圍內解方程z2zzi,複變函式方程z23i2所代表的曲線是
原方程來化簡為 z 2 z z i 1 i,源 設z x yi x baiy r 代入上述方程得x2 y2 2xi 1 i,x2 y2 1且du2x 1,解得x 1 2 且y zhi 32,原方程的解dao是z 1 2 32i.求滿足等式 z i z i 3的複數z對應的點的軌跡。這就是到點復i,及...
複數z 1的模，複數z 1的模
0，2 解析 z 1 1 z zz z 1 1 z 1 1 z 1 z 1 z 1 1 z 1 1 1 1 1 z 1 z 1 1 z z 2x 畫圖，由圓的性質，很容易得到 0 x 2 於是，0 z 2 草稿紙上畫草圖用幾何方法找答案，根據草圖編造代數解釋寫出過程 已知複數滿足z 1的模等於1，求...
在複平面內,若複數z滿足zzi,則z所對應的
取點m 1,來0 源n 0,1 複數z滿足 baiz 1 z i 則zz所對應的點的集合du構成的圖形zhi 是線段mn的垂直平分線 dao.設z x yi x y r 則 x 1 2 y2 x2 y 1 2 化為y x.即為第 三 四象限角的平分線.故答案為第 三 四象限角的平分線.在複平面內,若...