1樓:匿名使用者
對於1:
若該等差數列為常數列,
則符合收斂的條件,
故1錯誤;
對於2:∵|q|<1,
∴sn=a
(1?qn)
1?q→內
a1?q
,∴數列收斂容;
對於3:等差數列公差不為0,
設該數列的首項為a1,公差為d,
∴an=a1+(n-1)d=nd+a1-d,∵1ana
n+1=1d(1
an?1a
n+1)∴sn
=1d(1a
?1a)+1d(1a
?1a)+...+1d(1
an-1a
n+1)=1d
(1a?1a
n+1)
∴sn→1ad
,∴數列收斂,
故3正確;
對於4:
∵數列的通項公式為an=1+(?1)nn
,∴an→1,
∴收斂,
故4錯誤.
故答案為:23.
設{xn}為一無窮數列,如果存在常數a對於任意給定的正數ε(不論它多麼小),總存在正整數n,使得當
2樓:紫耀星之軌跡
對於收斂數列,事copy實上是指,假定bai你先給定一個數dur,比如0.01,那麼必定存在一個正整數zhi數n,使得自該項dao起,xn的值一定在u(a,0.01)這個領域內。
不是一般性可設a>0
對應的幾何意義為:
就容易看出當r取的越小,n一般情況下就越大。
不懂追問。
3樓:匿名使用者
這是現copy代極限定義的標準語言,實際上有些數列在有限遠處完全可以不收斂,但是在無窮遠處收斂,且這裡的n準確的應該寫作n=n(ε),即,n依賴於ε的取值.換句話說,從n>n時候,數列開始嚴格落入區間(a-ε,a+ε)內.
4樓:
就是說只要n取得足夠大,xn就能無限趨近於這個數a
5樓:匿名使用者
給你一本通俗易懂的教材
,仔版細看權
(3)、數列的極限:一般地,對於數列來說,若存在任意給定的正數ε(不論其多麼小),總存在正整數n,使得
6樓:匿名使用者
總存在正整數n啊,也就是說對於任意一個ε,都有相應的n.
比如an=1/n這個數列,當n→∞時極限為0.我任意給定一個ε=1/100,存在一個正整數n=100,使得當n>100的時候,都有|1/n-0|<1/100
我比如再給定ε=10000,就存在n=10000,當n>10000時1/n<1/10000
無窮數列收斂與發散的意義分別是什麼
7樓:霸刀封天
收斂數列
如果數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,不等式|xn-a| 性質1 極限唯一 收斂和發散是互補的,發散的定義是沒有極限 擺動數列如-1,1,-1,1.。。 是沒有極限的,因為無窮處有-1和1,不逼近於一點,所以發散性質2 有界性 性質3 保號性 性質4 子數列也是收斂數列且極限為a 8樓:帥帥一炮灰 收斂定義: 設數列,如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恆有|xn-a|數列極限存在。 性質:如果數列xn收斂,每個收斂的數列只有一個極限。 定義:設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恆有|xn|0(或a<0),那麼存在正整數n,當n>n時,都有xn>0(或xn<0)。 發散如果一個數列不滿足以上的條件,就是發散。 若數列an的極限=a則任意給定的ε>0,在a的ε鄰域之外,數列an中的點至多隻有有限個,為什麼? 9樓:淹死的鼠 時|數列極限的定義回顧一下.對任意正數ε,存在正整數n,使得n>n時|xn-a|<ε,我們就說數列的極限是a|xn-a|<ε,等價於a-ε。也就是說,我當n>n的時候,所有的xn都應該落在區間(a-ε,a+ε)上,也就是在該區間以外的xn最多有n個. 因為你n是可數的,所以就是有限個. 解 1 令q 1，p n a n 1 an a1 a n 1 an a1，為定值，數列是以a1為首項，a1為公差的等差數列。an a1 a1 n 1 na1 設公比為q，數列各項均為正，則首項b1 0，q 0 a3 b5 19 a5 b3 9 3a1 b1q 19 5a1 b1q 9 b1 1代入，... a n 1 an n 2 n,a1 1，an n 1 n 1 a n 1 n 1 n n 1 n 2 a n 2 n 1 n n 1 4 3 n 1 n 2 2 1 a1 n n 1 2 用累乘法。an an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1 a1 n 1 n 1 n n 2 4 2 ... 常數只有一階導,求導後為0,之後談不上導數了,設函式z f x,y 具有二階連續偏導數,且f對y的一階偏導不等於0,證明,對任意常數c,f x,我只想說,上面那小哥哥太厲害了,要像他一樣何愁考研數學上不了130 函式的任意階導數怎麼求?比如y的0.5階導數 這是一個前沿問題 分數階導數甚至實數階導數...設數列an對任意的p q n都有a p q ap a
在數列an中，a1 1，且對於任意正整數n，都有an
您好請問任意常數包括0存在幾階導數,是一階,還是任意階