1樓：活寶
|||lim(k->∞zhi)x(2k)=a =>?ε
dao > 0 , ?n1 s.t |專x2k - a| ε, ?
k > n1 lim(k->∞)x(2k+1)=a =>?ε > 0 , ?n2 s.
t |x(2n+1) - a| ε, ?k > n2 choose n = max => ?ε > 0 , ?
n s.t |x2k - a| < ε。屬
對於任意給定的m∈n+,存在n∈n+,當n>n時，不等式丨xn－a丨＜1/m成立？
2樓：
n=1，2，……，lim《n->無窮》xn=a的定義是：
對於任意給定的e>0，存在
版n∈n+,當n>n時，不等式權丨xn－a丨＜e成立等價於：
對於任意給定的m∈n+,存在n∈n+,當n>n時，不等式丨xn－a丨＜1/m成立
3樓：匿名使用者
我覺得你這個不能算是問題，只是一個陳述句，也就是說只是一個條件，至於結論你還沒有說。
4樓：匿名使用者
這是證明數列的極限為a的語句，要根據具體的xn,確定相應的n.
對於任意給定的ε＞0,存在n屬於n+,當n＞n時,使不等式xn-a＜ε成立——這句話**錯了?求舉
5樓：匿名使用者
好那我舉個反例
xn=1-n，a=1
當n＞1時，xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1並不是xn當n趨近於∞的極限。事實上n趨近於∞時，這個xn的極限是-∞。
6樓：笨尐孩
我說一下我的理解 你畫一個數軸 再把這個不等式移項 得到xn＜ε+a 那麼畫在數軸上就是一個最大值 而不是極限的概念 希望我的理解可以幫到你
7樓：情似冷非寒冰
定義中的正整數n隨ε確定而確定。當n確定時，滿足 xn-a<ε(*) 的n的範圍也確定下來。然而在nn時(*)式成立矛盾，故該定義錯誤。
8樓：**武魂
這麼給你說吧 只要你舉一個例子 隨便一個-n啊 什麼的 只要是負的 當 n很大時 自然這個xn很很負 而∈（任意＞0的值）是正的 正的肯定》負的 但是很明顯xn是發散的
9樓：稽仲諶雨晨
如果xn-a是負數，並絕對值不斷增大呢？
所以應該是|xn-a|＜ε成立，少了個絕對值符號。
10樓：瑟瑟易水聲漸起
因為加上絕對值的話，xn在a附近擺動，如果xn無窮小於a（比如xn=-100000，而a=2），等式仍然成立，但數列是發散的
11樓：塑料胳膊塑料腿
沒有絕對值啊這個，還是你沒有打上？
2、對於任意給定的ε＞0,存在n屬於n+,當n＞n時,使不等式xn-a＜ε成立——這句話**錯了? 40
12樓：匿名使用者
如果xn-a是負數，並絕對值不斷增大呢？
所以應該是|xn-a|＜ε成立，少了個絕對值符號。
13樓：匿名使用者
|xn-a|<ε
xn-a=-1也是小於ε，可是xn=a-1而不是a
14樓：匿名使用者
愛上客服基本未看見那私服趕集網耳機孔吧發
「對任意給定的ε∈（0，1），總存在正整數n，當n≥n時，恆有|xn-α|≤2ε」是數列{xn}收斂於α的（
15樓：度渡
先給出結論「對任意copy給定的?∈（bai0，1），總存在正整du數n，當n≥n時，恆有zhi|xn-a|≤2?」是「數列收斂於
daoa」的充分必要條件；下面給出證明過程．
充分性證明：
已知對任意給定的?∈（0，1），總存在正整數n，當n≥n時，恆有|xn-a|≤2?，
則對任意0＜?1＜1，取?＝13?
＞0，存在正整數n，當n≥n時，恆有|x
n?a|≤2?＜23?
＜?，令n1=n-1，
則滿足對任意?1＞0，總存在正整數n1，當n≥n1時，恆有|xn-a|＜?1
即數列收斂於a
必要性證明：
已知數列收斂於a，等價於：對任意?1＞0，總存在正整數n1，當n≥n1時，恆有|xn-a|＜?1
顯然通過放縮：就能得證對任意給定的?∈（0，1），總存在正整數n，當n≥n時，恆有|xn-a|≤2?
故選：c
命題「存在n，對於任意ε，當n＞n時，有|xn-a|＜ε」與「極限n→∞，xn=a」是否等價？
16樓：匿名使用者
對於任bai意給定的ε＞0,存在
dun屬於n+,當n＞n時,使不等式zhixn-a＜ε成dao立——這句話...
答：好回那我舉個反例
答 xn=1-n，a=1 當n＞1時，xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1並不是xn當n趨近於∞的極限。事實上n趨近於∞時，這個xn的極限是-∞
17樓：p偵
，|此正非彼正，是指符抄號的正負
絕對值函式一定是正數結果，即| - 1 | = 1，| - 1/100 | = 1/100
| xn - a | < cε，這裡的cε一定是正的所以c正ε正，符合
若c負時，ε也一定負，但與前面給出的ε>0矛盾所以c一定要取正數
設數列an,如果存在常數a,對於任意給定的正數q無論多
對於1 若該等差數列為常數列,則符合收斂的條件,故1錯誤 對於2 q 1,sn a 1?qn 1?q 內 a1?q 數列收斂容 對於3 等差數列公差不為0,設該數列的首項為a1,公差為d,an a1 n 1 d nd a1 d,1ana n 1 1d 1 an?1a n 1 sn 1d 1a 1a ...
正整數拆分問題將給定的正整數n拆分成若干個在a到b之間
include using namespace std long i void shu long n,long a,long b else if n a s 0 continue else if n a s 0 shu n a s,a,b void main 試了幾個比較小的數都可以，大的數沒時間去...
在數列an中，a1 1，且對於任意正整數n，都有an
a n 1 an n 2 n,a1 1，an n 1 n 1 a n 1 n 1 n n 1 n 2 a n 2 n 1 n n 1 4 3 n 1 n 2 2 1 a1 n n 1 2 用累乘法。an an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1 a1 n 1 n 1 n n 2 4 2 ...