1樓：匿名使用者
解：(1)
令q=1，p=n
a(n+1)=an+a1
a(n+1)-an=a1，為定值，數列是以a1為首項，a1為公差的等差數列。
an=a1+a1(n-1)=na1
設公比為q，數列各項均為正，則首項b1>0，q>0
a3+b5=19
a5+b3=9
3a1+b1q⁴=19
5a1+b1q²=9
b1=1代入，整理，得
3a1+q⁴=19 a1=(19-q⁴)/3
5a1+q²=9 a1=(9-q²)/5
(19-q⁴)/3=(9-q²)/5
整理，得
5q⁴-3q²-68=0
(q²-4)(5q²+17)=0
q²=4或q²=-17/5(<0，捨去)
q>0 q=2
a1=(9-q²)/5=(9-4)/5=1
an=na1=n bn=b1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
數列的通項公式為an=n；數列的通項公式為bn=2^(n-1)
(2)anbn=n×2^(n-1)
sn=a1b1+a2b2+...+anbn=1×1+2×2+3×2²+...+n×2^(n-1)
2sn=1×2+2×2²+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2ⁿ
sn-2sn=-sn=1+2+2²+...+2^(n-1) -n×2ⁿ
=1×(2ⁿ-1)/(2-1) -n×2ⁿ
=(1-n)×2ⁿ-1
sn=(n-1)×2ⁿ+1
2樓：匿名使用者
（1）a(p+q)=ap+aq，令p=1,q=na(n+1)=a1+an
a(n+1)-an=a1
題目是不是缺少一個已知數，一般a1應該已知
設數列an,如果存在常數a,對於任意給定的正數q無論多
對於1 若該等差數列為常數列,則符合收斂的條件,故1錯誤 對於2 q 1,sn a 1?qn 1?q 內 a1?q 數列收斂容 對於3 等差數列公差不為0,設該數列的首項為a1,公差為d,an a1 n 1 d nd a1 d,1ana n 1 1d 1 an?1a n 1 sn 1d 1a 1a ...
設f x 是定義在R上的函式,且對任意x,都有f x 2 f x ,當x1,
解 由f x 2 f x 知，f x 是週期為2的周期函式，x 0,1 時，f x x 2，x 1,0 時，x 0,1 f x x 2，是定義在r上的奇函式，f x x 2，x 1,0 x 2011,2012 時，x 2012 1,0 則f x 2012 x 2012 2，f x 是週期為2的周期函...
在數列an中，a1 1，且對於任意正整數n，都有an
a n 1 an n 2 n,a1 1，an n 1 n 1 a n 1 n 1 n n 1 n 2 a n 2 n 1 n n 1 4 3 n 1 n 2 2 1 a1 n n 1 2 用累乘法。an an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1 a1 n 1 n 1 n n 2 4 2 ...