1樓:匿名使用者
假設向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
則有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
變形得x1y2-x2y1=0
下面證明垂直,垂直很簡單
回,用數量答積
假設向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0
都是書上的定義
高考如何用向量法證明平行,垂直?
2樓:匿名使用者
證明兩向量平行,垂直,設兩向量分別為(a,b),(c,d),則
平行:a/c=b/d,(c≠0,d≠0)
垂直:a*c-b*d=0
3樓:彩虹天堂芳
平行:b向量等於一個數乘以a向量.
垂直:兩個向量的數量積等於0
4樓:那個小男生
一個向量可以用另一個不共線的向量表示。。。這個就平行了
垂直就是數量積為零。。。前提不要是零向量~!
5樓:剩了的茶
平行,我認為最好不要用向量法證,可以用已知條件,用幾何圖形證明,專
應該簡便一些;
垂直,用向量屬法證,是比較方便,公式:已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),當a×b=x1×x2+y1×y2=0時,a⊥b.
6樓:李加力
前提條件:必須bai適合du建立空間座標系的題目
1、證明線zhi面平行,dao只要證明這條線所在專的向量和這個面的法屬向量垂直就行
2、證明面面平行,只要證明其中一個面的兩條相交直線所在的向量和另一個面的法向量垂直就行
3、證明線面垂直,只要證明這條直線所在的向量和這個面的兩條相交直線所在的向量垂直就行
4、證明面面垂直,只要證明其中一個面的法向量和另一個面的法向量垂直就行
如果面的法向量找不到,可以先設,通過方程組,解出法向量。如設法向量m=(x1,y1,1),其中豎座標為1.
7樓:匿名使用者
向量比為常數,平行;向量積為0,垂直。
用空間向量證明線面垂直,方法一是做平面的法向量垂直一個向量,即可,,方法二,用向量證明 線和平面
8樓:九州清華
_(:з」∠)_方法二......線和平面的直線平行,怎麼垂直?你想說的是線和平面的一條直線垂直吧?
這是無法證明的,因為當且僅當該直線與平面內兩條相交直線都垂直才可以,僅僅是證明與一條直線垂直是不可能的,你可以想象一個十字,顯然兩個直線垂直,由於過一條直線有無數個平面,所以保證該直線在平面內,但是另一條直線不可能與所有平面都垂直吧?
9樓:韋萌運貫廣
是法向量n與直線的方向向量的夾角,這個角是直線與平面夾角的餘角所以算出來sin
=1/2
=30°
線面角就等於90°-30°=60°
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