1樓:燦燦
已知:a⊥c,b⊥c,
求證:a∥b.
證明:如圖所示,
∵a⊥c,b⊥c,
∴∠1=90°,∠2=90°,
∴∠1=∠2,
故a∥b.
垂直於同一個平面的兩條直線平行的證明
2樓:匿名使用者
可以不用反證法。假設直線l和l都垂直於平面m,交點分別為a和a。連線aa,因為直線垂直於平面,則垂直於平面內的任何直線,所以l和l都垂直於aa。
過l和aa及|和aa可以作兩個垂直於m的平面p和q,可知,p和q都垂直於m。p和q都過aa,所以p和q重合,即l和l在同一個平面內。同一平面內垂直於同一條直線(aa)的兩條直線必平行。
空間中垂直於同一直線的兩條直線平行嗎?怎麼證明
3樓:匿名使用者
作空間任意兩相交平面,相交於直線l,在兩平面內過l上任意點p分別作l的垂線m,n。則有m⊥l,n⊥l,但m和n不平行且相交於點p。
4樓:冬yao雪
空間中垂直於同一復直線的兩制
條直線不平行.\x0d就是說:命題空間中垂直於同一直線的兩條直線平行不成立.
\x0d要證明某個命題不成立,舉一反例即可.\x0d本題中,過正方體一個頂點的三條稜兩兩垂直,\x0d即其中的兩條稜垂直於第三條稜,但是這裡沒有平行直線.
5樓:匿名使用者
不一定,反例很容易找到。
例如這個立方體中,ab⊥ae,ad⊥ae
也就是說ab和ad都和ae垂直,但是ab和ad是相交關係,而不是平行關係。
所以這句話是錯誤的。
6樓:匿名使用者
不,應該是用反證法吧
垂直於同一條平面的兩條直線平行怎麼證?
7樓:太空拾荒者
過平面一點有且只有一條直線與平面垂直,假設垂直於同一平面兩直線不平行,則將兩直線平移是垂足重合,便有過一點有兩條直線垂直於同一平面,矛盾,所以兩直線平行
8樓:嘿嘿
一條直線a垂直於一個平面a,那麼這條直線所在平面b也一定垂直於這個平面a,因為另一條直線b也垂直於這個平面a,所以b平行於平面b,因為直線a屬於平面a,所以b平行於a。
怎麼證明如果兩條直線垂直於平面,則這兩條直線平行
可以,在平面上連線兩個垂直點,因為垂直,角相等,證明到平行 用法向量 即可。同一平面有無數條法向量,並且這些法向量均共線。向量ab為平內面 的一條法向量,容且向量cd也為平面 的法向量。則有 向量ab 向量cd 0 所以,ab cd或ab與cd重合,又ab,cd分別為兩條直線,所以ab cd。我們還...
兩條直線相交成時,這兩條直線互相垂直。在同一平面內的兩
解 兩條直線相交成 直角 時,這兩條直線互相垂直。在同一平面內,不相交 的兩條直線互相平行。從直線外一點到這條直線所畫的 垂線段 的長度,就是這點到這條直線的距離。1,在同一平面內,的兩條直線叫做平行線 兩條直線相交成 時,這兩條直線互相垂直。2 1,在同一平面內,不相交 的兩條直線叫做平行線 兩條...
在同一平面內,有兩條直線都與同一條直線平行,則這兩條直線一定
在同一平面內,有兩條直線都與同一條直線平行,則這兩條直線一定平行.在同一平面內，如果兩條直線都與一條直線平行，那麼這兩條直線 在同一平面bai內，如果兩條du直線都與一條直線平行，那麼zhi這兩條直線 相dao互平行 已知 直線專 屬ab ef，cd ef,求證 ab cd。證明 假設ab與cd不平...