表示不超過實數x的最大整數,xx,則滿足

1樓:匿名使用者

選b。0<<1,0<20<20,所以1991<1.1[x]<2011,滿足此不等式的[x]為1811,1812,1813,...

,1828,共18個(可以將這18個整數值代入原式求得x的小數部分)

[x]表示不超過實數x的最大整數,令x=x-[x](1)找出一個實數x,滿足{x}+{1x}=1(2)證明:滿足上述等式的

2樓:想自由5e悕

|解法1:(1)設x=m+α,1x

=n+β(m,n為整數,0≤α,β<1),若+=α+β=1

所以x+1

x=m+α+n+β=m+n+1是整數.

令x+1

x=k(為整數),

即x2-kx+1=0,

解得x=1

2(k±k-4

).當|k|=2時,|x|=1易驗證它不滿足所設等式.當|k|≥3時,x=1

2(k±k-4

)是滿足等式的全體實數.

(2)由於k2-4不是完全平方數(事實上,若k2-4=h2則k2-h2=4但當|k|≥3時,

兩個平方數之差不小於5).

所以x是無理數,即滿足題設等式的x,都不是有理數.解法2:

(1)取x=1

2(3+

5)或x=1

2(3-5)

(2)用反證法證明之.

反設滿足等式之x為有理數.

1若x為整數,則=0,代入等式得=1,與0≤<1矛盾.2若x為非整數的有理數.

令x=n+q

p(其中n,p,q均為整數1.≤q≤p且(q,p)=1)則1x=x+r

np+q

(其中s,r為整數當n≥0時0≤r

=rnp+q

若x滿足等式,即qp+r

np+q

=1即q(np+q)+pr=p(np+q).從而得q2=p[np+(1-n)q-r].即p整除q2,與(p,q)=1矛盾.

故滿足等式x都不是有理數.

若關於x的方程xx1kx2有不同的實數根

解對於方程 x x 1 kx 2 顯然,x 1 x 0是他的一個根 又由於方程有四個不同的實數根 因此除回x 0以外還應當有三個答實數根 當x 0時,方程變為k 1 x x 1 由於x 0 k 0時方程無解 因此k 0 於是方程再次變形為 x x 1 1 k 令y x x 1 則有 1 y x x ...

若式子6xx5有意義,且x為整數,求x2的值

解 由題意,要使該式子有意義,則須有 6 x 0x 5 0 所以 5 又因為x為整數,所以x 6 則根號 x 2 2 被開方數非負 分母不等於0 6 x 0 x 5 0 5 若式子 3 x x 3有意義,求 x分之1的值 這道題個人覺得條件應該是不全的,對於式子 3 x x 3有意義這一個條件,最多...

若x表示有理數,且4x2,xx9,則x的值為

這題矛盾了,根據x的範圍,脫掉絕對值符號,x就消掉了,得6 9,不合理了。若x表示一個有理數,求 x 1 x 2 x 3 x 4 十.十 x 201 x 1 x 2 x 3 x 4 十.十 x 2014 x 2015 表示數軸上一點x,到1,2,3.2015的距離之和,當x 1008時,距離最小 2...