1樓:大傻孩子
^f(x)=x^bai2+bx+c=(x - b/2)^2+c-b^2/4 f(2+t)=f(2-t), (2+t - b/2)^2+c-b^2/4=(2-t - b/2)^2+c-b^2/4 (2+t - b/2)^2=(2-t - b/2)^2 du化簡得2bt=8t,即bt=4t,即(b-4)t=0,因為zhi對任意t都成dao立回,所以b-4=0即b=4, 所以對稱軸
答為x=b/2=4/2=2
f(x)是一個二次函式,f(x+2)=f(x-2),為什麼f(x)的對稱軸為x=2
2樓:
如果f(x)是一個二來次函式,它是不可能自滿足f(x+2)bai=f(x-2)的。
因為二次du函式定義域zhi為r,取t=x+2,則x-2=t-4所以daof(t)=f(t-4),f(x)是一個周期函式。
而二次函式不可能是周期函式。
應該是f(2+x)=f(2-x)
這個可以直接用二次函式定義證明。
設f(x)=ax2+bx+c
則有a(2+x)2+b(2+x)+c=a(2-x)2+b(2-x)+c
化簡得4ax+bx=-4ax-bx
4ax+bx=0
x(4a+b)=0
因為對x∈r恆成立,所以有4a+b=0
所以對稱軸x=-b/2a=2
如何證明f(x+2)=f(2-x)則f(x)關於直線x=2對稱
3樓:逢阪瞑鬼
在曲線f(x)上任取一點a,
設a【m, f(m)】 因f(x+2)=f(2-x) 所以,m=x+2 x=m-2 所以f(m)=f(2-m+2)=f(4-m) 即與a【m, f(m)】縱座標相等的點b【4-m, f(4-m)】 則ab的中點c為(x1,y1),x1=(m+4-m)/2=2,y1= [f(m)+f(4-m)]/2=f(m) x1=2=x,y1= f(m),即a、b、c三點的縱座標都是f(m),c點的橫座標是2 所以ab的中點c【2, f(m)】在直線x=2上 即f(x)的影象關於直線x=2對稱求採納
4樓:麥子
令x=t-2,所以f(t)=f(-t),所以f(t)是偶函式,所以f(t-2)也是偶函式且關於x=2對稱,所以得證
函式ycos2x2的影象的對稱軸方程是什麼要詳解
y cos 2x 2 sin2x 所以函式的影象的一條對稱軸方程是x 4 k 求採納 函式y cos 2x 派 2 的影象的一條對稱軸方程是?答案是x 派 4,求詳細過程 餘弦函式的對稱軸通式為 x k派 k取所有整數 現令2x 派 2 k派,得到x 派 4 k派 2 k取所有整數 正弦函式的對稱軸...
函式y cos 2x2 的圖象的一條對稱軸方程是答案應該是x4幫忙寫下過程，謝謝
三角函式有無數條對稱軸 y cos 2x 2 sin2x 對稱軸就是取最值的地方 sin2x 1 2x k 2 x k 2 4 所以k 1時 可以得到x 4 解cos 2x 2 1時，得函式的對稱軸 即函式的對稱軸滿足2x 2 k k屬於z 故函式的對稱軸x k 2 4,k屬於z。函式y cos 2...
當x趨於無窮是x2e1x2的極限為什麼是0啊
先令y 1 x2,x 時,y 0,用羅比達法則,一次就可以解決問題了 令x 2 a,上式可表示為 a e 1 a 由洛必達法則,當x趨於無窮時上式極限為零 求極限,當x趨向無窮,1 1 x x 2 e x。結果為 1 2 解題過程bai如下 du 因有專有公式,故只能截圖 zhi 求數dao列極限的...