1樓:老婆的耳環
一、在一個前提下:一元二次方程的一般式為 ax2+bx+c=0 二、令
△=b2-4ac,則有三種情況: 1、△>0時,方內程有兩個不相容同的實數根 2、△=0時,方程有兩個相同的實數根(亦可看作一個實數根) 3、△<0時,方程無實數根
一、一元二次方程的解法;(1)直接開平方法(2)公式法(3)因式分解法:要掌握分解的方法,注意乘法公式及x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 的運用
二、. 一元二次方程根的判別式判別式為:=0方程有兩個相等的實數根>0方程有兩個不相等的實數根<0方程沒有實數根
三、一元二次方程的應用是很重要的考點,要認真審題:一審 二設 三列 四解 五驗 六答
一元二次方程有兩個相等的實數根是什麼意思?兩個相等的根不就相當於是隻有一個根嗎?
2樓:常常喜樂
(1)是相當於只有一個根
,但是比較正式的說法就是一元二次方程有兩個相等的實數根。
(2)當y與x軸的交點x1、x2相等時就會出現兩個根相等的情況,這時可以看作為一個實數根,除此之外,一元二次方程還有兩個不同的實數根和沒有實數根兩種情況。
3樓:116貝貝愛
δ-b2-4ac,當δ=0時有兩個相等實數根。不是一個根,只是兩個未知數的根是一樣的,所以說有兩個相等的根。
一、只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。標準形式為:ax2+bx+c=0(a≠0)。
二、一元二次方程必須同時滿足三個條件:
1是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。
2只含有一個未知數。
3未知數項的最高次數是2。
三、一元二次方程的解(根)的意義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根(只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根)。
4樓:xhj北極星以北
一般地,任何一個關於x的一元二次方程經過整理,都能化成如ax2+bx+c=0 (a≠0,且a,b,c是常數)的形式。這種形式叫一元二次方程的一般形式。
δ=b2-4ac
當δ≥0時有實數根:x1,x2.
當δ<0時沒有實數根
當δ>0時有兩個不相等實數根:x1,x2且x1≠x2當δ=0時有兩個相等實數根:x1,x2且x1=x2,可以說只有一個根。
一元二次方程 當只有一個實數根是什麼情況
5樓:我是一個麻瓜啊
一元二次方程 當只有一個實數根是:b2-4ac等於零。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等於0),δ=b2-4ac。
(1)δ<0時,方程無實數解。
(2)δ>0時,方程有兩個實數解。
(3)δ=0時,方程有一個解。
只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫一元二次方程 。
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。
6樓:匿名使用者
一元二次方程有兩個實數根,分為兩個不相等的實數根和兩個相等的實數根。
你所說的一個根,實際上是兩個相等的實數根,也就是同一個根
7樓:nbacba灬
說明不是二次方程,是一次方程,二次項係數為0
8樓:匿名使用者
△=2b一4ac=0
9樓:匿名使用者
。,,,,,
,,,,
請問一元二次方程有兩個相等的實數根是什麼意思,兩個相等的根不就相當於是隻有一個根嗎?
10樓:xhj北極星以北
一般地,任何一個關於x的一元二次方程經過整理,都能化成如ax2+bx+c=0 (a≠0,且a,b,c是常數)的形式。這種形式叫一元二次方程的一般形式。
δ=b2-4ac
當δ≥0時有實數根:x1,x2.
當δ<0時沒有實數根
當δ>0時有兩個不相等實數根:x1,x2且x1≠x2當δ=0時有兩個相等實數根:x1,x2且x1=x2,可以說只有一個根。
11樓:匿名使用者
兩個相等的實數根指:
b平方-4ac等於o
表示為:x1=x2=......
12樓:匿名使用者
這兩個說法是一樣的意思。
一元二次方程何時只有一個實數根?
13樓:匿名使用者
一元二次方程ax2+bx+c=0當判別式△=b2-4ac=0時有且只有一個實數根。
14樓:匿名使用者
嚴格來說,
不管何時都不可能只有一個實數根,
只有兩種,沒有根,即內判別式△=b2-4ac小於0,有兩個根,判別式容△=b2-4ac大於等於0,我們說的一個實根只是當判別式等於0時,兩實根相等罷了,於是習慣稱為一個實根,因為二次方程的根必然有兩個,成對出現,你可以將方程分解為兩個一次因式的乘積。
還有 實方程也是一種特殊的複方程,既然是一種特殊的複方成,也要滿足複方程n次n解的原則。
一元二次方程只有一個實數根是指x等於0嗎?
15樓:匿名使用者
一元二次方程有實數根是根據△來判斷的。當△=0是有2個相等的實數根。此時的x有無數個,並不一定是0,
舉個栗子: x^2-2x+1=0, 解得 x=1
16樓:匿名使用者
例子x^2+2x+1 =0
(x+1)^2=0
x=-1 : 一元二次方程只有一個實數根
/一元二次方程只有一個實數根是指x等於0嗎? 不一定
17樓:數理與生活
一個一元襲
二次方程只有一個實數根,不一定是指 x = 0。
例如,x2 - 2x + 1 = 0
一個根,為
x = 1
因為,x2 - 2x + 1 = 0
(x - 1)2 = 0
x = 1
一元二次方程何時只有一個實數根
18樓:尨蓇厵菭
一元二次方程如果有根,一定有兩個根.
當△=0時,有兩個相等的實數根;當△>0時,有兩個不等的實數根.
回答完畢~
19樓:匿名使用者
當方程的二次項係數等於零時,就成了一元一次方程,只有一個實數根
經常出現在係數也是未知數的題裡
(△=0時是有兩個相等的實數根!!)
20樓:匿名使用者
德爾塔=0時,也就是b2-4ac=0時方程只有一個實數根
21樓:匿名使用者
b*b-4*a*c=0,只有一個實數根。
22樓:一世流戀
b^2-4ac=0就行了,
精 ,,,,,,,,銳,解放路
一元二次方程什麼情況下有兩個實數根?
23樓:匿名使用者
一元二次方程的根與根的判別式之間有如下關係:
1當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;
2當△=0時,方程有兩個相等的實數根;
3當△<0時,方程無實數根,但有2個共軛復根。
(其中,△=b2-4ac,a、b、c分別是一元二次方程的二次項係數、一次項係數以及常數項。)
只含有一個未知數(一元)並且未知數項的最高次數都是2(兩次)的整式方程叫作一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中,ax2叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。
擴充套件資料例:關於x的方程 mx2+(m+1)x+1=0一定有實數根嗎。
分析:由於關於x的方程並沒有強調是一元一次還是二元二次,故而應當對二次項係數是否為0進行分類討論.
1° 當m=0時,即一元一次方程,原方程可化為x+1=0,解得x=-1,顯然是有實數根的即m=0符合題意.
2° 當m≠0,即一元二次方程,一定有實數根即驗證△≥0△=(m+1)2-4m=m2+2m+1-4m=m2-2m+1=(m-1)2,
顯然,因(m-1)2≥0,故而△≥0,即此一元二次方程有兩個實數根.
綜上,原方程一定有實數根.
24樓:是你找到了我
△>0時,有兩個實數根,△=b^2-4ac(a是二次項係數,b是一次項係數,c就是常數項)。
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。
利用一元二次方程根的判別式(=b^2-4ac)可以判斷方程的根的情況 。
一元二次方程
的根與根的判別式 有如下關係:
1、當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;
2、當△=0時,方程有兩個相等的實數根;
3、當△小於0,方程無實數根,但有2個共軛復根。
25樓:作業真的多
一元二次方程要有兩個實數根,就要△>0(△是數學中的一個符號),△=b^2-4ac(a是二次項係數,b是一次項係數,c就是常數項的數字)
例如:4x^2-8x+12=0, 此時4就是"a", -8是"b", 12就是"c"了(亂寫的一個方程)
如果△<0,則方程無實數根(像我上面的方程就沒有實數根,不能說它沒有根,它還有虛根);
如果△=0,方程有兩個相等的實數根(最好這樣說);
如果△>0,方程就有兩個不相等的實數根。
26樓:文會
對於一般一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當△=b2-4ac≥0(a≠0)時方程有兩個實數根。
27樓:匿名使用者
使用二次判別式 b^2-4ac 來判別則可當大於零時有兩個實根.
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