1樓:賞金獵人殺
a平方與30a組合,b平方與80b組合,即(a-15)平方的形式,應該是簡便的
聯立方程怎麼解?
2樓:蔗糖澱粉葡萄糖
解方程的時候我們會用到記號=(等號)。=的左側被稱為左邊,右側被稱為右邊。此時,等號就相當於天平。
也就是說,我們將左右兩側平衡的狀態用=來表示,若同時在=左右兩邊進行相同的操作,「平衡」不會被打破,=可以保留。
也就是說:
1=兩邊同時加上相同的數字,等號不改變。
2=兩邊同時減去相同的數字,等號不改變。
3=兩邊同時乘以相同的數字,等號不改變。
4=兩邊同時除以(0除外)相同的數字,等號不改變。
1~4即為「可以任意加到等式上的變形」。
解方程的時候,可以像這樣將等式多次變形以單獨求得x和y,得出「x=......,y=......」。
此外,計算聯立方程時的操作基本遵循1~4,另外,聯立方程還具備如下性質:
a=b,c=d
當上述兩式成立時,可進行如下操作而不改變等號。
a+c=b+d......5
a-c=b-d......6
5的操作被稱為「等號兩邊相加」,6的操作被稱為「等式兩邊相減」。
那麼,我們以標題為例試解方程。
首先將上面的式子兩邊同乘以3,下面的式子兩邊同乘以2,調整y的係數,可得到
然後,將兩個式子「等號兩邊相加」。得到13x=26
兩邊同除以13,可得x=2。
解y的時候,可以像之前一樣再次調整x的係數,也可以直接將x=2代入3x-2y=4,得6-2y=4,所以y=1。
本節課的主題是使用心算求解方程式。因此:
1調整y的係數的時候,首先要考慮前一項的等式應乘以多少倍、後一項的等式應乘以多少倍。本題中,我們將前一項等式乘以3,後一項等式乘以2,之後進行「等號兩邊相加」的操作。
2在這裡,我們關注x的係數,將前一項等式的係數3乘以3,後一項等式的係數2乘以2。心算得到3×3+2×2=13。
3這樣我們就可以消除y項,接著計算右邊的常數項即可:
4×3+7×2=26
4將13和26記在腦中,計算「
」即可得到答案,x=2。
像這樣,心算時我們可以先調整y的係數將其消除,然後依次計算「x的係數」和「常數項」,最後「除以x的係數」即可。
下面要介紹的這種方法只適用於一些較為特殊的情況,在上式中,首先將等號兩邊相加得到5x+5y=15,同除以5,則x+y=3。
也就是說1個x和1個y的和為3。
因此若有2個x,2個y,則和為6。將本式與前一項式對比,可得x=2(之後步驟省略)。
像這樣熟悉等式的變形規則之後,我們就可以任意操作等式以便於求解。接下來只需不斷練習,找到更簡單的方法就可以了。
3樓:買可愛的人
將兩個或兩個以上的方程組合起來,就是聯立做方程組。
聯立方程式
:方程式是數學中很普通的概念。如果方程式含有一個以上的未知數時,就有一個以上的方程式。
有幾個未知數就須有幾個方程式,這樣方程式中的各個未知數才能有確定的數值解。這些方程式聯合起來組成一組,叫聯立方程式。
聯立方程式可表示多種事物之間的複雜關係,在生產和科研中有著廣泛的應用。把若干個方程合在一起研究,使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值,稱為方程組的「解」。
求出它所有解的過程稱為「解方程組」。
4個方程求解4個未知數啊怎麼解啊
4樓:
b2=ac
2c=b+d
a+b+c=19
b+c+d=12, 代入b+d=2c,得3c=12,得c=4方程3化為:a+b+4=19,得a=15-b代入方程1得:
回b2=4(15-b), 得:b2+4b-60=0, 得(b+10)(b-6)=0, 得b=-10, 6
當b=-10時, a=15-b=25, 由方答程2得:d=2c-b=18
當b=6時,a=15-b=9, 由方程2得:d=2c-b=2因此有兩組解:
25, -10, 4, 18
9, 6, 4, 2
5樓:匿名使用者
條件bai
應該會說都是個位數?
a=d+7,所以du可以定為8 9
d就是1, 2
若zhia8d1,則b+c=11,由於2c=b+d,所以11=b+b/2+1也就是3/2b=10,b不是整數
若a9d2,則b+c=10, c=1/2(b+2),得b=6,c=4,
同時滿足其他條件dao.
其實我是蒙的,感覺就是得不斷代入數字驗算的,不限定數字的話,可能就比較難算了.
為什麼兩個圓的方程聯立解出來的是公共弦?
6樓:尹岑稽菀
解:圓的方程相減得到兩圓圓心為端點的線段的中垂線方程。比如圓o:x2+y2
=1和圓m:(x
-3)2+y2
=1是相離的,相減可得6x-9
=0,所以有6x
=9,所以x
=3/2
;又比如圓o:x2+y2
=1和圓m:(x
-2)2+(y
-2)2
=1是相離的,相減可得4x-4
+4y-4
=0,所以有x+y
-2=0,所以y=-x+2;
7樓:
好,就給你講講邏輯
請注意:解方程組只能解出解集,嚴格地說你的概念應該稱為將兩個方程化成一個二元一次關係式.
首先,解出來的 兩個圓的方程形成的方程組
的解集 確實是公共點,這你是對的.
公共弦上的其他點 是 不能帶入原來的兩個圓的方程的,這沒錯.
但是,你是否親自求解過公共弦所在直線?
如果你自己一步步化簡過,應該知道:
1)你在聯立這兩個方程的時候,方程組的解集只能是點沒錯2)但是你最後的目的是把方程組變成x和y的關係式,並不是真正地解出解集來.
3)請問:如果給你兩個點,求過他們的直線方程,你會麼?顯然你會.
同樣地,方程組提供了2個公共點,而你求的是x和y的關係式,必然表示這兩個點都得滿足這個關係式,而且又是一次關係,那麼必然就是過這兩點的直線,所以可以化成公共弦所在直線.
從集合的角度說,這種情況可以理解為:
設公共點為a和b,
公共弦所在集合為p,
兩圓上的點集合分別為m和n
那麼有:
m和n的交集=
a,b屬於p
所以 集合p 與 m和n的交集
並沒什麼從屬關係.
8樓:匿名使用者
本來解出來的就是公共點啊!
只不過可以簡便的計算出公共弦而已。
例如x^2+y^2=4
(x-1)^2+(y-1)^2=4
完全可以解出根,只不過化簡也有x-y=0
根肯定是點嘛,你原來分析的很對。
為什麼兩個方程聯立求解，有時候會解出不存在的根？為什麼會出現這種情況
你說得對，這個圓方程和拋物線應該是有兩個交點，也就是兩個實數解。y 2 y 1 0,解出的根，要看在哪個空間範圍，比如在實數範圍內，y 2，和y x 0矛盾，就要舍掉的，而且在平面直角座標系裡也無法表示出來。如果在複數範圍內，y 2，還是能求解成x的複數解的。你的解法是把x y代入x y 2,得出y...
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在解析幾何中，符合特定條件的某些圓構成一個圓系，一個圓系 所具有的共同形式的方程稱為圓系方程。在方程 x a 2 y b 2 r 2中，若圓心 a，b 為定點，r為參變數，則它表示同心圓的圓系方程 若r是常量，a 或b 為參變數，則它表示半徑相同，圓心在同一直線上 平行於x軸或y軸 的圓系方程。經過...