1樓：匿名使用者
在解析幾何中，符合特定條件的某些圓構成一個圓系，一個圓系
所具有的共同形式的方程稱為圓系方程。
在方程（x－a）＾2＋（y－b）＾2＝r＾2中，若圓心（a，b）為定點，r為參變數，則它表示同心圓的圓系方程．若r是常量，a（或b）為參變數，則它表示半徑相同，圓心在同一直線上（平行於x軸或y軸）的圓系方程。
經過兩圓x＾2＋y＾2＋d1x＋e1y＋f1＝0與x＾2＋y＾2＋d2x＋e2y＋f2＝0
的交點圓系方程為：
x＾2＋y＾2＋d1x＋e1y＋f1＋λ（x＾2＋y＾2＋d2x＋e2y＋f2）＝0（λ≠－1）
經過直線ax＋by＋c＝0與圓x＾2＋y＾2＋dx＋ey＋f＝0的交點圓系方程：
x＾2＋y＾2＋dx＋ey＋f＋λ（ax＋by＋c）＝0。
擴充套件資料
舉例：圓心 (x0, y0), 半徑為 r 的圓的引數方程是:x＝r＊cosθ＋x0
y＝r＊sinθ＋y0
假設現在兩圓引數x1，y1，r1，x2，y2，r2（這些分別表，咳，有誰看不出來它們分別表示什麼嗎？），設交點為（x，y），代入其中一個圓中的引數方程有
x＝r1＊cosθ＋x1且y＝r1＊sinθ＋y1
代入另一圓的標準方程，得到
（r1＊cosθ＋x1－x2）＾2＋（r1＊sinθ＋y1－y2）＾2＝r2＾2
是的，看起來有關於正餘弦二次項，不過不要驚慌，合併同類項之後，正好這兩項會合併成常數：
左邊＝（r1＊cosθ）＾2＋（r1＊sinθ）＾2＋2＊r1＊（x1－x2）＊cosθ＋2＊r1＊（y1－y2）＊sinθ
＝r2＾2－（x1－x2）＾2－（y1－y2）＾2＝右邊
這樣就好辦了，把r1＾2轉移到等式右邊，令：
a＝2＊r1＊（x1－x2）
b＝2＊r1＊（y1－y2）
c＝r2＾2－r1＾2－（x1－x2）＾2－（y1－y2）＾2
那麼方程便成為：
a＊cosθ＋b＊sinθ＝c
用（1－（cosθ）＾2）＾（1／2）表示sinθ，令：
p＝a＾2＋b＾2
q＝－2＊a＊c
r＝c＾2－b＾2
便化為一個一元二次方程, 解得:
cosθ＝（±（q＾2－4＊p＊r）＾（1／2）－q）／（2＊p）。
2樓：
這樣來解：
設兩圓的方程分別為：
(x-a)²+(y-b)²=r² 1)
(x-c)²+(y-d)²=s² 2)
兩式相減得：2x(-a+c)+2y(-b+d)+a²+b²-c²-d²=r²-s²
這是關於x, y的一次函式，寫成y=kx+t, 3)
再將y=kx+t代入方程1),即得到一個關於x的二次方程，解得x, (可能無解，1個解，2個解)
從而代入3)得到y.
從而可以為無交點，一個交點（相切), 兩個交點。
3樓：扛著刀刀去創業
求兩個方程的交點座標，通常都是聯立方程，然後就是讓方程等於零，解方程，方程的解，解出x，y，就是交點座標！
4樓：布衣山下
求解方程組，得到x和y，帶入複查一下就行了。
題目求2個圓的交點，我聯立2圓方程後得到一條直線方程，之後怎麼求那2個交點的座標
5樓：葉聲紐
求2個圓的交點，我聯立2圓方程後得到一條直線方程，之後怎麼求那2個交點的座標 ?
聯立兩圓方程後得到兩個解,
這兩個解,
就是兩個圓的兩個交點.
6樓：匿名使用者
可以把直線方程繼續和任一個圓方程聯立，即可得到兩個交點了！
已知空間兩個圓面的方程是有球體方程和平面方程聯立得到的，要求這兩個圓面的空間位置關係應該怎麼求？ 30
7樓：玉杵搗藥
解第一個方
來程組，得到一個圓自面的方程（不妨稱為
圓面1）
解第二個方程組，得到另一個圓面的方程（不妨稱為圓面2）聯立圓面1與圓面2
若有有限個解，說明兩個圓面相交；
若有無限個解，說明兩個圓面相重合；
若無解，說明兩個圓面相離。
如果兩圓相交，兩圓的方程聯立，消去平方後得到的方程有什麼特點，該方程表示的曲線與兩圓有什麼關係？
8樓：拜辭先森
該方程表示的直線是兩圓公共弦所在的直線（且過兩圓的交點） 注：只適合兩圓相交時
9樓：匿名使用者
如果知道兩復個圓的方程則將這兩個制方程bai連立成一個方程組，這du個方程組的解就是這兩zhi個圓的交點dao
，如果兩個圓相交，則這個方程組有解，換句話說，就是有（x1,y1)(x2,y2)兩個點同時滿足這兩個方程，所以將這兩個點帶回原方程，在將兩個方程相減，得到一個一次方程 ，這兩個點同時也滿足這個一次方程，所以這條直線過這兩個交點所以就是他們的公共弦方程。答案補充 設圓c1和圓c2有兩個交點a，b，且圓c1方程：x
有兩個引數的方程怎麼解？即直線的引數方程與圓的引數方程聯立
10樓：匿名使用者
^x=1+t y=-2+2t
x=3/2 cosθ
y=3sinθ
所以3/2 cosθ=1+t ....(1)3sinθ=-2+2t ....(2)由(1)(2)得
cos^2 θ +sin^2 θ =(2/3+2/3 t)^2 +(-2/3+2/3 t)^2=1
可得t 有兩個解t1,t2
將t1,t2代入可
回得a(1+t1,-2+2t1) b(1+t2,-2+2t2)從而可答求得ab
怎麼求兩個圓的公切線的方程
已知兩圓自baix2 y2 1,x 4 2 y2 4，求兩圓公切baidu線方程 此題採用數形結合的方法du 外公切線求zhi法 已知兩圓圓心為daoo 0,0 a 4,0 設圓o上切點為daob,圓a上切點為c，則有ob ac,ob 1,ac 2 根據對稱性,兩條外公切線應該交於x軸上 設這個交點...
已知關於x的方程x 2 ax 2 0若方程有兩個大於1的不等實根，求a的取值範圍
畫出方程曲線 由條件1可知 2 a 0 x 2 ax 2 0 解得a 0 第二問要求 2 a 0 0 a的平方 根號 a的平方 8 2 12 a的平方 根號 a的平方 8 2 4解出即可 第三問要求 2 a 0 0 a的平方 根號 a的平方 8 2 a的平方 根號 a的平方 8 2 4 解出即可 如...
已知關於x的方程x （m 1）x （m 2）0有兩個相等的實數根
解 由題意得 b的平方 4ac 0 m 1 的平方 4 1 m 2 的平方 0整理得 3m的平方 18m 15 0 解得 m1 5 m2 1 當m 1或5時方程有兩個相等的實數根。這是利用根的判別式來求解的題目。主要要明確 1 當根的判別式 0，方程有兩個不相等的實數根 2 當根的判別式 0，方程有...