1樓:匿名使用者
數學具有嚴謹邏輯性的特點,邏輯推理能力應該是學生必須具有的基本數學能力之一。數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律和形式對數學物件的屬性或數學問題進行分析綜合、推理證明的能力
如何在課堂教學中培養學生的思維能力?
2樓:雲朵課堂
一、調動學生內在的數學思維能力
1.設定正確恰當的學習目標,激發學生強烈的求知慾。
學習目標的設定要符合新課標,要與學生生活實際和學生思維水平的實際相適應。教學時要以學生已有的經驗為基礎,提供學生熟悉的生活場景,幫助學生理解各種數量關係,把握現實生活中各種事物之間的數理聯絡,從而激起學生探求未知世界的興趣。例如在教學「圓的面積計算」時,我以學生已經掌握的「長方形面積的計算」知識為新舊知識的連線點,引導學生思考能否變圓為方?
通過已經掌握的知識來解決新的問題,再通過課件演示,將圓分割拼成一近似長方形的物體,讓學生分析這個長方形的長就是圓周長的一半,再通過推理、計算,概括出圓的面積計算公式。
2.創設生動和諧的學習情景,讓學生學會科學地思考,生動有趣的學習情景,有助於學生自主學習、合作交流。
平等的師生關係、和諧的學習氛圍,能讓學生輕鬆、自信、積極、主動地參與到思維活動的每個環節中去。在教學中創設問題情景時,教師要注意引導學生的思維方向,提出的問題要富有啟發性、 層次性和指向性,要有利於啟用學生的思維,但又不能超越學生的認知水平,要能夠積極地指向學習的中心目標。
當然除了定向思維的訓練,我更加註意加強學生逆向、橫向、縱向、多向思維訓練。應用題教學是對學生進行思維訓練的有效途徑。例如:
教學「根據條件提問題」,在中低年級對學生進行「提直接與條件相關的問題」的訓練;在高中年級對學生進行「從多角度思考,提出根據條件能夠解決的問題」的訓練。學生從分步解答問題到列綜合算式解答、從用一種方法解答到用多種方法解答,都體現了思維訓練的漸進性。學生在教師的引導下,逐步學會了科學地思考並培養了良好的數學思維習慣。
3.開展豐富開放的課堂活動,發展學生的數學思維能力。
開展豐富開放的課堂活動,能讓學生在活動中張揚個性,閃現靈動的思維火花,放飛理想的翅膀,激發思維潛能。在教學中,身為教師的我們要逐漸教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學「圓錐的體積計算」時,我設計了這樣一個活動:
提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐,讓學生分小組合作**圓錐的體積計算方法。這樣的教學活動不僅讓學生髮現了圓錐體積的計算方法,更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關係。當然,在課堂教學活動中培養學生的數學思維能力,並沒有固定模式,需要根據學生的年齡特徵、知識水平、學習內容來綜合選擇最恰當的方法,更不能根據設計好的教案來進行機械操作。
教師要時刻關注學生的思維狀況,根據師生、生生互動中的反饋資訊,智慧地把握學習程序、調整學習方法,讓學生在獲得知識的同時,得到數學思維能力的發展。
4.設計靈活多樣的作業練習,鞏固、深化學生的數學思維。
作業練習的目的是要進一步鞏固學生思維,但是學生通過有組織、有層次、有強度的課堂學習,頭腦已經很疲憊了,所以在設計作業時,一定要注意緩解學生思維的緊張。要儘可能地設計遊戲、探險、尋寶等趣味活動,增大口頭訓練量,減少書面訓練,加強實踐操作。以合作練習代替學生單獨的冥思苦想,實現題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。
這樣不僅能幫助學生鞏固所學的知識,提高解決問題的技能技巧,更重要的是訓練了學生的數學思維,發展了學生智力。同時作業設計具有針對性、層次性、綜合性和創造性,要結合教學內容和學生實際,對各類學生進行針對性的訓練,實現「相同起點,不同終點,分層次達標」的目標。
二、要教會學生數學思維的方法
孔子說「學而不思則罔,思而不學則殆」,恰當地說明了學與思的關係。在數學學習中要使學生思維活躍,就要教會學生分析問題的基本方法,這樣有利於培養學生正確的數學思維方式。要學生善於思考,必須重視基礎知識和基本技能的學習,沒有紮實的雙基,數學思維能力是得不到提高的。
我們要堅持啟發式教學,培養學生得出規律的思維能力。
數學的教學就是要啟迪學生的思維,在教學過程中教師應引導學生觀察發現、總結規律並掌握規律。掌握規律,是學習上一條有效的途徑,它能克服干擾,使學生的認知得到改善,從而實現思維水平發展到新高度。在例題課中要把概念、規律的形成過程作為重要的教學環節。
不僅要讓學生知道該怎樣做,還要讓學生知道為什麼要這樣做,是什麼促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成,或由教師講出自己的探尋過程。
例如,學習「商不變的性質」。首先,通過準備題使學生明確「一個數乘幾可以說成把一個數擴大幾倍,把一個數擴大幾倍就是乘幾」;「一個數除以幾可以說成把一個數縮小几倍,把一個數縮小几就是除以幾」。其次,引導學生觀察和比較歸納出商不變的性質。
笫一步:觀察下面一組算式,先比較被除數和除數有什麼變化,再求出商,看看有什麼變化?
112÷3=224÷6=3120÷30= 4240÷60=
(1)用234式與1式比較,問:什麼變了?什麼沒變?
(2)第234中,被除數和除數各是怎樣變化的,要使商不變?讓學生得出:
被除數除數
擴大2倍擴大2倍
擴大10倍擴大10倍
擴大20倍 擴大20倍
(3)你能再舉出這樣的例子嗎?看商變不變,這樣做強化了「同時」和「相同」。
(4)通過這樣從上往下的觀察,能發現什麼規律?有了上面的因到這裡也就結出了下面的果,學生順利地概括出:在除法裡,被除數和除數同時擴大相同的倍數,商不變。
(5)用123式與4比較概括出:在除法裡,被除數和除數同時縮小相同的倍數,商不變。第二步:
試一試強化上面概括出的兩條規律。第三步:概括性質,問:
通過同學們剛才的觀察、比較,我們得出兩條商不變的規律,誰能把這兩條規律概括在一起說一說?有了前面的規律和探索過程,學生就能將商不變的性質總結出來了。
在數學練習中,要認真審題,細緻觀察,對解題起關鍵作用的是對隱含條件要有挖掘的能力,學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一道數學題,首先要判斷它屬於哪個範圍內的題目,涉及到哪些概念、規律或計算公式。在解題過程中儘量學會數學語言、數學符號的運用。
**怎樣在幾何教學中培養學生的推理能力
3樓:巨蟹不該愛的人
情境bai是一堂課的「小天地」,它是教
du師用生動形象、親zhi切感人的語言,或dao描述意趣橫生的同版教學權內容緊密相關的人物、事件與景物,或演示形象逼真的與教學內容有關的動作畫面,並藉助一定的媒介創造出來的,教師在教學中創造性地設計好一定的情境,讓學生戲劇般地進入角色,就能喚起他們的情感體驗,點燃其思維的火花,產生強烈的共鳴。這樣,也就能極大地調動學生的興趣,從而收到良好的教學效果。
怎樣在幾何教學中培養學生的空間觀念、幾何直觀與推理能力
4樓:猴痙毖
試行新課程改革,其目的是改變教學中得機械訓練的現狀,倡導學生主參與樂於探索、勤於動手培養學生的分析和解決問題的能力。既要培養學生會學習、自主學習、主動學習,又要減輕學生的負擔針對各方面的要求,還能激發學生學習興趣,更是培養學生探索和創新能力。原來課程標準實驗稿的幾何框架是按照圖形的認識、圖形與變換、圖形與座標和圖形與證明四條主線來劃分的,新的課程標準修訂稿把四條主線變成三條主線,這三條主線分別是圖形的性質、圖形的變化、圖形與座標,四條主線變成三條主線。
空間觀念培養,核心的東西就是想象,比如在二維圖形和三維圖形轉換過程當中,實際上也是看見二維圖形去想象和它對應的三維圖形;有了三維圖形去想象跟它相關的二維圖形。再如截一個幾何體,我們用一個平面去截一個圓錐體,這個平面和錐體的相交的位置不一樣,它的截面就不同,有時是一個圓,有時是一個橢圓,有時又是一條雙曲線,這同樣需要想象;類似的摺疊也是這樣,一個平面圖能否摺疊成一個三維圖形,都是想象在起作用。圖形的運動,圖形的位置的確定,中間也都有很多想象的成份在裡面,所以我們要抓住空間觀念的核心要素——想象。
我們應該更整體上去認識這個空間觀念,它其實就是對幾何圖形的想象能力,從這個意義上講,無論是一維的,還是二維的還是三維的,即使是你對直線兩端無限延伸的這種想象能力,都能很有效地培養我們空間觀念。當然二維與三維之間的轉化,是一個很主要的途徑,但不是唯一的,這種課程的載體很多,不要把空間觀念只侷限在某一章節完成,完成之後別的章就沒有這個任務了,其實整個幾何教學過程中,都有這種空間觀念的貫穿。再有一點,就是空間觀念想要真正能夠落實,還需要我們在教學過程中,充分地留給學生感受體驗的過程。
唯有過程充分了,觀念和能力才能有所提升。所以,我們儘量不要把關乎空間觀念的這些課程,上成完成數學結論的課。比如正方體的圖,雖然都是由 6 個正方形組成的,但是由於我們剪開的稜的相對位置不同,這六個正方形連線的相互位置不同,它的圖畫起來會有很多種。
這節課的目的,就是希望同學們能夠在頭腦裡,把一個正方體給剪開,同時又能夠把一個圖給折上,通過在頭腦當中不斷地想象完成這個工作,以提升你的空間觀念。但在實踐教學當中有老師把圖的形式都一一展示總結出來,希望學生能夠記住(大概 11 種情況),我想就變成另一種味道了。還是應該把過程做足,淡化這些結論,才能更好地培養空間觀念。
幾何直觀,我想首先是針對圖形,我們根據直觀可能對圖形的性質會有一些判斷,而不是依據測量或計算。另外,幾何直觀不管是在代數當中,還是在統計概率當中,可能都要用到。面對一個比較複雜的、比較抽象的物件,如果我們能用直觀的辦法,用圖形的辦法,把它描述刻畫出來,會使這個物件更容易理解,這是一種能力。
關於幾何直觀,不說太遠,在數學中畫函式圖象,對於理解函式的性質有非常大的幫助,就因為它直觀,我們可以對函式的變化情況與趨勢進行**,這方面比解析式、**都更清楚。再如在統計裡面,如扇形統計圖,我們一看就知道哪一部分佔的比重更大。我們說幾何直觀是很好的一種能力,一個學生如果能用直觀的方式來進行描述、來進行刻畫,那麼說明他對這個概念本身的理解比較深刻。
幾何直觀反映了一個學生,能否把他的理解用一種適當的方式表達出來,能否用圖形的方式來去幫助別人、幫助自己,去理解一個可能不太容易理解的東西,這是應該作為一個現代人的一種能力體現。在義務教育階段,我們學了這麼多幾何,也希望能夠把圖形作為一種工具來解釋甚至解決問題。 理能力包含了合情推理能力與演繹推理能力,合情推理,一般包括歸納和類比,演繹推理一般就是從基本事實出發,推出來一些定理,它們再作為推理的出發點,來進行論述。
我們在判斷一個命題是否正確的時候,首先運用合情推理的方法,包括直觀、操作、猜測,然後得出假設。這些假設是否能成立呢?我們就需要用演繹推理的方式去進行證明。
所以合情推理往往是一種發現的方法和手段,而演繹推理是一種證實的手段,它們相輔相成,共同完成對一個命題的認識。我們在生活當中,也用到很多的合情推理,在統計當中,在代數當中也都用到很多合情推理。在日常的教學中,我們要讓孩子們大膽地去發現、大膽地去歸納,大膽地去猜想。
我們在課堂上通過動手操作,通過發現,通過你的靈機一動感悟到的東西,一定要大膽地說出來,敢於去猜,你才能邁出研究的第一步。這之後,再利用演繹的方法去從邏輯上去證明,也就有的放矢了。所以在咱們日常的教學過程當中,千萬不要把合情推理作為演繹推理的一個簡短的前奏,很快過渡到所謂的「主旋律」了。
推理能力的培養要有層次性,先讓學生看到現象能夠初步的說明道理,由此出發再慢慢的規範化、形式化,再變成證明,一點一點走可能會走的更紮實一點。所以我建議老師們在平時的教學過程當中,把推理能力貫穿到每個領域、貫穿到每一節課當中,不能一蹴而就,得有耐心。
怎樣在低年級數學解決問題教學中培養學生邏輯思維能力
一 數學思維能力的概念 數學思維指的是學生在學習數學的過程中，產生的一種特定的思維方式，學生在學習和理解數學知識的時候，能夠將理論知識形象化和具體化，從而最終完成學習任務。數學思維能力指的就是在這一過程中，學生思考的能力，通過空間想象能力推理 總結 歸納數學問題和知識，屬於一種發現問題 解決問題的能...
在高中物理教學中如何培養學生的創新能力
物理學本身是一門理論性 實踐性很強的學科,那麼如何有效教學以便學生悟出物理本質,同時如何培養學生在物理課堂中的創新能力,是一個值得深思的問題.畢竟學生學習的積極性 主動性,主要來自於教師課堂中有效的引導 1.高中物理教師要從激發學生的學習興趣入手培養學生的創新能力。興趣是最好的老師 教學的實質就是要...
小學語文閱讀教學中怎樣培養學生的創新思維能力
教學不僅要讓學生掌握知識的結論，更要理解知識發生和發展的過程。教學時，教師要善於創設 情境，誘導學生自己動手操作 動眼觀察 動腦思考 動口表達，從中得到探索者的收穫，發現者的歡樂，勝利者的喜悅。美國心理學家羅傑斯指出 教師應以形成良好的課堂心理氣氛為己任，使學生更加充分地 熱情地參與整個教學過程。如...