1樓:匿名使用者
dq/dp=(-n)m/p^(n+1)
這是基本的公式
2樓:
dq/dp=(-n)m/p^(n+1)
3樓:江東一統
把公式抄300邊,數學老師說的。
一道數學題選擇,求詳細解答
4樓:匿名使用者
答案就是c.對後面的極限用一下洛必達法則,得到f(x)的二階導數除以sin(x)的極限是負二分之一,顯然版小於權零。根據極限的保號性,必存在一個r>0,使得在去心鄰域o(0,r)內,f(x)的二階導數除以sin(x)小於零。
由此得到,在該領域內,當x>0是,sin(x)>0,f(x)的二階導數小於零;同理知,當x<0時,f(x)的二階導數大於零。還有一點,注意到sin(x)趨向於零,故f(x)的二階導數必然趨向於零(因為f(x)的二階導數除以sin(x)的極限負的二分之一,否則這個極限就是無窮大。)。
由題目條件f(x)三階可導,知道,f(x)的二階導數必然連續,因此,f(x)的二階導數x=0時必然為零。現在顯而易見,f(x)的一階倒數必然在x=0取得極大值。證畢。
故答案選c.
一道微積分導數題,求詳細解答
5樓:5當少
兩邊的長度都是關於時間的函式,設為x=x(t),y=y(t)面積s=xy=x(t)y(t)
面積變化速度回s ́=x(t)y ́(t)+x ́(t)y(t)=20*0.02+15*(-0.01)=0.25,即面積變化速度為0.25m2/s增加
對角線l=√(答x2+y2)
l ́=[x(t)x ́(t)+y(t)y ́(t)]/√(x2+y2)=0.004m/s,即對角線長度變化速度為0.004m/s增加
急!數學導數問題,求詳細解答(簡單)
6樓:亂答一氣
這個有一個原則,如果一個點x=a既是駐點,又是拐點,那就不是極值點。
7樓:兔十二月的陽光
因為第一個x只有一份,第二個有兩份
跪求大量數學高考導數解答題!要詳細答案!
8樓:學數學的蝸牛
導數及其應用測試題
一、選擇題:
線y=ex在點(1,e)處導數為( )
(a)1 (b)e (c)-1 (d)-e
2.曲線y=x3-2x+4在點(1,3)處切線的傾斜角為( )
(a)30° (b)45°
(c)60° (d)120°
3.函式f(x)的定義域為開區間(a,b),導函式f '(x)在(a,b)內的圖象如圖所示,則函式f(x)在開區間(a,b)內有極小值點( )
(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個
4.函式f(x)=xlnx的最小值是( )
(a)e (b)-e (c)e-1 (d)-e-1
5.設f(x)、g(x)是定義域為r的恆大於零的可導函式,且f '(x)g(x)-f(x)g '(x)<0,則當a (a)f(x)g(x)>f(b)g(b) (b)f(x)g(a)>f(a)g(x) (c)f(x)g(b)>f(b)g(x) (d)f(x)g(x)>f(a)g(a) 二.填空題 6.設曲線y=ax2在點(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行,則a=______. 7.如圖,函式f(x)的圖象是折線段abc,其中a,b,c的座標分別為(0,4),(2,0),(6,4),則函式f(x)在x=1處的導數f'(1)=______. 8.函式y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是______;最小值是_______________. 9.設a∈r,函式f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函式是f '(x),若f '(x)是偶函式,則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為______. 10拋物線y=x2-x與x軸所圍成封閉圖形的面積為 三、解答題: 11.設函式f(x)=xekx(k≠0). (1)求函式f(x)的單調區間; (2)若函式f(x)在區間(-1,1)內單調遞增,求k的取值範圍. 12.設函式f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值. (1)求a,b的值; (2)若對於任意的x∈[0,3],都有f(x) 13.設a>0,函式 . (1)當a=2時,求函式f(x)的單調區間; (2)若不等式 對任意實數x恆成立,求a的取值範圍. 14.已知函式f(x)=ln(x+a)+x2. (1)若當x=-1時,f(x)取得極值,求a的值,並討論f(x)的單調性; (2)若f(x)存在極值,求a的取值範圍,並證明所有極值之和大於 . 一、選擇題: 1.b 2.b 3.a 4.d 5.c 二、填空題: 6.1 7.-2 8.5;-15 9.y=-3x 10. 三、解答題: 11.(1)f '(x)=(1+kx)ekx,令(1+kx)ekx=0,得 . 若k>0,則當 時,f '(x)<0,函式f(x)單調遞減;當 時,f '(x)>0,函式f(x)單調遞增. 若k<0,則當 時,f '(x)>0,函式f(x)單調遞增;當 時,f '(x)<0,函式f(x)單調遞減. (2)若k>0,則當且僅當 ,即k≤1時,函式f(x)在區間(-1,1)內單調遞增;若k<0,則當且僅當 ,即k≥-1時,函式f(x)在區間(-1,1)內單調遞增. 綜上,函式f(x)在區間(-1,1)內單調遞增時,k的取值範圍是[-1,0)∪(0,1]. 12.解:(1)f '(x)=6x2+6ax+3b, 因為函式f(x)在x=1及x=2取得極值,則有f '(1)=0,f '(2)=0. 即 解得a=-3,b=4. (2)由(1)可知,f(x)=2x3-9x2+12x+8c, f '(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2). 當x∈(0,1)時,f '(x)>0;當x∈(1,2)時,f '(x)<0;當x∈(2,3)時,f '(x)>0. 所以,當x=1時,f(x)取得極大值f(1)=5+8c,又f(0)=8c,f(3)=9+8c. 則當x∈[0,3]時,f(x)的最大值為f(3)=9+8c. 因為對於任意的x∈[0,3],有f(x) 所以 9+8c 因此c的取值範圍為(-∞,-1)∪(9,+∞). 13.解:對函式f(x)求導得:f '(x)=eax(ax+2)(x-1). (1)當a=2時,f '(x)=e2x(2x+2)(x-1). 令f '(x)>0,解得x>1或x<-1; 令f '(x)<0,解得-1 所以,f(x)單調增區間為(-∞,-1),(1,+∞);f(x)單調減區間為(-1,1). (2)令f '(x)=0,即(ax+2)(x-1)=0,解得 ,或x=1. 由a>0時,列表分析得: x 1 (1,+∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 當 時,因為 ,所以 ,從而f(x)>0. 對於 時,由表可知函式在x=1時取得最小值 , 所以,當x∈r時, . 由題意,不等式 對x∈r恆成立, 所以得 ,解得0 14.(1)解:對函式f(x)求導數,得 . 依題意有f '(-1)=0,故 . 從而 . f(x)的定義域為 ,當 時,f '(x)>0; 當 時,f '(x)<0; 當 時,f′(x)>0. 從而,f(x)分別在區間 內單調遞增,在區間 內單調遞減. (2)解:f(x)的定義域為(-a,+∞), . 方程2x2+2ax+1=0的判別式 =4a2-8. 1若 <0,即 ,在f(x)的定義域內f '(x)>0,故f(x)無極值. 2若 =0,則 或 若 當 時,f '(x)=0, 當 或 時,f '(x)>0,所以f(x)無極值. 若 ,f '(x) >0,f(x)也無極值. 3若 >0,即 或 ,則2x2+2ax+1=0有兩個不同的實數根 .當 時,x1<-a,x2<-a,從而f′(x)在f(x)的定義域內沒有零點,故f(x)無極值. 當 時,x1>-a,x2>-a,f '(x)在f(x)的定義域內有兩個不同的零點,所以f(x)在x=x1,x=x2處取得極值. 綜上,f(x)存在極值時,a的取值範圍為 . f(x)的極值之和為f(x1)+f(x2)=ln(x1+a)+x12+ln(x2+a)+x22 =ln[(x1+a)(x2+a)]+(x1+x2)2-2x1x2=ln +a2-1>1-ln2=ln . 設數列 an 通項公式為an n 2n an 1 an n 1 n 2n 2n 2 n 1 2n 1 2n 2 n 1 2 2n 1 1 所以an是遞減數列。an n 2n n n 1 n 2 2n 1 n 1 2 n 2 n n n 1 n 1 0636f707962616964757a68696... 可以用容復斥定理的數學式來解 制a並b並baic a b c a交 dub a交c b交c a交b交c 昨天打錯了,sorry a並b並c a b c a交b a交c b交c a交b交c至於zhi這個,肯定dao是不對的,你這樣最後的結果一定大於或等於a b c.這樣你就可以做了 34名翻譯，其中1... 速度和 540 6 90 客車 90 3 2 3 54 貨車 90 3 2 2 36 540 6 90 90 2 3 2 36 90 36 54 設,客車速度為3x,貨車速度為2x 3x 2x 6 540 x 18 3 18 54千米 時 2 18 36千米 時 求解一道數學題。蘋果和橘子各賣出75...一道高數題目，求高手解答，謝謝,一道高數題目，求高手解答
一道集合的題目，一道集合的題目 求解答！
一道數學題,求各位高手幫忙解答,求解一道數學題。