1樓:沉默的
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。內
在物理學中,矩陣於電路學容、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。
關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。
量子力學,波動力學,矩陣李學的關係和主要內容是什麼
2樓:內的權勢
後面兩個統稱為量子力學。相當於是不同的方法得出相同的結論
矩陣與量子
3樓:
我先簡要說明一下,非相對論量子力學的框架
是一個代數框架。量子力學準確說並不是一門力學,準確的說是一個數學框架,符合這個數學框架的物理規律可能是正確的。這個框架是
1.態是描述物理體系的完備量,態是可以線性疊加的,在代數中是一個向量,疊加是干涉衍射產生的必要條件。向量組成無窮復維線性空間,即hilbert空間
2.力學量不再是經典力學中的標向量,代之以線性變換,作用在態上。如果將態看成是線性空間,代數上線性變化對應於一個矩陣(這是量子力學中矩陣的由來)。矩陣的本徵指代表實際可觀測量
3.態的演化必須是么正的,么正算符由哈密頓量決定(這條等價於薛定諤方程)
後面還有2條原理不涉及你所提的問題,所以不提。當年海森堡建立理論的時候考慮放棄經典的軌道,動量概念,改用實驗課觀測量光譜頻率和躍遷振幅這樣的客觀測量並確立之間的關係。根據之前kramers關於色散的一個完整公式,躍遷量只與兩個定態有關,即光譜頻率和躍遷振幅都依賴於兩個指標,即確定躍遷振幅之間關係的的乘法不可能是普通乘法並且不滿足交換律(這就是不對易關係的由來),所以得出了用矩陣乘法的思想。
4樓:匿名使用者
矩陣是高等代數中的一個重要概念,三言兩語解釋不清的。
行列式與矩陣的區別與聯絡
5樓:匿名使用者
1、形式的區別:
矩陣是一個數表;
行列式是一個n階的方陣。
2、「數」的區別:
矩陣不能從整體上被看成一個數;
行列式最終可以算出來變成一個數。
矩陣和行列式的聯絡:矩陣乘積的行列式等於行列式的乘積: |ab|=|a||b|。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說,在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣如下圖所示:
行列式如下圖所示:
6樓:匿名使用者
1、行列式的本質是線性變換的放大率,而矩陣的本質就是個數表。
2、行列式行數=列數,矩陣不一定(行數列數都等於n的叫n階方陣),二者的表示方式亦有區別。
3、行列式與矩陣的運算明顯不同
(1) 相等:只有兩個同型的矩陣才有可能相等,並且要求對應元素都相等;而兩個行列式相等不要求其對應元素都相等,甚至階數還可以不一樣,只要兩個行列式作為兩個數的值是相等即可。
(2)加(減)法:兩個矩陣相加(減)是將其對應元素相加(減),因此只有同型的矩陣才可以相加(減);而兩行列式作為兩個數總是可以相加(減)的。
(3) 數乘運算:一個數乘以矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素;而數乘行列式,只能用此數乘行列式的某一行或列,提取公因數也是如此。
(4) 乘法:矩陣的乘法不滿足交換律,所以,一般地, ab≠ba。但是,如果 a與 b 都是 n 階方陣,則有 |ab|=|a| |b|=|b| |a|=|ba|。
擴充套件資料
矩陣的運用:
矩陣的應用非常廣泛。在物理學中,矩陣在電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;在電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,這都是矩陣的一種推廣。
7樓:匿名使用者
行列式是若干數字組成的一個類似於矩陣的方陣,與矩陣不同的是,矩陣的表示是用中括號,而行列式則用線段。
矩陣由陣列成,或更一般的,由某元素組成。
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數和,即是一個實數求每一個積時依次從每一行取一個元因子,而這每一個元因子又需取自不同的列,作為乘數,積的符號是正是負決定於要使各個乘數的列的指標順序恢復到自然順序所需的換位次數是偶數還是奇數。
也可以這樣解釋:行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數和,和式中每一項的符號由積的各元素的行指標與列指標的逆序數之和決定:若逆序數之和為偶數,則該項為正;若逆序數之和為奇數,則該項為負。
8樓:
矩陣是對原座標軸(規定基向量的座標軸)進行線性變換(a,原點不變b,平行原座標軸)後 基向量的新座標位置用中括號括起來的表示。
行列式就是原座標軸經過線性變換後單位面積變化的比率,所以是常數。
同濟教材講的都是計算方法,幾何理解才是本質,看看連結吧!
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9樓:匿名使用者
一個行列式的最後結果是一個數值;
一個矩陣是多個資料元素組成的一個陣列 。
量子力學中的算符和複數算符有什麼區別啊?自伴算符和共軛算符又有什麼不同呢?
10樓:匿名使用者
1. 量子力學中力學量用算符表示,記為fhat(也就是f頭上帶個尖,念做hat,以下簡記為f)。
2. *(star)表示複數、或者是態向量的共軛,一般書上也用複數上帶一橫槓(bar)表示,也就是複數的實部不變虛部反號。如果用狄拉克符號表示,則態a可寫作右矢|a>,其複共軛a*可寫作左矢 3. †表示算符的厄米共軛,讀作dagger(意思是短劍,匕首),它的定義為(u,f†v)=(fu,v), 「()」表示內積。 4. 若一個算符的厄米共軛等於其自身,即f†=f則這個算符就叫厄米算符,表示力學量的算符都是厄米算符,對於有界算符,厄米性和自伴性事等價的,而對於某些無界算符,自伴性強於厄米性。原因是自伴算符還要求其基矢構成完備系。 (關於厄米性和自伴性的差別,網上有很多論述,可查閱,一般情況下同等對待。) 5. 算符也可以用矩陣表示,矩陣的每個元素都是複數,對於矩陣來說,其厄米共軛就相當於每個元素取複共軛再轉置。而對一個矩陣只進行複共軛或者只進行轉置變換在量子力學中是沒有意義的。 厄米算符對應的是厄米矩陣,即共軛轉置等於其自身。 6. 厄米矩陣是對稱矩陣在複數域上的推廣,由於對稱矩陣能用正交矩陣做正交變換;類似地,厄米矩陣也能用么正矩陣來進行么正變換,也就是力學量在不同表像之間的變換。么正算符的定義是保內積的算符,它對應的么正矩陣滿足厄米共軛等於它的逆,即uu†=i。 7. 厄米算符實際上是希爾伯特空間(復向量空間)自身的一種對映,它是二階張量(實向量空間的對映)在復向量空間上的推廣。本質上它們都是一種對映,或者叫變換。 8. 所有可逆的算符(或者對應的矩陣)組成一般(復)線性群,所有么正算符組成酉群;分別是一般(實)線性群和正交群在復向量空間上的推廣。 微積 最好是同濟大學版的，便於自學。習題川大的不錯，更偏向於物理學的應用。線性代 我們是川大版的，看起來很糊塗，不過我建議同時參考謝國瑞主編的 線性代數 初中生的話三角函式和複數必須先自學，物理學中的機械波那一塊必須會，一般高中教材會在某一章節簡單介紹量子力學，讓你有個感性認知，一般大學裡的普通物理... 1923年路易 德布羅意 louis de broglie 在他的博士 中提出光的粒子行為與粒子的波動行為應該是對應存在的。他將粒子的波長和動量聯絡起來 動量越大，波長越短。這是一個引人入勝的想法，但沒有人知道粒子的波動性意味著什麼，也不知道它與原子結構有何聯絡。然而德布羅意的假設是一個重要的前奏，... 歸一化常數取值無所謂,不過一般為了簡便愛取正實數 大多數量子力抄學教材襲中都有這樣一個定 bai理,任何一維的波函式du總可以寫成實數 zhi,所以a是實數dao。當然也可以寫成複數,但是不會有任何物理的意義在裡面,共軛實際上是取厄米共軛,但是你已經寫成波函式形式,取複共軛就可以了。量子力學的一個問...自學量子力學基礎，自學《量子力學》
量子力學史，量子力學是誰發現的
量子力學問題,量子力學一個問題