1樓:匿名使用者
通量對應的封抄閉面積分在微分
裡叫做散度,環流對應的封閉線積分在微分裡叫做旋度。討論一個向量的性質,總是要討論它的散度和旋度是什麼樣子,因為散度和旋度對應的就是有源無源,以及有旋無旋的性質。然後再由邊界條件就可以完全確定向量場的分佈,這個叫做亥姆霍茲唯一性定理。
不討論梯度是因為梯度通常是對標量來說的。
2樓:匿名使用者
課本上寫的,你就認了吧。。。
什麼是向量場的通量
3樓:匿名使用者
設來向量場由 a(x,y,z) = p(x,y,z)i + q(x.y,z)j + r(x,y,z)k 給出,
其中 p、自q、r 具有一階連續偏導數,∑ 是場內一有向曲面,n 是 ∑ 在點 (x,y,z) 處的單位法向量,則 ∫∫a·nds 叫做向量場a 通過曲面 ∑ 向著指定側的通量。而 δp/δx + δq/δy + δr/δz 叫做向量場 a 的散度,記作 div a,即 div a = δp/δx + δq/δy + δr/δz。
通量是標量。通量為正時表示閉合面中有正源,通量為負時表示閉合面中有負源,通量為零時表示閉合面中無源。而 散度是向量,把δp/δx + δq/δy + δr/δz 叫做向量場 a 的散度,記作 div a,即 div a = δp/δx + δq/δy + δr/δz。
和旋度有何差別,其物理意義是什麼
4樓:
對電磁場,散度表示向量場在某個閉合面有沒有通量源,當散度為時就沒有源,當散度不為0時就有源
環度表示向量場在某點沿en方向的環流面密度旋度表示向量場在某點產生的漩渦源密度
對一般的電磁場,有散無旋,有旋無散,
即▽·(▽×a)=0
▽×(▽u)=0
通量和散度是什麼??
5樓:voo羽落
通量,是表bai示物質分子移動量du的大小zhi,指某種物質在每秒內通dao
過每平方釐內米的假想平面容的摩爾或毫爾數。
散度(divergence)可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度,物理上,散度的意義是場的有源性。當div f>0 ,表示該點有散發通量的正源(發散源);當div f<0 表示該點有吸收通量的負源(洞或匯);當div f=0,表示該點無源。
6樓:匿名使用者
通量與散度
:pqr
散度:div,即:單位體積內所產生的流體質量,若div0,則為消失...
xyz
通量:andsands(pcosqcosrcos)ds,因此版,高斯公式又可寫成
權:divadvands
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