1樓：王聞過則喜
一般正態分佈的x值減去其均值再除以其西格瑪水平所得的z值就是對應標準正態分佈的x值。再通過標準正態分佈表就可以算出其概率。這時候的z值也是這個一般正態分佈在這個概率下的西格瑪水平。
求證：假設x～n(μ,σ^2),則y=(x-μ)/σ～n(0,1).
證明：因為x～n(μ,σ^2),
所以p(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.
(注：f(y)為y的分佈函式,fx(x)為x的分佈函式）而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)
所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ
=[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2].
從而,n(0,1).
2樓：匿名使用者
為什麼要將z帶入一般正態分佈的分佈函式裡？
如你所言，如果x服從n(µ,σ^2),那麼z也就服從標準正態分佈n(0，1)啊.此時，z的分佈函式也就是標準正態分佈的分佈函式啊，其中，1/（2∏б）中的分母б=1.
為什麼要將正態分佈轉為標準正態分佈？如何轉化？(大學統計學考試簡答題)
3樓：匿名使用者
簡單的說，正態分佈最基礎的是標準正態分佈，即期望等於0，方差等於1的分佈。這個情況下，可以方便查表計算。而標準化，就是讓非標準正態分佈轉換為標準正態分佈。
x~n(u,o2),o2是西格瑪方，即方差。。標準化：[（x-u）/o]~n(0,1)。。
正態分佈為什麼要標準化？統計學考試題、、求解！ 5
4樓：匿名使用者
正態分佈為什麼標準化。
正態分佈做標準化後，分不簡單了，密度函式也簡單了。並且可以編出分佈表，查出概率值，正態分佈是最重要的分佈，但是由密度積分去計算事件的精確概率值或表示式是不可能的，只能查表或者利用計算機近似，對所有的實數μ和所有的正數（類似於上下顛倒的q的符號）編表是不能想象的。而只能就標準化正態分佈編表。
另一方面，由標準正態分佈的分佈性質的進一步研究，就很容易得到一般正態分佈的性質和進一步的研究，因此對正態的研究，標準化是重要的技術。
5樓：匿名使用者
簡單的說，正態分佈最基礎的是標準正態分佈，即期望等於0，方差等於1的分佈。這個情況下，可以方便查表計算。而標準化，就是讓非標準正態分佈轉換為標準正態分佈。謝謝~~
統計學 一般正態分佈如何轉換成標準的正態分佈？
6樓：王聞過則喜
一般正bai
態分佈的x值減去其均值再du除以其西格瑪水zhi平所得的daoz值就是對應標準正態分內布的x值。再容通過標準正態分佈表就可以算出其概率。這時候的z值也是這個一般正態分佈在這個概率下的西格瑪水平。
求證：假設x～n(μ,σ^2),則y=(x-μ)/σ～n(0,1).
證明：因為x～n(μ,σ^2),
所以p(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp.
(注：f(y)為y的分佈函式,fx(x)為x的分佈函式）而 f(y)=p(y≤y)=p((x-μ)/σ≤y)=p(x≤σy+μ)=fx(σy+μ)
所以 p(y)=f'(y)=f'x(σy+μ)*σ=p(σy+μ)*σ
=[(2π)^(-1/2)]*e^[-（x^2)/2].
從而,n(0,1).
統計學中，zα/2是怎麼查出來的？很多答案都說在正態分佈表查的，但是具體是怎麼查的，我搞不懂。求救 50
7樓：墨汁諾
反著查。
例如：98%的置信區間算z：1-0.98=0.02；0.02/2=0.01; 1-0.01=0.9900；
查正態分佈表，在那一堆四位小數的值裡找到與0.9900最接近的值，比如0.9901對應的是2.33，所以98%對應的z統計量是2.33或2.32。
1：雙側假設，拒絕區域在兩邊而且兩邊對稱，在題目問你」是否相等？」的時候用。
h0:μ＝μ0，h1:μ≠μ0，拒絕區域：u的絕對值大於u1-α/2,1-α/2在下角。
2：上側拒絕，拒絕區域在左邊，題目問你」小於」」是否比xx快」時使用。
h0:μ≤μ0，h1:μ＞μ0，拒絕區域：u大於u1-α,1-α在下角。
3：下側拒絕，拒絕區域在右邊，題目問你」大於」」是否比xx慢」時使用。
8樓：大風颳過
zα/2有的書上表達為u，正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.
95，求a的置信區間，由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn。
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
再回頭說一下u=1.96的查法與相互關係，
查標準正態分佈函式f（u）的數值表，
置信概率0.95=0.975－0.025，
u=1.96對應0.975，u=－1.96時對應0.025。
擴充套件資料：
計算公式
置信區間的計算公式取決幹所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α(希臘字母alpha)，如前所述，絕大多數情況會將α設為0.05。
置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。
於是，如果α=0.05，那麼置信度則是0.95或95%，後一種表示方式更為常用 [2] 。置信區間的常用計算方法如下：
pr(c1<=μ<=c2)=1-α
其中：α是顯著性水平（例：0.05或0.10）；
pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；
100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；
表達方式：interval(c1,c2) - 置信區間。
求解步驟
第一步：求一個樣本的均值。
第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，通常認為調查：100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。
第三步：用第一步求出的「樣本均值」加、減第二步計算的「抽樣誤差」，得出置信區間的兩個端點。
9樓：護具骸骨
概率論與數理統計是既深又繁的一門實用數學學科，要學好它需要相當的耐力與韌性，最好還要參考多種不同版本的概率論與數理統計的教科書，循序漸進且要反覆多次才能學會學好，一次快速學成是不可能的。
下面回到本題問題：
zα/2有的書上表達為u，
正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.95，求a的置信區間，
由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn，
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
再說一下u=1.96的查法與相互關係，
查標準正態分佈函式f（u）的數值表，
置信概率0.95=0.975－0.025，
u=1.96對應0.975，u=－1.96時對應0.025。
zα/2也可以表達為u，正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.
95，求a的置信區間，由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn。
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
10樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
概率論與數理統計是既深又繁的一門實用數學學科，要學好它需要相當的耐力與韌性，最好還要參考多種不同版本的概率論與數理統計的教科書，循序漸進且要反覆多次才能學會學好，一次快速學成是不可能的。下面回到本題問題——
zα/2有的書上表達為u，
正態母體的方差為α²，信度即顯著性水平為a，a=0.05時，則置信概率為1－0.05=0.95，求a的置信區間，
由正態母體n（a，α²）中取出一組容量為n的隨機樣本x1，x2，…，xn，
於是a的置信區間為：[p －u(p(1－p)/√n)，p+u(p(1－p)/√n)]，
a=0.05，即置信概率為0.95，p=65%，u=1.96，n=100時，
a的置信區間為：[65% －1.96 (65% (1－65%)/√100)，65%+1.
96 (65% (1－65%)/√100n)]=(55.65%，74.35)。
再回頭說一下u=1.96的查法與相互關係，
查標準正態分佈函式f（u）的數值表，
置信概率0.95=0.975－0.025，
u=1.96對應0.975，u=－1.96時對應0.025。
一般正態分佈的標準化有何意義？
11樓：迷途倦客
正態分佈標準化的意義是可以方便計算，是一種統計學概念。
原本的正態分佈圖形有高矮胖瘦不同的形態,實際上是積分變換的必然結果,就好比是：
1.y = kx + b 直線,它不一定過原點的,但是通過變換就可以了：
大y = y-b ; 大x = kx ; ===> 大y = 大x
2.y = a*b 乘積,通過變換就可以變成加法運算：ln(y) = lna + lnb
3.y = ax² + bx + c 通過變換就可以變成標準形式：y = a(x + b/(2a))² + (c -b²/(4a))
正態分佈的標準化也只不過是 「積分變換」而已,雖然高矮胖瘦不同的形態,但是 變數的 線性伸縮變換 並不改變其 量化特性,雖然標準化以後都變成期望是0,方差是1的 標準分佈了,但這種 因變數 自變數的 依賴關係仍然存在,不用擔心會 「質變」。
12樓：匿名使用者
查了一個網頁，但複製不了，你去看看吧
統計學的正態分佈表怎麼查，統計學 一般正態分佈如何轉換成標準的正態分佈？
1 正態分佈來 normal distribution 又名高斯分佈 源gaussian distribution bai是一個在數學 物理及工程等 du領域都非常重要的概 zhi率分佈，在統dao計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數x服從一個數學期望為 方差為 2的高斯分佈，記為n 2 其概...
假設某班期末統計學考試成績服從正態分佈,平均成績為70分,標準差為12分,要求計算 隨機抽取1人
這個容易計算，平均值和標準差都知道，那麼z x u s 82 70 12 1，查標準正態分佈表，知p 0.1587，所以該同學在82分以上的概率為15.87 某班英語成績平均分85分,標準差12分,則標準差係數14.12 怎麼來的 1.成績差 來的原因是不是沒有科源學 合理 儘自己最bai大努力去用...
怎麼理解統計學中t分佈統計學中t，p，f是什麼意思？
t分佈是用來估計總體的均值的，該總體的均值呈正態分佈且方差未知，是根據小樣本來估計的。t分佈是學生t 分佈的簡稱。1908年威廉 戈塞于帥先發表其推導。他用學生 student 作為筆名發表了 後羅納德 費雪將該理論發揚光大，且他將此分佈叫做學生分佈。t分佈的曲線形態和自由度n有著密切關係，相比於標...