0為什麼不能做除數0為什麼不能做除數的原因?

2021-03-05 09:22:24 字數 5452 閱讀 5555

1樓:易書科技

這個問題,我們可以根據乘除法的關係從以下兩方面來分析、理解。一方面,如果被除數不是0,除數是0,比如5÷0=?根據「被除數=商×除數」的關係,求5÷0=?

就是要找一個數,使它與0相乘等於被除數5。我們知道,任何數與0相乘都等於0,而絕不會等於5。這就是說,被除數不是0,除數是0,商是不存在的。

另一方面,如果被除數和除數都是0,即0÷0=?,就是說要找一個數,使它與0相乘等於0。前面已說過,任何數與0相乘都等於0,與0相乘等於0的數,有無限多個,所以0÷0的商不是一個確定的數,這就不符合四則運算的結果是惟一的這個要求,所以0÷0也是沒有意義的。

根據上述兩種情況可以看出「0」是不能做除數的。

2樓:鄔淑琴樹璧

很簡單啊,50個蘋果平均分給0個人,你怎麼分嘛?

從數學上說原因是這樣的:任何數乘0都得0,但是沒有任何數與0相乘得的這個數,比如說a*0=0.0*a=0,但是0*a不等於a,所以說0不能作除數

3樓:波素琴巨集君

當0是除數的時候,也就是把被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況發生,就算被除數不分份,至少也是一份,所以,讓0作除數沒有意義。

另外,反過來看,如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得0,這樣被除數不能確定,所以,0不能作除數。

4樓:歷菊析俏

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規

定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。

鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

5樓:酈秀梅杞妍

除的通俗概念就是「以除數去分被除數」,即「將被除數分成除數所代表的那麼多份」。

如果除數為零就意謂著是「將被除數分為零份」,那也就是不去分被除數。既然除數為零,那就是什麼也不做,也就不會再有除的概念了,所以就不存在除了嘛。

6樓:貫笑卉虞夢

2個蘋果0個人分

每人可以分幾個?

都沒人來分,所以就不存在每人分幾個的問題

也就是這種分法沒有意義

那麼0作除數也就沒有意義

假設0可以作為除數,即可以使之有這樣的算式p/0=q(p

q為數);

我們這裡取一個非零數作為被除數,如a,則a/0=x(x代表求出來的值,未知),轉化為

a=0*x,x無解。與「x代表一個值」相矛盾,假設不成立。

即0不可以作為除數

7樓:緱寧泣嬋

簡單的說,除法就是把被除數分配給除數,除數為0就是沒的分,沒分再來談平均分得多少就沒有意義

8樓:包冰召向真

這個一般認為:任何數(包括0)除以0,得到的答案既是一個不確定的數,又是一個趨近於無窮的數,因為我們得不到準確的答案,所以一般認為是不可以的~

9樓:晁鬆蘭展詞

假設0可以作為除數,即可以使之有這樣的算式p/0=q(p

q為數);

我們這裡取一個非零數作為被除數,如a,則a/0=x(x代表求出來的值,未知),轉化為

a=0*x,x無解。與「x代表一個值」相矛盾,假設不成立。

即0不可以作為除數

10樓:兆金蘭戰冬

樓主您好:

(1)當

被除數≠0,除數=0時

如:8÷0=?,根據「被除數=商×除數」的關係,那麼這個數與0相乘的積等於8,但是,任何數與0相乘的積只能等於0,而絕對不會等於8。

因此這個數是不存在的,也就是說一個不是0的數除以0是沒有意義的。

(2):當

被除數=0,除數=0。

即0÷0=?,根據「被除數=商×除數」的關係,這個數與0相乘的積等於0,而任何數與0相乘的積都等於0,與0相乘等於0的數有無限多個,所以「0÷0」不可能得到一個確定的商,這就不符合四則運算的結果唯一性這個要求,因此,「0÷0」也是沒有意義的。

根據以上兩種情況的分析,0是不能作除數的。

謝謝採納!

0為什麼不能做除數的原因?

11樓:匿名使用者

如果0是除數,

那麼它與商相乘,

就是被除數,

不論商是什麼,

被除數總得0,

這樣被除數不能確定,

所以,0不能作除數.

12樓:匿名使用者

因為0乘任何數都等於0,如0x1=0,0x2=0,⋯

根據一個因數等於積除以另一個因數。那麼0除以0可以等於1,也可以等於2⋯

答案是不確定的,所以0不能做除數。

13樓:匿名使用者

因為0做除數沒有意義,這個是數學界規定的,就當定律去記憶。

14樓:匿名使用者

因為答案不唯一!!!!!!

在數**算中,0為什麼不能做除數?

15樓:暴走少女

因為0作除數沒有意義。

可以分兩種情況加以說明。一種情況是:當除數是「0」,而被除數不是「0」,如7÷0,12÷0等。

那就是要求出與「0」相乘的積不等於「0」的「商」來,0乘?=7,0×?=12。

因為,任何數與「0」相乘的積都「0」,所以,在這種情況下,商是不存在的,除法計算沒有結果。

另一種情況是:當除數是「0」,而且被除數也是「0」,如0÷0。那就是要求出與「0」相乘的積等於「0」的「商」來,0×?

=0。因為,任何數與「0」相乘的積都是「0」,所以,在這種情況下,不能得到一個確定的商,商可以是任何數,即商有無限多個。

擴充套件資料:

一、數字0的歷史發展

0是極為重要的數字,關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前2023年,巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。

瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零,後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主(西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字)。

由於一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑, 因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。

二、相關性質

1、0是最小的自然數。

2、0能被任何非零整數整除。

3、0不是奇數,而是偶數(一個非正非負的特殊偶數)。

4、0不是質數,也不是合數

5、0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。

6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

7、0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0(即x>0)時,稱為正數;反之,當x小於0(即x<0)時,稱為負數;而這個數x等於0時,這個數就是0。

8、0是介於-1和1之間的整數。

9、0是最小的完全平方數。

16樓:匿名使用者

除的本意是做等分的,0等分如何定義?

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。

因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

17樓:胡胡玉玉蘭蘭

可以分兩種情況加以說明。一種情況是:當除數是「0」,而被除數不是「0」,如7÷0,12÷0等。

那就是要求出與「0」相乘的積不等於「0」的「商」來,0乘?=7,0×?=12。

因為,任何數與「0」相乘的積都「0」,所以,在這種情況下,商是不存在的,除法計算沒有結果。

另一種情況是:當除數是「0」,而且被除數也是「0」,如0÷0。那就是要求出與「0」相乘的積等於「0」的「商」來,0×?

=0。因為,任何數與「0」相乘的積都是「0」,所以,在這種情況下,不能得到一個確定的商,商可以是任何數,即商有無限多個

18樓:匿名使用者

我們可以用反證法來解釋:

假如0可以做除數,存在以下情形:

1、如果被除數不是0,除數是0。就不可能得到商。例如:5÷0,因為找不到一個數同0相乘得5,所以找不到商。

2、如果被除數是0,除數也是0,就找不到確定的商。例如:0÷0,因為任何數同0相乘都得0,所以找不到一個確定的商。

無論哪種情況,0作除數都沒有意義,所以在除法中規定「0不能做除數」。

19樓:匿名使用者

如果可以的話 因為0乘以任何數都等於0

所以如果可以 那麼 不等於0的數除以0沒有結果 0除以0 等於任何數不滿足等號一一對應的條件

所以不行

謝謝採納

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