1樓：李快來
（n+1）！=（n+1）n！
當n=0時
1!=1x0！
1！=1
1x0！=1
∴0!=1
朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫您,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。
2樓：匿名使用者
0!=1是一種抄規定，下面說明這個bai規定的合理性與必要性。
組合數公du
式c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]當n≠m時是zhi成立的。
當n=m時，dao組合數c(n,m)=1，為了使n=m時，c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]也成立，有必要規定0!=1，同時這種規定也是合理的。
如果規定0!=0，當n=m時，c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]就不能成立了，這種規定不必要，也不合理。
0！為什麼要定義為等於1？
3樓：四_大皆_空
1的階乘是1，這個好理解吧。
(n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1)，也就是說（n-1)的階乘是n的階乘除以n，那麼取n=1，就得到0的階乘等於1。
4樓：匿名使用者
這是規定的，主要是因為0本身也是一種情況，而且也是由於一些問題涉及到0！時，要使計算有意義。
階乘作為一種運算，有自己的法則，0!=1是基本法則之一，是由人規定的，你要明確，階乘是用來計算排列組合問題的，排列組合的情況至少為1（沒有情況就是一種情況）。
基本事物是難以定義或推導的，好比點、直線無法定義一樣。因此，0!=1只要記住就行。
5樓：love科比
x! =x*(x-1)!, (x-1)!=x!/x , (1-1)!=1!/1=0!
告訴大家我是如何找到答案的， goo min感字元gle search『why 0! =1』.
6樓：匿名使用者
0！表示為假 值當然為1 1為真 0為假
7樓：匿名使用者
數學問題！哈哈專業性太強了
0！為什麼等於1 說簡單點？
8樓：匿名使用者
數學家為了敘述問題方便，將0！的值定義為1。例如，在泰勒公式裡面，這樣定義可以將每一項寫成統一的表示式。
9樓：angel星空
！表示階乘。階乘就是一個數一直乘到1為止的積。
可以這麼想，一直乘，乘到1，所以，0！=1
10樓：匿名使用者
m 個裡取 0 個 有復 1 中取法。即 c= 1組合制公式為 ： c= p/[pp] = m!
/[n!(m-n)!]當 n = 0 時， c= m!
/[0! m!] = 1/0！
= 1， 故只有規定 0！= 1。
11樓：miracle潤
！其實就是階乘
也就是無數個0相乘，所以為1
但事實上這是不存在的
0!為什麼不等於0而是等於1呢？
12樓：就是塊甜點
0！=1 是規定好的，是為了有關的算式能夠更好計算。望採納
13樓：情義眉梢
這個是數學家規定的
0的階乘為1
1的階乘為1
後面的按照階乘的計算方法進行計算。
14樓：山間一抹雪
人為規定的初始值，其實也可以規定為0，但那樣後續的階乘就不好算了，可以看看下面的摘抄
1!=1，1！=1*0!，所以0!=1
0的階乘為什麼等於1
15樓：匿名使用者
從階乘的定義出發。從階乘表示式n！=n×（n-1）!
中，知道一個數的階乘是遞推定義的。比如要計算一個任意的整數m的階乘，我們就把m作為初值，計算m!=m×（m-1）!。
同樣的，當m=l時，m！=1!=1×0!=1，取等式中最後一個等號的兩邊，即1×0!=1，這個等式兩邊同時約去1，就得到如下結果：0!=1。
階乘的計算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的數。例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×…×6，得到的積是720，720就是6的階乘。
如果所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×…×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。任何大於1的自然數n的階乘的表示方法是：n！
=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
擴充套件資料
雙階乘：
雙階乘用「m！！」表示。當 m 是自然數時，表示不超過 m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：
當 m 是負奇數時，表示絕對值小於它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。
當 m 是負偶數時，m！！不存在。
自然數雙階乘比的極限：
16樓：小小芝麻大大夢
0的階乘為1。0的階乘等於1是人為規定的。
原因具體如下：
一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且有0的階乘為1。簡單一點是認為規定的，但它是有道理的，因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!
，那麼必然有一個初值需要人為規定。
因為1!=1，根據1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
17樓：匿名使用者
上面那些回答都令人撓頭，不能因為初等數學無法解釋這個問題，就說這是人為規定的。n！本質上等於x^n的n階導數，我所說的等於，不是恰好等於或人為規定等於，就是階乘的本質，當你發現某個物理公式裡面用到階乘都時候，實際中這個地方就是在顯示n階導數。
n可以任意舉例子，當n為1，n！=x的一階導數=1，以此類推2、3、4等等，然後掉過頭來看當n=0，n！=x的0次方不求導=1，所以0！=1是非常嚴格的，並不是人為什麼規定。
18樓：匿名使用者
1的階乘是1,這個好理解吧。
(n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
數學上的一些東西只是工具，你定義他是啥就是啥，你也可以說0！=0，也不影響各種數學推理，大不了註明下0！=0,的特殊情況。
就好像pi取為周長比直徑=3.14，不取為周長比半徑=6.28，不就是當時為了方便嘛，你也可以換成6.28，各個公式也都成立，不過是除個2而已。
我還是高中的時候特別糾結這種東西，上了大學後接觸到就明白了，包括很多學科現在都還有層出不窮的成果：**、演算法，等等等等，實際上最先定義（或發現）的人也就是出於自己的習慣或者使用方便，能解決實際問題就行，像這種根本不本質的問題就沒意義糾結了。
這個定義跟pi與2pi之爭還不是一回事，它的定義是有道理的。
我們可以這樣說。lz想一下，如果要寫一段算n!的程式，應該怎麼寫。是不是這樣：
f = 1
for i = 1 to n
好，那麼如果n = 0，執行的結果是什麼呢？是1吧！所以就定義0! = 1了。
簡單地說，規定0! = 1的理由是「乘法的出發點是1」。同樣，加法的出發點是0。
比如我要定義一種「階加」運算，n$ = 1 + 2 + ... + n，那麼0$應該等於0，也是比較容易理解的。
再如，我們可以對一個有限數集a定義其所有元素的和a$及其所有元素的積a!。如果a是空集怎麼辦呢？有了上面的討論，就會發現a$ = 0和a! = 1是最合理的定義。
一般的書不想在這個細節上多費口舌，所以就說「規定」了，但這個「規定」是有道理的。
19樓：匿名使用者
這個是認為規定的：
因為階乘是一個遞推定義，
n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,
根據1！=1*0！，
所以0！=1而不是0。
比如：1的階乘是1,這個好理解吧。 (n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1),也就是說(n-1)的階乘是n的階乘除以n,那麼取n=1,就得到0的階乘等於1。
20樓：姓王的
這是直接認定的，因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!
那麼必然有一個初值需要人為規定。我們知道1!=1，根據1!=1*0!
所以推算出 0!=1
21樓：慕曦
因為階乘是一個遞推定義，n!=n*(n-1)!,那麼必然有一個初值需要人為規定。
我們知道1!=1,根據1！=1*0！
，所以0！=1而不是0。這些都是數學中的定義，都是那些當年的數學家們為了方便數學研究規定的。
22樓：武全
這個是規定,也沒有太多具體意義,只是後來有的公式可能會用到,比如微分的泰勒多項式,第一項是f(x)除以0!,這時0!就必須要有意義了.
23樓：肖世卓
大家都應該知道不重複排列吧，從n個不同的元素中，任意取出m個不同的元素【1小於等於m小於等於n】，按照某種順序排成一列，稱為一個排列，所有這樣排列的總數為 n（n-1)（n-2)......(n-m+1)=n！/（n-m）！
當m=n時，則總數為n（n-1)（n-2)。。。。2×1=n!如果我們按照前面的規則進行計算，則當m=n時，總數為n！
/（n-n）！=n！÷0!
,所以n！=n！÷0!
，所以0！=1
24樓：玉杵搗藥
0的階乘等於1，這是定義。
也就是……王八的屁股——龜(規)腚(定)。
25樓：匿名使用者
解:數學規定0的階乘等於1。
26樓：匿名使用者
數學家定義，0！=1，所以0！=1！
27樓：皮皮鬼
這是規定，
0!為什麼等於1
28樓：不是苦瓜是什麼
這是規定的，主要是因為0本身也是一種情況，而且也是由於一些問題涉及到0！時，要使計算有意義。
階乘作為一種運算，有自己的法則，0!=1是基本法則之一，是由人規定的，你要明確，階乘是用來計算排列組合問題的，排列組合的情況至少為1（沒有情況就是一種情況）。
基本事物是難以定義或推導的，好比點、直線無法定義一樣。因此，0!=1只要記住就行。
一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
x! =x*(x-1)!, (x-1)!=x!/x , (1-1)!=1!/1=0!
1的階乘是1，(n+1)的階乘是n的階乘乘以(n+1)，也就是說（n-1)的階乘是n的階乘除以n，那麼取n=1，就得到0的階乘等於1。
29樓：豬油夢醒
根據階乘的定義 n!=n*(n-1)!
那麼當n=1的時候 1!=1*0!
所以得到0!=1
30樓：匿名使用者
強制規定的，為了一些計算上的方便。
其實階乘運算只適用於正整數，0階乘或者小數，負數階乘沒有意義。
但是為了一些計算上的方便（0階乘有時用於過渡計算），所以規定0階乘等於1
31樓：匿名使用者
這是規定，等你成了名家，可以去修改這一規定
32樓：花昊佟向露
把0個東西分配給0個人，分發的結果就有一種：都沒有分配到東西
所以0!等於1
33樓：範羽仁翰
這只是一個規定。
我們知道n!=1*2*3*...*n
c(n,n)=1，另一方面c(n,n)=n!/(0!*n!)=1/0!
為了使上述等式與前面的結果一致，所以定義0!=1，這也是情理之中的。
34樓：眭默邛晨濡
1-1=0
因為從數學理論上講,哈哈~
1-1=2
因為一個媽媽懷著寶寶的時候是一條生命,生下寶寶的時候就是二條生命了,哈哈~
35樓：薩瑋濯香柳
因為1+0=1，所以1-1=0
為什麼0乘以任何數都等於，為什麼0乘以任何數都等於0？
如果有5個籃子，每個籃子裡都有5個蘋果，那麼一共有5 5 5 5 5 25個蘋果，為了計算方便，就引入乘法，5 5，表示有5個籃子，每個籃子有5個蘋果，人們就規定5 5 25，但是如果 a 0，a表示任何數 就表示每個籃子有a個蘋果，可現在有0個籃子，就是沒有籃子，所以結果 0，大致就是這個意思了 ...
為什麼0乘以任何數都等於，為什麼0乘以任何數都等於
理論上是這麼說的，按照定義，我們說的2 3是3個2相加，那任何數乘以0，比如2 0那就解釋為0個2相加，結果就是0了麼。如果有bai5個籃子，每個籃子裡都du有5個蘋果，那麼一共有zhi5 5 5 5 5 25個蘋果，為dao了計算方便，就引入專乘法，5 5，表示有5個籃屬子，每個籃子有5個蘋果，人...
0除以0等於多少0除以0到底等於多少
0除以0沒有結果。因為除數為0，這個除法算式沒有意義。除法可以定義為 已知兩數的積與其中一因數，求另一個因數的運算。因此，除法還是乘法的逆運算，除法還可以看做是從被除數中連續減去除數，求減去除數的次數的演算法。特別地，對於任意數a，總有a 1 a，a a 1，0 a 0，但零不能作除數。將一個數等分...