1樓：匿名使用者
請我給你的詳解：原碼、補碼和反碼
（1）原碼錶示法
原碼錶示法是機器數的一種簡單的表示法。其符號位用0表示正號，用：表示負號，數值一般用二進位制形式表示。設有一數為x，則原碼錶示可記作〔x〕原。
例如，x1= ＋1010110
x2= 一1001010
其原碼記作：
〔x1〕原=[＋1010110]原=01010110
〔x2〕原=[－1001010]原=11001010
原碼錶示數的範圍與二進位制位數有關。當用8位二進位制來表示小數原碼時，其表示範圍：
最大值為0.1111111，其真值約為（0.99）10
最小值為1.1111111，其真值約為（一0.99）10
當用8位二進位制來表示整數原碼時，其表示範圍：
最大值為01111111，其真值為（127）10
最小值為11111111，其真值為（－127）10
在原碼錶示法中，對0有兩種表示形式：
〔+0〕原=00000000
[－0] 原=10000000
（2）補碼錶示法
機器數的補碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的補碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的補碼是對它的原碼（除符號位外）各位取反，並在未位加1而得到的。設有一數x，則x的補碼錶示記作〔x〕補。
例如，[x1]=＋1010110
[x2]= 一1001010
[x1]原=01010110
[x1]補=01010110
即 [x1]原=[x1]補=01010110
[x2] 原= 11001010
[x2] 補=10110101＋1＝10110110
補碼錶示數的範圍與二進位制位數有關。當採用8位二進位制表示時，小數補碼的表示範圍：
最大為0.1111111，其真值為（0.99）10
最小為1.0000000，其真值為（一1）10
採用8位二進位制表示時，整數補碼的表示範圍：
最大為01111111，其真值為（127）10
最小為10000000，其真值為（一128）10
在補碼錶示法中，0只有一種表示形式：
[＋0]補=00000000
[＋0]補=11111111＋1=00000000（由於受裝置字長的限制，最後的進位丟失）
所以有[＋0]補=[＋0]補=00000000
（3）反碼錶示法
機器數的反碼可由原碼得到。如果機器數是正數，則該機器數的反碼與原碼一樣；如果機器數是負數，則該機器數的反碼是對它的原碼（符號位除外）各位取反而得到的。設有一數x，則x的反碼錶示記作〔x〕反。
例如：x1= ＋1010110
x2= 一1001010
〔x1〕原=01010110
[x1]反=〔x1〕原=01010110
[x2]原=11001010
[x2]反=10110101
反碼通常作為求補過程的中間形式，即在一個負數的反碼的未位上加1，就得到了該負數的補碼。
例1. 已知[x]原=10011010，求[x]補。
分析如下：
由[x]原求[x]補的原則是：若機器數為正數，則[x]原=[x]補；若機器數為負數，則該機器數的補碼可對它的原碼（符號位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。現給定的機器數為負數，故有[x]補=[x]原十1，即
[x]原=10011010
[x]反=11100101
十） 1
[x]補=11100110
例2. 已知[x]補=11100110，求〔x〕原。
分析如下：
對於機器數為正數，則〔x〕原=〔x〕補
對於機器數為負數，則有〔x〕原=〔〔x〕補〕補
現給定的為負數，故有：
〔x〕補=11100110
〔〔x〕補〕反=10011001
十） 1
〔〔x〕補〕補=10011010=〔x〕原
或者說：
數在計算機中是以二進位制形式表示的。
數分為有符號數和無符號數。
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法。
一個有符號定點數的最高位為符號位，0是正，1是副。
以下都以8位整數為例，
原碼就是這個數本身的二進位制形式。
例如0000001 就是+1
1000001 就是-1
正數的反碼和補碼都是和原碼相同。
負數的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
負數的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之後在末位再加1。
[-3]補=[10000011]補=11111101
一個數和它的補碼是可逆的。
為什麼要設立補碼呢？
第一是為了能讓計算機執行減法：
[a-b]補=a補+（-b）補
第二個原因是為了統一正0和負0
正零：00000000
負零：10000000
這兩個數其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。
但是他們的補碼是一樣的，都是00000000
特別注意，如果+1之後有進位的，要一直往前進位，包括符號位！（這和反碼是不同的！）
[10000000]補
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢位了，符號位變成了0）
有人會問
10000000這個補碼錶示的哪個數的補碼呢？
其實這是一個規定，這個數表示的是-128
所以n位補碼能表示的範圍是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原碼能表示的數多一個
又例：1011
原碼：01011
反碼：01011 //正數時，反碼＝原碼
補碼：01011 //正數時，補碼＝原碼
-1011
原碼：11011
反碼：10100 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：10101 //負數時，補碼為原碼取反＋1
0．1101
原碼：0.1101
反碼：0.1101 //正數時，反碼＝原碼
補碼：0.1101 //正數時，補碼＝原碼
-0．1101
原碼：1.1101
反碼：1.0010 //負數時，反碼為原碼取反
補碼：1.0011 //負數時，補碼為原碼取反＋1
在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼
所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法，即最高位為符號位，「0」表示正，「1」表示負，其餘位表示數值的大小。
反碼錶示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。
補碼錶示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。
假設有一 int 型別的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為：
00000000 00000000 00000000 00000101
5轉換成二制是101，不過int型別的數佔用4位元組（32位），所以前面填了一堆0。
現在想知道，-5在計算機中如何表示？
在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。
什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。
原碼：一個整數，按照絕對值大小轉換成的二進位制數，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼：將二進位制數按位取反，所得的新二進位制數稱為原二進位制數的反碼。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1)
比如：將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的，所以也可稱：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補碼：反碼加1稱為補碼。
也就是說，要得到一個數的補碼，先得到反碼，然後將反碼加上1，所得數稱為補碼。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那麼，補碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進位制：0xfffffffb。
再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。
假設這也是一個int型別，那麼：
1、先取1的原碼：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111
正數的原碼,補碼,反碼都相同,都等於它本身
負數的補碼是:符號位為1,其餘各位求反,末位加1
反碼是:符號位為1,其餘各位求反,但末位不加1
也就是說,反碼末位加上1就是補碼
1100110011 原
1011001100 反 除符號位，按位取反
1011001101 補 除符號位，按位取反再加1
正數的原反補是一樣的
在計算機中，資料是以補碼的形式儲存的:
在n位的機器數中，最高位為符號位，該位為零表示為正，為1表示為負；
其餘n-1位為數值位，各位的值可為0或1。
當真值為正時:原碼、反碼、補碼數值位完全相同；
當真值為負時: 原碼的數值位保持原樣，
反碼的數值位是原碼數值位的各位取反，
補碼則是反碼的最低位加一。
注意符號位不變。
如:若機器數是16位:
十進位制數 17 的原碼、反碼與補碼均為： 0000000000010001
十進位制數-17 的原碼、反碼與補碼分別為：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111
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