1樓：你愛我媽呀
增根，是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
設方程 a(x)=0是由方程 b(x)=0變形得來的，如果這兩個方程的根完全相同（包括重數），那麼稱這兩個方程等價。如果 x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根，稱x=a是方程的增根；如果x=b 是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根，稱x=b是方程b(x)=0的失根。
2樓：矯俠晁容
增根（extraneousroot），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
對於分式方程，當分式中分母的值為零時，分式方程無意義，所以分式方程不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
簡介在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例x/（x-2)-2/(x-2)=0
解：去分母，x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0（無意義）,所以x=2是增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整公分母的值不為0，則此解是分式方程的解，若最簡公分母的值為0，則此解是增根。
例如設方程a(x)=0是由方程b(x)=0變形得來的,如果這兩個方程的根完全相同(包括重數),那麼稱這兩個方程等價.如果x=a是方程a(x)=0的根但不是b(x)=0的根,稱x=a是方程的增根;如果x=b是方程b(x)=0的根但不是a(x)=0的根,稱x=b是方程b(x)=0的失根。
3樓：匿名使用者
原本不存在的，因為你在分式變形中出現的根。
比如：分母的值為零時，無意義。不符合原題的題意的。
無解，就是此題解不開。學過函式的就知道，是與x軸無交點。
增根，就是有解，但不符合原題的題意的，或無意義。
4樓：等候發如雪
式子化簡後可以可以帶入一個值解出來 但是把這個值帶入原方程就會出現無意義之類的錯誤 就是增根 所以剛學方程時解出來後就要有驗證的一步的 不僅驗證對不對 也是驗證有沒有出現使原式左右兩邊某一邊無意義的根 就是增根啊
增根是什麼意思？
5樓：匿名使用者
增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。在分式方程化為 整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
一、外文名：extraneous root別 名：原分式方程的增根
二、研究領域：數學
三、**
對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。四、
6樓：youth小杰
增根，數學名詞。是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
增根的解釋：對於分母的值為零時，這個分數無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。
當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
增根的不可忽視性：許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。著名的物理學家狄拉克利用相對論、 量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關。
後來事實證明，第二個根，也就是為負的那個根，正是理論的關鍵：世界上既有粒子，也有反粒子。負能量就是用來解釋什麼是反粒子。
7樓：雙魚貝貝
所謂增根，就是使分式方程分母等於0的根 一般的，形容一個方程的解為根，增根的情況是出自分式方程，在約去方程兩邊的分母時，也就忽略了分式方程的增根情況，就是分母可能為0，那麼這個式子就沒有意義。
所以在解完分式方程後，需要檢驗。一般檢驗如下: 1一般的分式方程:
檢驗，當x=(你解的數值)時，最檢公分母***x≠0 ∴此分式方程的解為x=0(最檢公分母=0，所以x=0是方程的增根，∴此方程無解) 2分式方程應用題:經檢驗得，當x=(你解的數值)，1最檢公分母≠0，2問題有意義，∴方程的解為***xx。
增根是一個數學用語，其定義為在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根。
增根（extraneous root ），在分式方程化為整式方程的過程時，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根
增根≠無解
8樓：中素枝壬鵑
2次方程中在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。增根的產生的原因：
對於分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以後，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那麼就會出現增根。
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程，這時未知數的允許值擴大，因此解分式方程容易發生増根。
9樓：鄭陽接迎蕾
使分式無意義的解叫做增根。
比如解得
x=1原式是
5/x-1
代入以後
分母為0
分式無意義。
解出來有增根的分式方程無解。
(全是自己手打，我也剛學。)
10樓：淳于春犁璧
將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2+x+1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該叫"解"
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根．因為解分式方程時可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．為了簡便，通常把求得的根代入變形時所乘的整
增根:假設--比如--解出一個一元方程有x1=-1x2=0
x3=1
但是題目要求x>0
那麼x1
x2就是增根
還有將求出的值代入原方程,分式化整式後解出來分母是0,那這個根就是增根.
無解:看這個方程
x^2+x+1=0這個方程叫做無解~~
ps:還值得注意的是,"根"只是對一元方程而言的.多元方程就不能叫"根"了,應該
11樓：匿名使用者
根就是,解,答案的意思
所謂的增根是指,將得到的解,帶入執行,會出現不可能存在的現象,例如出現根號下負5,涉及取值範圍之類.為了防止出現增根,要將解值帶入執行進行驗證
12樓：9876543210戴
增根（another dick），在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根。
如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根。
增根的產生
增根是在將方程式進行變形之後產生的情況，其實最嚴格的變形是不會產生增根的，因為定義域不發生變化，但一般情況下，方程在經過變形之後定義域發生了變化。如：(x+1)/(x-1)=0的定義域是x≠1，經過變形後得到的方程是(x+1)(x-1)=0，這個時候就將定義域擴大到了r，這就是造成增根的根本原因。
簡單地說，定義域的變化造成方程根的變化，計算過程將定義域擴大的話就造成增根，計算過程將定義域縮小的話就造成失根；不改變定義域的話根的情況就不會有變化。
13樓：逝水
增根是什麼，2分鐘瞭解什麼是方程的增根
分式方程的增根是什麼意思
14樓：候文康封冷
因為是分式方程，所以求解的時候通過通分、消去分母等等方式擴大瞭解的範圍，產生了不滿足原方程的根，那就是增根。通常分式方程增根會使得原方程的分母等於0。
15樓：_月城
1定義：在方程變形時，有時
16樓：魚躍紅日
在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。
若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那麼這個根叫做原分式方程的增根。
17樓：匿名使用者
分式方程化為整式方程時，你是不是「兩邊同時乘以***x」
這個變化是同解變化的前提，是你的那個***x是不等於0的。
但是有時候，那個***x等於0，能恰好滿足整式方程，而它不該是分式方程的解的。這就是增根了。
解一個方程出現增根 跟無解有什麼區別
18樓：亢汀蘭國霜
方程有增根和方程無解是不同的兩種情況。
例如方程
x²=-1，它在實數範圍內無解。但這個方程沒有增根。
再看方程（x²-2x-3）/（x+1）=
0，解這個方程可得x1=
-1，x2=3。
這時由於原方程中分母不能為零，所以x=
-1是增根。
這個方程只有一個解x=3。
19樓：鹿永芬那姬
1、增根的情況，分式方程有增根，不一定分式方程無解。
比方說分式方程化為整式方程後，整式方程有兩個解，其中一個是增根，不能算，那麼剩下的那個解仍然是分式方程的解，這樣，分式方程雖然有增根，但也有解。
所以有增根不一定無解，只是說分式方程的解的數量比化出來的整式方程解的數量少，減少的那些就是增根。
2、分式方程無解的情況，分式方程無解，不一定是有增根導致的。
如果分式方程化出來的整式方程就是無解的，那麼分式方程當然無解。而這時候，分式方程和整式方程都無解，不存在有增根的情況。
所以分式方程無解，不一定是有增根導致的。
數學中增根是什麼意思,分式中增根是什麼意思說具體一點
多餘的根,要代回遠方程檢驗捨去 解分式方程或者無理方程的時候,化簡後得到的整式方程求出的解,使原方程無意義,這樣的解叫原方程的增根。分式中增根是什麼意思?說具體一點 對於分式方程,當來分式源中,分母的值為零時bai,無意義,所以分式方程,du不允許未知數取那些zhi使分母的值為零的dao值,即分式方...
為什麼解根式方程的時候會出現增根
1 增根 bai數學名詞,是指在分du式方程zhi化為整式方程的過程dao中,若整式方程的根使最回簡公分母為答0,根使整式方程成立,而在分式方程中分母為0 那麼這個根叫做原分式方程的增根。舉例 x x 2 2 x 2 0 解 去分母,x 2 0 x 2但是x 2使分母等於0 無意義 所以x 2是增根...
分式方程的為什麼會算出增根,分式方程的為什麼會算出增根
分式方程通常會兩邊同時乘以分母 如x a 後,化為整式方程求解。然而,在乘以分母的時候,版首先就預設了分母不權為0 即x a不等於0 若整式方程求解後,得x a時,此時代入原分式方程就無意義,分母會為零 也就是說,通過整式方程求出的解x a是增根很高興為您答題,祝學習進步 有不明白的可以追問 如果有...