1樓:幻水空靈
分式方程通常會兩邊同時乘以分母(如x+a)後,化為整式方程求解。
然而,在乘以分母的時候,版首先就預設了分母不權為0(即x+a不等於0)
若整式方程求解後,得x=-a時,
此時代入原分式方程就無意義,分母會為零
也就是說,通過整式方程求出的解x=-a是增根很高興為您答題,祝學習進步!有不明白的可以追問!
如果有其他需要幫助的題目,您可以求助我。望採納,謝謝!!
2樓:浩好啊啊
解分式方程時,需要去分母,這樣方程兩邊同時乘以最簡公分母
如果這個最簡公分母的值是0
就會產生增根
3樓:匿名使用者
分式方程通常會兩
copy邊同時乘以分
母(如x+a)後,化為整式方程求解。
然而,在乘以分母的時候,首先假設分母不為0(即x+a不等於0)若整式方程求解後,得x=-a時,
此時代入原分式方程就無意義,分母會為零
也就是說,通過整式方程求出的解x=-a是增根
什麼叫增根?解分式方程為什麼會出現增根
4樓:demon陌
增根,是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。
在分式方程化為整式方程的過程中,分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母為0)那麼這個根叫做原分式方程的增根。
因為去分母后自變數的取值範圍擴大了,也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
5樓:匿名使用者
增根,是指方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
等式的基本性質:等式的兩邊同時乘以(或除以)一個不為零的數或代數式,等式仍然成立。但在分式方程去分母的過程中,兩邊同時乘以最簡公分母的代數式是,並沒有考慮為零的情況,即有可能為零,當乘的這個代數式的值為零時,就產生了增根。
驗根的方法:
(1)代入原方程檢驗,使原分式方程的各分母均不為零的根是原分式方程的根。
(2)代入最簡公分母檢驗,使最簡公分母等於零的根是原分式方程的增根。
擴充套件資料
小結:1、解有關含字母引數增根的題目步驟:1化分式方程為整式方程,2把可能的增根代入整式方程即可求得字母引數的值。
2、解有關含字母引數無解的題目步驟:
1化分式方程為整式方程,
2判斷整式方程未知數的係數是否含字母,
3分情況:整式方程係數是常數,無解是由增根導致的;整式方程未知數的係數含字母,則無解是由增根和無解兩種情況導致的。
6樓:匿名使用者
(1)增根:數學名詞,是指在分式方程化為整式方程的過程中,若整式方程的根使最簡公分母為0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母為0)那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例:x/(x-2)-2/(x-2)=0
解:去分母,x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0(無意義),所以x=2是增根。
(2)因為去分母后自變數的取值範圍擴大了.也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
7樓:匿名使用者
如果分式
方程求出的根,使得此分式方程的最簡公分母為0,那麼這個根就是原方程的增根。
出現增根原因:
分式方程本身就隱含著分母不為0的條件,但在解分式方程過程中,將分式方程轉化為整式方程後,此隱含條件就不存在了,換言之,方程中未知數的值範圍擴大了,如果轉化後的整式方程的根,恰好使得原分式方程的公分母為0,那麼就會出現增根。
為什麼這個分式方程解出來還有一個增根?我算出來的只有一個x=2。
8樓:匿名使用者
乘以x(x-1)(x+3)得 5(x-1)-(x+3)=05x-5-x-3=0
5x-x=5+3
4x=8x=2
9樓:匿名使用者
通分的時候,不能上下同乘零
分式方程產生增根的原因怎麼解釋
10樓:匿名使用者
等式兩邊同乘以(或除以)一個不為零的數或代數式,等式仍然成立。
但是在分式方程去分母的過程中,兩邊同時乘以的代數式的值有可能為零,當乘的這個代數式的值為零時,就產生了增根。
為什麼解根式方程的時候會出現增根?
11樓:匿名使用者
(1)增根:bai數學名詞,是指在分du式方程zhi化為整式方程的過程dao中,若整式方程的根使最回簡公分母為答0,(根使整式方程成立,而在分式方程中分母為0)那麼這個根叫做原分式方程的增根。
舉例:x/(x-2)-2/(x-2)=0
解:去分母,x-2=0
x=2但是x=2使分母等於0(無意義),所以x=2是增根。
(2)因為去分母后自變數的取值範圍擴大了.也就是說,原來不在取值範圍內的數也可能是去分母后的整式方程的解,所以在去分母的分式方程的求解過程中可能會產生增根。
分式與分式方程，分式方程與分式運算的區別
1 3y 分之2x 6x分之5y 21x 分之10y2x 3y 5y 6x 10y 21x 5x 9y 21x 10y 7x 6y 2 2m n n m m m n n n m 2m n n m m n m n n m 2m n m n n m m n m 3 1 1 x分之1 x 1分之x 1 1...
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設這個三位數是 100x 10y z x y z 6 100x 10y z z 66 100x 10y z y 44 z y 2 3 所以z 2 y 3x 1 這個數為132 1.看題眼 例如 為 的多少倍抄 bai這時就可以設未知的為x,根據 du其他題目已經條件 帶到找到zhi題眼的那一個乘法 ...
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理清題中所給的條件 分清等量關係 設出合理的解設 還有聽老師講那是被動地接受，只是跟著老師走，但是自己做題的話還是要主動學習，課後多找題目練習，做的時候想想老師上課解題的思路 切入點，從題目的什麼關鍵資訊開始解題，然後一步一步是怎樣進行的。思路很重要，做題也是為了培養自己的解題思路，到考試的時候看到...