1樓：小小芝麻大大夢
用變數代換x=1/u，計算(1-lnx)/(x-lnx)^2的不定積分過程如下：
換元其實就是一種拼湊，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（62616964757a686964616fe78988e69d8331333431343762x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為t，再換回來）。
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
2樓：匿名使用者
你好！用變數代換x=1/u就可以如下圖化簡計算這個積分。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
用換元法求不定積分 ∫(1 +lnx)²/x的dx
3樓：匿名使用者
∫(1 +lnx)²/xdx=∫(1 +lnx)²dlnx
=∫(1 +lnx)²d(1+lnx)
=(1 +lnx)^3/3+c
求函式換元法的原理,為什麼可以這樣換,如f2x3x
函式是對應關係 bai,不管du 裡面是一個變數還是zhi一個式子,都在這個對應dao關係下的變化過程,專2x 43在對應關屬系f下變化結果為x 2 x 3,並沒有明確對應關係f的對映關係,所以藉助於第二變數t來尋找原本對應關係。函式y x x 2 2x 2的值域 令1 y x 1 2 1 x 1 ...
三角換元法是什麼，用三角換元法怎麼做來著？求詳解，謝謝。
即對結構比較複雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替 即換元 則能使複雜的問題簡單化，明朗化，在減少多項式項數,降低多項式結構複雜程度等方面有獨到作用。應用技巧 我們使用換元法時，要遵循有利於運算 有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數取值範圍對應於原變數的...
用換元法求3x14x24x31x43x
這道題要求計算能力很強 3 x 1 x 1 4 x 2 4 x 3 1 x 4 3 x 5 0 3 x 3 x 5 1 x 1 1 x 4 4 x 2 4 x 3 0 6x 15 x 2 5x 2x 5 x 2 5x 4 8x 20 x 2 5x 6 0 2x 5 3 x 2 5x 1 x 2 5x...