1樓：匿名使用者
^（x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
兩邊取對數：lny=xlnx
兩邊求導,應用複合函式求導法則內：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
求導是微積分的容基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)29.(secx)'=tanx secx。
2樓：匿名使用者
^^解：
du用換元法zhi：dao
令內：y=x^容(x)
則：y=x^(x)
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
再令u=xlnx,則y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
3樓：匿名使用者
y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,則y=e^u
接下去知道怎麼做了吧，根據複合函式求導。
4樓：匿名使用者
(1+lnx)x^x記住得了。。。
x的x次方，怎麼求導
5樓：
^^y=x^daox
=e^內[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,則容y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
6樓：阿乖
看成y=x^x，再兩邊同時取對數，利用隱函式求導相關知識。
lny=xlnx
(1/y)y'=1+lnx
y'=y(1+lnx)
帶入y=x^x
則y'=x^x(1+lnx)
求導結束
7樓：風雪凌塵
可以採用對數求導bai法較簡單
y=x^dux（x為正數zhi）
兩側取自然對數daolny=xlnx
兩側對x求導版,注意左側lny是複合函式權求導，應先對y求導，然後y對x求導得到（1/y)·y'=lnx+1
整理一下並將y=x^x代回可得到y『=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
8樓：
y=(1+x)^x
兩邊取對數：
lny=xln(1+x)
兩邊對x求導：
y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)
故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
9樓：匿名使用者
^^f(x) = x^x = e^(x ln x)然後bai求導du。注意
zhix的取dao值範圍
內x > 0。
f'(x)
= e^容(x ln x) * (x ln x)'
= x^x * ( x(ln x)' + x'ln x)= x^x * (x / x + ln x)= x^x (1 + ln x)
10樓：匿名使用者
我認為不妥，指數與底數的x均為自變數，而樓上只對底數的自變數求導 y=abc y'=a'bc+ab'c+abc' 故y'=x^x-1)+````+x^x-1=x^x 結果相同
11樓：
複合導數求導=內導*外導,這題過程樓上已經給出
x的x次方怎麼求導
12樓：雨說情感
（x^x）復'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
兩邊製取對數：lny=xlnx
兩邊求導,應用複合函式求導法則：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
擴充套件資料求導法則：對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式理論的基本問題就是：在適合原方程的一個點的鄰近範圍內，在函式f(x,y)連續可微的前提下，什麼樣的附加條件能使得原方程確定一個惟一的函式y=ƒ(x)，不僅單值連續,而且連續可微，其導數由完全確定。隱函式存在定理就用於斷定就是這樣的一個條件，不僅必要，而且充分。
13樓：匿名使用者
幾的幾次方就是把幾乘幾遍。比如5的三次方就是5×5×5。
14樓：鬼門西
依照原始bai
公式lny求導就是1/y，但du如果雙邊取對數，一zhi般預設對x求導dao
，那麼可以回將lny視作為lnu求導，先是答ln求導，然後再乘u的導數，也就是lny的導數=（1/y）*y導。
最後就是將1/y移到右邊，也就是原式，這樣就可以求出y導
15樓：**1292335420我
^^用換元法：
令：y=x^(x)
則：y=x^(x)
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
再令u=xlnx,則y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
16樓：阿乖
看成y=x^x，再兩邊同時取對數，利用隱函式求導相關知識。
lny=xlnx
(1/y)y'=1+lnx
y'=y(1+lnx)
帶入y=x^x
則y'=x^x(1+lnx)
求導結束
17樓：匿名使用者
我認為不妥，指數與底數的x均為自變數，而樓上只對底數的自變數求導 y=abc y'=a'bc+ab'c+abc' 故y'=x^x-1)+````+x^x-1=x^x 結果相同
18樓：匿名使用者
先取自然對數然後求導
挺複雜，答案是y'=x^x(lnx+1)
但這個x的取值是嚴格限制的，即x〉0
19樓：風雪凌塵
可以採用對數求導法抄較簡bai單
y=x^x（x為正數）
兩側取自然對du數lny=xlnx
兩側對x求導zhi,注意左側lny是復
dao合函式求導，應先對y求導，然後y對x求導得到（1/y)·y'=lnx+1
整理一下並將y=x^x代回可得到y『=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
20樓：匿名使用者
y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,則y=e^u
接下去知道怎麼做了吧，根據複合函式求導。
21樓：涼徹心扉
剛開始求導那裡是不是把e寫成x了
22樓：匿名使用者
^^f(x) = x^x = e^(x ln x)然後求導。注意x的取值範圍版x > 0。
f'(x)
= e^權(x ln x) * (x ln x)'
= x^x * ( x(ln x)' + x'ln x)= x^x * (x / x + ln x)= x^x (1 + ln x)
23樓：匿名使用者
指數法則
(a^x)'=a^xlna
所以應該是3^xln3
24樓：
^^^y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,則y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
25樓：潛水仙人球
x∧自x為一個冪指函式，形如(u(x))∧(v(x))，則bai根du據(u(x))∧zhi(v(x))=e∧(v(x)㏑
u(x))可得x∧x=e∧(x㏑x)，再dao求導。(x∧x)'=e∧(x㏑x)·(1·㏑x+x·1/x)=((e∧(㏑x))∧x)·(㏑x+1)=(x∧x)·(㏑x+1)，即
(x∧x)'=(x∧x)·(㏑x+1)
X趨近於0求 E的X次方加上E的負X次方減2cosX 除以X乘以 E的2X次方減1 的極限
方法一 l hospital法則 lim x 0 e 2x 1 x lim x 0 2e 2x 2方法二 等價無窮小替換 e x 1 x e 2x 1 2x lim x 0 e 2x 1 x lim x 0 2x x 2方法三 換元 重要極限 令t e 2x 1 則e 2x t 1 x 1 2 ln...
x的x次方的導數是什麼
x x x x lnx 1 求法 令x x y 兩邊取對數 lny xlnx 兩邊求導,應用複合函式求導法則 1 y y lnx 1 y y lnx 1 即 y x x lnx 1 擴充套件資料求導法則 對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都...
X三次方 X 1 0怎麼解，x的三次方 1 求x的解 要求有過程
令 f x x 3 x 1 可得 x可取一切實數.得 f x 3x 2 1 1,f x 連續且單調遞增.limf x 且f 1 1,那麼方程有實根.f 0 1 所以在 1，0 之間必有一根且方程只有一個實根.1 1 6 108 12 93 1 2 2 3 12 108 12 93 1 2 1 3 2...