1樓：bbbk一個人
2/(1*3)=1-1/3
2/(2*4)=1/2-1/4
2/(3*5)=1/3-1/5.......
2/(1*3)+2/(2*4)+2/(3*5)+...+2/n(n+2)
=(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+(1/5-1/7)+(1/6-1/8)+...+[1/(n-3)-1/(n-1)]+[1/(n-2)-1/n]+[1/(n-1)-1/(n+1)]+[1/(n-1)-1/(n+2)](多寫幾項，最後去掉括號，消掉互為相反數的
，在紙上寫成分數的形式更好版
看）=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)=3/2-1/(n+1)-1/(n+2)
結果整理一權
下就好了
2樓：拜拜
=1-1/3 + 1/2-1/4 + 1/3-1/5 + 1/4-1/6 + 1/5-1/7+1/6-1/8+.......
第一種情況：n=2k
第二種情況：n=2k+1
3樓：小小芝麻大大夢
1×自2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=？
4樓：小小芝麻大大夢
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
5樓：kyoya正
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
希望對你能有所幫助。
6樓：南宮_小星
1*2*3=1/4(1*2*3*(4-0)2*3*4=1/4(2*3*4*(5-1)......
n*(n+1)*(n+2)=1/4*n*(n+1)*(n+2)[n+3-(n-1)]
sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)*(n+2)
=1/4
=1/4原式= n*(n+1)*(n+2）*（n+3）/4
7樓：充沉青山雁
1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3）2*3*4=1/4（2*3*4*5-1*2*3*4）........................................
n(n+1)(n+2)=1/4（n(n+1)(n+2)（n+3）-（n-1）n(n+1)(n+2)）
所以1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=1/4（n(n+1)(n+2)（n+3））
8樓：匿名使用者
1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)。
解答過程如下：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+......+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
擴充套件資料
如果一個 數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法 （可用於求等差數列的性質公式------ sn=n( a + a )/2 ）
舉例：求 數列：2 4 6……2n的前2n項和
解答：2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
設前n項和為s,以上兩式相加
2s=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2
故：s=n(2n+2)/2=n(n+1)
4等於075等於912等於1216等於24除以幾等
3 4等於0.75 等於9 12 等於12 16 等於24除以32 等於18除以24 等於100份之75 3比4 16分之12 24除以32等於等於0.75等於1除以幾等於7五折 解 3 4 12 16 24 32 0.75 1 4 3 7五折.12除以幾 幾比24等於0.75等於八分之幾等於幾成幾...
72937等於多少,79672937等於多少
7 9 2 9 6 7 3 7 1 3 7 1又3 7 7 9 2 9 6 7 3 7 1 3 7 10 7 7 9 6 7 2 9 3 7怎麼脫式計算?7 9 2 9 6 7 3 7 9 9 3 7 1 3 7 1又3 7 2 9 3 7等於多少?你好朋友,根據你的描述 2 9 3 7 14 63...
2 5 12 7 12等於多少，5 12 7 12等於多少？
加括號簡算 2 1 1答 結果等於1 2 1 1 5 12 7 12等於多少？這個不是可以直接計算的嗎 同分母的分數相加可以直接加分子啊 五加七就是十二啊 那就是真好等於一 5 12 7 12 5 7 12 12 12 1 同分母分數相加，分母不變，分子相加，5 12 7 12 12 12 1 7 ...