初中數學題目已知a為銳角,則M sina cosa的值是

2021-05-21 17:50:20 字數 1022 閱讀 8227

1樓:匿名使用者

可以根據和角的三角函式公式來解

m=sina+cosa

=根號2×(二分之根號二sina+二分之根號二cosa)=根號2×sin(a+π/4)

因為a是銳角 所以a加π/4有可能達到 π/2此時 m取最大值 根號2

y=sinx 在(0,π/2)上是增函式

所以 m的取值範圍是 (1,根號2]

所以 m大於1

2樓:匿名使用者

大於1,這題是選擇題,帶數最好,30度(1+根號3)/2.大於1

令m=1,有1=(sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=1+2sinacosa顯然不成立

3樓:

設直角三角形邊長為3,4,5

則m=sina+cosa=3/5+4/5=7/5>1

所以m>1

4樓:匿名使用者

設rt△abc中,∠a=α

那麼sinα=a/c, cosα=b/c

∴sinα+cosα=(a+b)/c

∵a+b>c

∴sinα+cosα>1

即m>1

5樓:匿名使用者

用作圖法。作銳角∠ abd=a,且ab=1,又作ac⊥bc,垂足為c,則sina=ac,cosa=bc。m=sina+cosa=ac+bc>ab=1。

6樓:陶源

m大於一,畫任意三角形,作垂直設高位b,sina為b除以斜邊,cosa等於另一邊比斜邊,且兩邊之和大於第三邊,所以分子大於分母

7樓:匿名使用者

直角三角形中:

m=sina+cosa=b/c+a/c=(a+b)/c>1兩邊之和大於第三邊!!!

m大於1。

8樓:匿名使用者

特殊值法!

a=30度時,sina=1/2,cosa=根號3/2.

m大於1.

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