1樓：月梅雪兒
這個題運用加法抄的結合律 將分母相同的bai放在一起du再利用公式1+2+…zhi…+n=n*(n+1)/2（dao1/2+1/3+1/4+…+1/20)+（2/3+2/4+2/5…+2/20）+（3/4+3/5…+3/20）+…+（18/19+18/20）+19/20
=1/2+1/3+1/4+……+19/20=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……+（1/20+2/20+……+19/20）
=（1+2+……+19）/2=95
2樓：冰光刃
解：原式
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(18/20+19/20)
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+19/2=[(1+19)*19/2]/2=95
3樓：匿名使用者
（1/2+1/3+1/4+…
+1/20)+（專2/3+2/4+2/5…+2/20）屬+（3/4+3/5…+3/20）+…+（18/19+18/20）+19/20
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/20+2/20+......+19/20)
=1/2+2/2+......19/2
=(1+2+......+19)/2
=190/2=95
4樓：匿名使用者
原式=(1-1/2+1-2/3+1-3/4...+1-19/20）+(2/3+1-2/4+...0...=1/2
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+1/（1+2+3+…+100） 簡便計算方法和原理是什麼
5樓：曉曉江蘇
簡便計算方法：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京：北京中電電子出版，2005
6樓：徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
7樓：灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...
8樓：518姚峰峰
4-(1/5+1/3)×3/4
=4-(3/15+5/15)×3/4
=4-8/15×3/4
=4-2/5
=4-0.4
=3.6
希望幫到你 望採納 謝謝 加油
9樓：匿名使用者
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)=
先總結一下，凡是分母是奇數的，如(1/3+2/3)=1
(1/5+2/5+3/5+4/5)=2，都是整數，且等於（奇數-1）/2
以此類推，(1/49+2/49+…+48/49)= 24
分母是偶數的，如1/2=0.5，(1/4+2/4+3/4)=1.5，(1/6+2/6+3/6+4/6+5/6)=2.
5以此類推，(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 24.5
所以1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 0.5+1+1.5+2+……+24.
5=25*49/2=612.5
10樓：匿名使用者
解答：看一般的情形
1/n+2/n+3/n+.....+(n-1)/n=[n*(n-1)/2]/n=(n-1)/2
∴ 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/50+2/50+3/50+...49/50)
=1/2 +2/2+3/2+4/2+......+50/2=(1+2+3+4+....+50)/2
=(1+50)*50/2
=51*25
=1275
11樓：匿名使用者
這個題目的關鍵知識是：1+2+3+...+n之和的計算公式是:(1+n)*n/2.
依據這個公式可以求出分母相同的每項的分子之和:1+2....+n-1 = (1+(n-1))*(n-1)/2=n*(n-1)/2,每個分母相同項之和就是(n-1)/2。
那麼從2到50各項之和就是：(2-1)/2 + (3-1)/2 +...+(50-1)/2。
再次利用上述求和公式：就可以達到分子之和是：(1+49)*49/2。所以這個題目算式之和就是：((1+49)*49/2)/2=612.5
(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+2/5+...+2/20)+(3/4+3/5+....+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
12樓：
實際上要整個拆開來：
1/21/3+2/3
1/4+2/4+3/4
通項：[1+2+3+……+(n-1)]/n (n=2-20)分子為等差數列的和=n(n-1)/2
所以通項=(n-1)/2 (n=2-20)所以整個式子=（1+2+3+……+19）/2=190/2=95
13樓：
轉化為：
原式=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+..+19/20)
=(1/2)+[2*3/(2*3)]+[3*4/(2*4)]+....+[19*20/(2*20)]
=1/2+2/2+3/2+4/2+..+19/2=19*20/(2*2)=95
（1/2+1/3+1/4......+1/20)+(2/3+2/4......+2/20)+(3/4+3/5......+3/20)......+(1
14樓：欣欣向榮了
個人意見：把同分母分數先相加 即
1/20+2/20+...+19/20=(1+2+...+19)/20=/20=9.5
1/19+2/19+...+18/19=(1+2+...+18)/19=9
......
1/4+2/4+3/4=1.5
1/3+2/3=1
1/2=0.5
在把以上結果相
版加：9.5+9+8.5+8+...+1.5+1+0.5=95注：1+2+3+4+...+n=1/2[n*（權n+1)]
15樓：手機使用者
步驟：1/2,1/3+2/3=1,1/4+2/4+3/4=1+1/2,1/5+2/5+3/5+4/5=2,……1/20+2/20+3/20+…18/20+19/20=9+1/2。每項的結果是：
0.5+1+1.5+2+....
+9+9.5，就是公差為0.5的等差數列了，回就很好計算了，結果是95。
分析：關鍵是看出這
答些數的規律，同分母的相加在一起，結果都是分子總數的一半，比如分母是7，分子個數是6個，它們相加結果就是6/2=3。以此類推。
16樓：
不知道對不對，來這個方法笨點自
將分式重新組合，同分母相加
（1+2+…19）/20=(20*9+10)/20=9.5 注：此處從1加到19共9種組合，每種組合相加都是20（如1+19，2+18，…9+11），最後剩10沒有組合，所以單加
（1+2+…18）/19＝（19*9）/19=9……（1+2+3）/4＝（4*1+2）/4＝1.5（1+2）/3=1
最後再加1/2
也就是公式:（n-1）/2，（n代表分母，n=2...20，共19個分式依次再相加）
0.5+1+1.5+…+9.5＝10*9+5＝95
(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+2/5...+2/20
17樓：匿名使用者
(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+2/5...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2n=(n-1)/2
（1/2+1/3+1/4+...+1/20）+（2/3+2/4+2/5+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+...+19/20)
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+...+(20-1)/2
=(1+2+3+...+20)/2
=20*21/4
=5*21
=105
18樓：匿名使用者
等差數列，1/2為首項，1/2為等差，19項。和為[1/2+1/2+(1/2)*18]*19/2=95
計算:1/2+(1/3+2/3)+（1/4+2/4+3/4）+……往下看
19樓：匿名使用者
an =(1+2+...+n)/(n+1)= n/2
sn =a1+a2+...+an =(1/4)n(n+1)1/2+(1/3+2/3)+（
dao1/4+2/4+3/4）
專+…屬…+（1/50+2/50+3/50+……+48/50+49/50）
=s49
=(1/4)(49)(50)
=1225/2
計算353211,計算3532114134657321等題目急啊分也多
你好懶啊 實在不行可以用計算器啊 再說了,接這些題多多少少都是有技巧的麼 仔細做,相信自己可以的 1.後兩項通分相減可得1 2,再與第二項相減可得1.3 5 1 2 5 口算口算.後面的題都簡單,動腦子吧你 哇塞。現在的人啊。我暈。家庭作業不好好做,居然來問網路。我暈死。我勸你還是好好讀書吧 要求編...
834計算,7834計算
7 8 6 8 1 8 先通分再計算 7 8 6 8 1 8 7 9 7 8 3 4脫式計算等於多少?異分母分數的加減法,先通分,再進行加減法的運算。通過觀察我們發現,7 8和3 4的分母最小公倍數是8,因此先計算這兩個,會比較方便。7 9 7 8 3 4 7 9 7 8 6 8 7 9 1 8 5...
計算 1 2 3 4 ，計算 1 2 3 4 5 6 2007 2008 2009
1 2 3 4 5 6 2007 2008 2009 2010 2011 1 2 3 4 5 6 2007 2008 2009 2010 2011 1 1 1 1 1 2011 1 2010 2 2011 1005 2011 1006 你可以發現一個規律 1 2 1 3 4 1 5 6 1 1 2 ...