1樓：o客
是雙曲線的頂點，即雙曲線與對稱軸的交點。
反比例函式影象上到座標原點最近的點
2樓：午後藍山
設反比例函式是y=k/x(k>0)
則到座標原點最近的點是(-√k,-√k),(√k,√k)
3樓：
反比例函式影象上到座標原點最近的點是該函式解析式與一次函式y=x的交點。
在反比例函式中哪個點離原點最近
4樓：匿名使用者
直線y=x或y=-x與圖象的交點離原點最近.
即:1.若雙曲線在一,三象限,則是y=x與它的交點;2若雙曲線在二,四象限,則是y=-x與它的交點.
5樓：匿名使用者
以原點為圓心作一圓，當圓與反比例函式只有兩個交點時，這兩個點離原點最近
y=k/x
x^2+y^2=r^2
解這個方程組求r的最小值就行了
6樓：你抄我我抄你
x,y都是根號下k時
反比例函式怎麼求與原點的最短距離和距原點最近的點的座標？
7樓：我de娘子
如果你是初中，一般反比例函式與原點最近座標點就是反函式與y=x相交的交點座標、
8樓：接培勝關雀
很明顯當一次函式為正比例函式時，距原點的距離和最小。若存在截距b，兩個交點及原點構成三角形，起到原點的距離當然比直線直接過原點長。
反比例函式中心對稱點如何找並有何意義
9樓：知道高高手無敵
反比例函式的圖象是雙曲線，
雙曲線是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，
對稱軸有兩條：y=x與y=-x，
對稱中心是原點。
反比例函式圖象上那個點到原點的距離最短
10樓：百度使用者
用 距離2= x2+y2≥2xy來理解，所以x=y時最近
如何在反比例影象中找到與原點距離最近的點
11樓：st中石化
^反比例函式y=k/x（k>0）
點（x,y）和原點的距離
l=x^2+y^2
即求l在滿足xy=k時的最小值
x^2+y^2≥2xy=2k
不等號在x=y時成立
即這個點是（√|k|,√|k|）或（-√|k|,-√|k|）
初中反比例函式的意義重點
12樓：寧靜而
一般地，如果兩個變數x、y之間的關係可以表示成y＝k／x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函式。 因為y=k/x是一個分式，所以自變數x的取值範圍是x≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k
取值範圍:
① k ≠ 0; ②在一般的情況下 , 自變數 x 的取值範圍可以是 不等於0的任意實數 ; ③函式 y 的取值範圍也是任意非零實數。
性質:當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於
二、四象限，同一個象限內,y隨x的增大而增大。 2.k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。
在一個反比例函式圖象上任取兩點p，q，過點p，q分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為s1，s2則s1＝s2=|k|
反比例上一點m向x、y分別做垂線，交於q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k|
設在平面內有反比例函式y=k/x和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥（不小於）0。
13樓：匿名使用者
把影象記好，記住數形結合
怎麼畫反比例函式圖象
14樓：匿名使用者
當k>0時，兩
支曲線分別位
於第一、三象限內；當k<0時，兩支曲線分別位於第二、四象限內，兩個分支無限接近x和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交.
圖象畫法
1、列表
2、在平面直角座標系中標出點。
3、用平滑的曲線連線點。
當k>0時，在圖象所在的每一象限內，y隨x的增大而減小。
當k<0時，在圖象所在的每一象限內，y隨x的增大而增大。
當兩個數相等時那麼曲線呈彎月型。
擴充套件資料對稱性：
反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函式圖象上的點關於座標原點對稱。
圖象關於原點對稱。若設正比例函式y=mx與反比例函式 交於a、b兩點（m、n同號），那麼a b兩點關於原點對稱。反比例函式關於正比例函式y=±x軸對稱,並且關於原點中心對稱。
15樓：可愛的趙鵬巨集
通常使用五點法
⑴列表：反比例函式的定義域是不等於零的所有實數，在列表時，自變數的值不能取零，可以取一些正數和負數，計算出對應的函式值；
⑵描點：分別以自變數所取的值和相應的函式值作為點的橫座標與縱座標，描出這些座標所對應的各點（至少每個象限描5個點）；
⑶連線：把一個象限（比例係數為正數時取第一象限，否則取第二象限）內的各點用光滑的曲線連線，再向兩方伸展，得到反比例函式影象的一支，
再用同樣的方法在另一個象限（比例係數為正數時取第三象限，否則取第四象限）內畫出影象的另一支
以上內容均選自滬教版八年級第一學期數學書第69頁，有改動
16樓：匿名使用者
關於原點,函式y=±x對稱
初三反比例函式主要知識點是什麼
17樓：匿名使用者
形如 y＝k／x(k為常數且k≠0,x≠0,y≠0) 的函式，叫做反比例函式。
自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。
反比例函式影象性質：
反比例函式的影象為雙曲線。
由於反比例函式屬於奇函式，有f(-x)=-f(x),影象關於原點對稱。
另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函式影象。
當k＞0時，反比例函式影象經過一，三象限，是減函式（即y隨x的增大而減小）
當k＜0時，反比例函式影象經過二，四象限，是增函式（即y隨x的增大而增大）
由於反比例函式的自變數和因變數都不能為0，所以影象只能無限向座標軸靠近，無法和座標軸相交。
知識點：
1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對於雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數 (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）
18樓：匿名使用者
、目標與要求
1.使學生理解並掌握反比例函式的概念。
2.能判斷一個給定的函式是否為反比例函式，並會用待定係數法求函式解析式。
3.能根據實際問題中的條件確定反比例函式的解析式，體會函式的模型思想。
4.會用描點法畫反比例函式的圖象。
5.結合圖象分析並掌握反比例函式的性質。
6.體會函式的三種表示方法，領會數形結合的思想方法。
7.利用反比例函式的知識分析、解決實際問題。
8.滲透數形結合思想，進一步提高學生用函式觀點解決問題的能力，體會和認識反比例函式這一數學模型。
二、知識框架
三、重點、難點
1.重點：利用反比例函式的知識分析、解決實際問題。
重點：理解並掌握反比例函式的圖象和性質。
重點：利用反比例函式的圖象和性質解決一些綜合問題。
重點：理解反比例函式的概念，能根據已知條件寫出函式解析式。
2.難點：分析實際問題中的數量關係，正確寫出函式解析式，解決實際問題。
難點：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函式的性質。
難點：學會從圖象上分析、解決問題。
難點：理解反比例函式的概念。
四、知識點、概念總結
1.反比例函式：形如y=k/x，（k為常數，k≠0）的函式稱為反比例函式。其他形式xy=k，y=kx(-1)。
2.自變數的取值範圍：
（1） k≠0；
（2）在一般的情況下，自變數x的取值範圍可以是不等於0的任意實數；
（3）函式y的取值範圍也是任意非零實數。
3.影象：反比例函式的影象屬於雙曲線。反比例函式的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點。
4.反比例函式的幾何意義
|k|的幾何意義：表示反比例函式影象上的點向兩座標軸所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。
即：過反比例函式y=k/x（k不等於0），影象上一點p（x，y），作兩座標軸的垂線，兩垂足、原點、p點組成一個矩形，矩形的面積s=（x的絕對值）*（y的絕對值）=（x*y）的絕對值=k的絕對值。
5. 反比例函式的性質：
（1）（增減性）當k>0時，圖象分別位於第
一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於
二、四象限，同一個象限內，y隨x的增大而增大。
（2）k>0時，函式在x<0上同為減函式、在x>0上同為減函式；k<0時，函式在x<0上為增函式、在x>0上同為增函式。定義域為x≠0；值域為y≠0.
（3）因為在y=k/x（k≠0）中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函式的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。
（4）在一個反比例函式圖象上任取兩點p，q，過點p，q分別作x軸，y軸的平行線，與座標軸圍成的矩形面積為s1，s2，則s1=s2=|k|
（5）反比例函式的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x和y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是座標原點。
（6）若設正比例函式y=mx與反比例函式y=n/x交於a、b兩點（m、n同號），那麼a、b兩點關於原點對稱。
（7）設在平面內有反比例函式y=k/x和一次函式y=mx+n，要使它們有公共交點，則n2+4k·m≥（不小於）0.
（8）反比例函式y=k/x的漸近線：x軸與y軸。
（9）反比例函式關於正比例函式y=x，y=-x軸對稱，並且關於原點中心對稱。
（10）反比例上一點m向x、y分別做垂線，交於q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k|。
（11）k值相等的反比例函式重合，k值不相等的反比例函式永不相交。
（12）|k|越大，反比例函式的圖象離座標軸的距離越遠。
（13）（對稱性）反比例函式圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函式的影象也是軸對稱圖形，它的對稱軸是x軸和y軸夾角的角平分線。
6.反比例函式的畫法
（1）列表
（2）在平面直角座標系中標出點
（3）用平滑的曲線描出點
（4）當雙曲線在一三象限，k>0，在每個象限內，y隨x的增大而減小。與x及y軸無交點。
（5）當雙曲線在二四象限，k<0，在每個象限內，y隨x的增大而增大。與x及y軸無交點。
（6）當兩個數相等時那麼呈彎月型。
19樓：笑瞰風雲淡
1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對於雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數 (即 y＝k／x（x±m）m為常數)，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）
如何證明反比例函式關於原點對稱
設 x0 y0 為 y k x 影象上的任意一點 則 x0 y0 k 因為 x0 專 y0 x0y0 k 所以屬 x0,y0 也在 y k x 影象上 因為 x0 y0 與 x0,y0 關於原點對稱 所以 反比例函式的影象關於原點對稱。如果兩個變數的每一組對應值的乘積是一個不等於0的常數，那麼就說這...
點A,B是反比例函式
反比例函式 如果兩個變數的每一組對應值的乘積是一個不等於0的常數，那麼就說這兩個變數成反比例。形如y k x k為常數，k 0，x 0 的函式就叫做反比例函式。公式 xy k y k1 x y k x一般的，如果兩個變數x,y之間的關係可以表示成 k為常數，k 0 1 其中k叫做反比例係數，x是自變...
初中數學反比例函式上的任意點能否構成正方形
反比例函式上任意4個點不一定是正方形。比如用兩條不平行的直線去截反比例函式的影象，得到4個交點，不是正方形。反比例函式y k x的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第 一 三象限或第 二 四象限。它們關於原點對稱 反比例函式的圖象與x軸 y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，...