1樓：匿名使用者
設 (x0 ,y0)為 y=k/x 影象上的任意一點 ， 則 （x0）（ y0）=k ， 因為 （-x0）×專（-y0）=x0y0=k ，所以屬 （-x0,-y0)也在 y=k/x 影象上 ， 因為 (x0 ,y0)與（-x0,-y0)關於原點對稱 ，所以 反比例函式的影象關於原點對稱。
如果兩個變數的每一組對應值的乘積是一個不等於0的常數，那麼就說這兩個變數成反比例。形如y=k/x（k為常數，k≠0，x≠0）的函式就叫做反比例函式。
反比例函式的影象屬於以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線（hyperbola）,反比例函式影象中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與座標軸相交（y≠0）。
當k>0時，兩支曲線分別位於第
一、三象限內；當k<0時，兩支曲線分別位於第二、四象限內，兩個分支無限接近x和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交.
2樓：火腿嘗
反比例函式是雙曲線
k值是固定的 在反比例函式上取點 取2個 使橫。縱座標之積等於k
當然 這個2個座標一定是關於原點的對稱
由此可知 反比例函式是由無數的點組成的
所以反比例函式是中心對稱的
如何證明反比例函式關於原點對稱
3樓：匿名使用者
證明：反比bai例函式是奇函du數，因為奇函式影象是關zhi於原點對稱的。dao
過程如下：
對於任意版的x∈（-無窮，權0）∪（0，+無窮）f(-x)=k/(-x)=-a/x=-k(x)即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=k/x 是奇函式，影象關於原點對稱。
4樓：匿名使用者
設 (x0 ,y0)為 y=k/x 影象
bai上du的任意一點zhi
則 x0 y0=k 因為 -x0×-y0=x0y0=k 所以dao （版-x0,-y0)也在 y=k/x 影象上 因為 (x0 ,y0)與（-x0,-y0)關於原點對稱 所以 反比例權
函式的影象關於原點對稱
反比例函式到原點最近點有何意義，反比例函式影象上到座標原點最近的點
是雙曲線的頂點，即雙曲線與對稱軸的交點。反比例函式影象上到座標原點最近的點 設反比例函式是y k x k 0 則到座標原點最近的點是 k,k k,k 反比例函式影象上到座標原點最近的點是該函式解析式與一次函式y x的交點。在反比例函式中哪個點離原點最近 直線y x或y x與圖象的交點離原點最近.即 ...
反比例函式與x軸沒有交點,為什麼反比例函式與座標軸沒有交點
因為當x 0時,從分式看是沒有意義。這裡x代表的是自變數,若x 0了,那整個結果都等於0 了,沒有研究意義了。反比例函式是一次函式的特殊。為什麼反比例函式與座標軸沒有交點?y k x經過點 2,4 所以4 k 2 k 8 所以反比例函式解析式為y 8 x 影象分佈在第 二 四象限 因為x,y都不能為...
已知反比例函式y,已知反比例函式y10x,求
解 1 當x 5 2時 y 10 x 4 2 因為y 2 所以 10 x 2 移向,通分得 x 5 內 x 0 等價於 容x 5 x 0 所以x 0或x 5 已知反比例函式y 10 x,當1 y 10 x 在1 x 2時,y 5 所以有5 y的取值範圍大於5,小於10 對於反比例函式y 10 x,當...