1樓：匿名使用者
複數是隨著科學發展，為了解決負數不能開偶次方根而存在的一種「數」的形式。 我們規定一個數，它叫i，並且規定： （1）i的平方為-1 （2）i可以與任何實數進行運算，而且以前所學過的運算定律也一樣適用 這只是一種規定，這是為了解決負數開方問題而規定的數。
那麼它就應該有一般性和單位性，任何負數都可以寫成-1與這個數絕對值之積的形式，而我們知道正數是可以開偶次方的，因此只要解決-1開平方就可以了，由此規定i的平方=-1.
參考資料
2樓：匿名使用者
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。
虛數i的平方為什麼等於負1
3樓：萊愛景閉霜
數學中在實數範圍內無法解得答案，如x²=
-1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x=i或x=-i
i叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而x=i，從而就可知道
i的平方是
-1了。
4樓：匿名使用者
因為i=根號下-1
兩邊同時平方
得i的平方=-1
5樓：嚼跡
這個是規定的，證明的話就很複雜了，數學家懂。你就記住這個公示就行了，以後用到虛數的地方也少之又少，能用也就這一個公式。
為什麼虛數單位i的平方等於-1
6樓：匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x² = -1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而 x= i，從而就可知道 i 的平方是 -1了。
7樓：似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料：搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納！謝謝
8樓：丶艹誰家
想象複平面（就是一個直角座標系）x軸上就是
自然數。那麼x3，x4之類的會是什麼樣子很清楚吧，但是乘負1呢？是不是就是相當於繞數軸旋轉180度？
（方向是逆時針，這個不解釋了）那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果？就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度，所以i的平方等於負1
9樓：孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的一個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
10樓：匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
11樓：相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示？是2i麼？
為什麼設定複數i的平方等於負1
12樓：匿名使用者
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。
13樓：多達
虛數啊，數學上就是這麼規定的，沒有為什麼啊。。
14樓：來世一遊
規定一個數的平方為-1，這個數就是虛數.
15樓：曲起雲霜乙
(1+i)^2
=1+i^2+2i
=1-1+2i
=2i主要是i的平方=-1
知道這個就很容易了
複數裡的i平方等於-1，那i等於什麼？
16樓：匿名使用者
i是虛數的單位
2023年瑞士數學家尤拉(或譯為歐勒)開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數，a等於0時叫純虛數，不等於0時叫非純虛數，b等於0時就叫實數)，稱為複數。
通常，我們用符號c來表示複數集，用符號r來表示實數集。
17樓：匿名使用者
i=根號下-1，規定
複數z=a+bi
a，b是實數
18樓：匿名使用者
i=(-1)^0.5
19樓：匿名使用者
i就代複數數，沒有具體值
在複數中為什麼i的平方等於負1?
20樓：匿名使用者
(1+i)^2 =1+i^2+2i =1-1+2i =2i 主要是i的平方=-1 知道這個就很容易了
21樓：季綠柳鄞玥
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號
2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式
(a、b為實數)，稱為複數。
22樓：匿名使用者
這個本身就是複數的定義。
23樓：斜陽紫煙
因為 i=√-1 所以 i^2=-1
(-i)平方等於-1還是1 為什麼？
24樓：匿名使用者
i是規定的-1的平方根，用於解決複數開平方的問題，被稱為「虛數」。那麼（-i）²=（-i）×（-i）=i²=-1
所以是-1。
25樓：匿名使用者
(-i)平方等於-1
我們規定：i=根號-1
所以i²=【-i】²=-1
26樓：良駒絕影
i²=－1
(－i)²=i²=－1
27樓：匿名使用者
1，因為平方了，負負得正 ，正正還是正的
高中複數。i的平方=-1，那i是等於-1嗎？
28樓：優雅的水瓶座
i是虛數單位，不能和實數等價，在複平面內，認為y軸為虛數，x軸為實數，但可以說i和-i的模的大小為1
望採納謝謝
複數（1+i）平方等於多少
29樓：匿名使用者
(1+i)^2
=1+2i + i^2
=1+2i -1=2i
30樓：
（1+i）²=1+2i+i²=2i
複數裡的i是什麼，i的複數是什麼呢？
在數學中，im指複數的虛部，與re指代的實部共同組成一個複數。如複數z 2 3i，則im z 3，re z 2。在高等數學中，im指 象 定義 向量空間v在泛函f之下的象是v的一個子空間，叫做f的象，記作im f 即im f f v 定義im表示取一個複數的虛部除以i。一個複數x記為a bi，im ...
1 i 的平方等於什麼還有 i的平方等於多少
i為複數，認為定義i 1，完全平方公式為 a b a 2ab b 則 1 i 1 2i i 1 2i 1 2i i i 1 複數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾 棣莫弗 尤拉 高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。複數的四則運算規定為 加法法則 a bi c di a c ...
2i的平方是多少,i的平方等於多少
自2i 4.i 1 補充 上面已經 bai說過 i 1,i 1i.以此類推。追問du 再詳細點 回答 zhi i 4 i daoi 1 1 1 i 5 i 4 i i i 6 i 4 i 1 追問 這我知道 我想問2i,3i這種怎麼求 回答 2,3按照 實數 部分計算。如 2i 2 i 4 1 4....