1樓：奧貝利科斯
這和數學的基本思想有關，三維座標系中的曲面，
任意一點都有三個值確定，而且曲面是沒有二元函式的單調性的，所謂取路徑，我的理解是垂直於x0y面取一個截面，是一條線段，在這條路徑上，有一個值會被固定或者相對固定，然後就可以通過間斷點和單調性來判斷是否存在某一點的極限值。把難以計算的三維圖形簡化為二維圖形來運算運用了劃歸統一的基本數學思想。
看數學書要保證嚴密的邏輯，但是有些現行教材也編的比較扯淡，還是選擇比較好的教材來學吧，高數推薦的是同濟出的第五版。
求救：二元函式f(x,y)表示空間曲面，f(x,y,z)表示什麼呢？
2樓：匿名使用者
三元函式再在四維空間中，可以理解為三維空間加上一維時間。
高等數學：請問二元函式究竟是什麼樣的。
3樓：匿名使用者
空間直接座標系的確是有三根座標軸的，x，y,z三軸分別表示橫座標，縱內座標和豎座標；容你說的這兩個函式，都是z=f(x,y)的二元函式，看一個函式的時候，你可以看他有幾個自變數，那麼這個函式就是幾元函式，這兩個函式的圖象都是找（x,y,z）,只不過第一個函式特別點，對z沒有要求，那麼就是z可以取任何數值,所以第一個圖形是一塊體,這塊體垂直於xoy面,與xoy面相交的區域是y>-x;第二個函式是一個曲面，這個曲面在xoy面上的投影是d
4樓：匿名使用者
函式的自變數決定函式的維度，所有的函式自變數都意味著空間的一個座標軸，一般情況回下，在高等數學中最答多考慮到3維度的空間，即z=f（x，y，z），用這個角度來看的話，以上你所說的兩個函式一定都是二元函式。
一元函式就是一條線，二元函式就是一個面，三元函式則代表體積。
f（x，y）=的幾何意義是代表在直角座標系上滿足所有x+y>0即y>-x的點的集合，是一個無限大的平面。
z=其實不是z,x,y三個函式，它是用z來代表x，y的代數關係，等同於f（x，y）=… ，而它的幾何意義是代表在直角座標系上滿足所有①（x，y）在平面d區域內；②f（x，y）滿足題給已知條件z=…的平面區域。這是對x，y所在平面的兩個限制。
如果有高度的座標，你應該把第二個函式寫為u=這樣才好。
5樓：匿名使用者
你看見過 和尚敲鐘的鐘 ，嗎 就是 二次函式的立體化表達，用微積分來表示，就得二元函式
二元函式的影象是曲面 那麼三元函式的影象是什麼呢?
6樓：河傳楊穎
三元函式的影象w=f(x,y,z)在四維座標裡是立體。
用類比法：
一元函式的影象y=f(x)在二維座標裡是曲線；
二元函式的影象z=f(x,y)在三維座標裡是曲面；
三元函式的影象w=f(x,y,z)在四維座標裡是立體；
只不過因為現實空間是三維的，所以需要一點想像力來想像四維座標，及座標裡的立體。
記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈d。 變數x1,x2,…,xn稱為自變數，y稱為因變數。
當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈d，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈d。二元及以上的函式統稱為多元函式。
「函式」由來
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（2023年）一書時，把「function」譯成「函式」的。中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。
李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函式。」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。
這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。」所以「函式」是指公式裡含有變數的意思。
我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
7樓：娛樂大潮咖
三元函式的影象是立體的。
1、一次函式、二次函式和三次函式影象的類比：
（1）一元函式的影象是一條線。
（2）二元函式的影象是一個面。
（3）三元函式的圖形是一個立體。
2、三次函式的影象性質：
（1）三次函式y=f(x）在（-∞，+∞）上的極值點的個數（2）三次函式y=f（x）的圖象與x 軸交點個數（3）單調性問題
（4）三次函式f（x）圖象的切線條數
（5）融合三次函式和不等式，創設情境求引數的範圍擴充套件資料：利用「代入原方程法」求三次函式的極值：
該方法為高中學生必須掌握的方法，即通過解方程將所得解x1與x2代入f(x)中得到極值。解得因此極大值：
極小值：
8樓：
用類比法：
一元函式的影象y=f(x)在二
維座標裡是曲線
二元函式的影象z=f(x,y)在三維座標裡是曲面三元函式的影象w=f(x,y,z)在四維座標裡是立體只不過因為現實空間是三維的，所以需要一點想像力來想像四維座標，及座標裡的立體。
(空間解析幾何)二元函式z=f(x,y)在(xo,yo)處有兩種極限表示，具體形式如圖，問這兩者區別和聯絡是什麼？
9樓：匿名使用者
設函式baif（x，y）在平面區域d上有定du義，p0（x0，y0）是zhid的內點
dao或邊界點，a是一個定內數。如果對於任容意給定的正數ε>0，總存在正數δ，使得對於適合不等式0<|pp0|<δ的一切點p（x，y）d，都有|f（x，y）-a|<ε，則稱常數a為函式f（x，y）當p?p0時的極限，即 f（x，y）=a。
第一種形式是點(x，y)以任何路徑趨近(x0，y0)的極限都存在。第二種形式是先固定y，點(x，y)沿直線y=y趨近x0函式f(x，y0)的極限，所得的極限值是自變數y的函式，再對此函式求極限。
高等數學：設二元函式z=f(x,y)=(x-y)/(x+y)……（求極限問題）
10樓：我看雲飛
試求中第一個極限是1
第二個極限是-1
當點以y=kx直線趨近點（0，0）
則第三個極限=lim(x-kx)/(x+kx)=(1-k)/(1+k)
當k取不同值時，極限不同，所以不存在
高等數學 請問二元函式究竟是什麼樣的
空間直接座標系的確是有三根座標軸的，x，y,z三軸分別表示橫座標，縱內座標和豎座標 容你說的這兩個函式，都是z f x,y 的二元函式，看一個函式的時候，你可以看他有幾個自變數，那麼這個函式就是幾元函式，這兩個函式的圖象都是找 x,y,z 只不過第一個函式特別點，對z沒有要求，那麼就是z可以取任何數...
高等數學二重積分，設D是xOy平面以 1,11,11, 1 為頂點的三角形區域，f
記a 1,1 b 1,1 c 1,1 易知s abc 2，xydxdy 1,1 dx 1,x xydy 1,1 x x 2 1 2 dx 0,回xy a dxdy 2a.可以答嗎？二重積分中，積分割槽域是橢圓，如何用極座標表示？高等數學 30 積分割槽域具有對稱性，y是奇函式，直接等於零，不是考察極...
高等數學，二重積分，請問圖中我圈出來的地方是怎麼得到答案是
是變數y的值。f x，1 0 就有f x，1 0。這是y 1時圈中的值 y 0時，圈中顯然為0 這個積分是對y的積分。當y 1時，f x,1 先對x求偏導，此時它是關於x的函式，然後再求導，由於是對y求導所以結果是0.高等數學，二重積分，對啊 就是 udv uv vdu 圈裡面那部分就是uv 高數，...