1樓：匿名使用者
你這樣換的話就變成lim1/x-lim1/x而只有兩個極限都存在才可以這樣寫但是lim1/x極限不存在。
式子不符合等價無窮小的條件。
所以通分後分母可以用
lim(x-ln(x+1))/xln(x+1)＝lim(x-ln(x+1))/x²＝lim(1-1/(x+1))/2x＝lim(1/(x+1)²)/2＝1/2
2樓：匿名使用者
等價無窮小在乘除時使用，等價無窮小指比值 f(x)/g(x) 極限為1
為什麼lnx=ln(1+x-1)等價於x-1，求解
3樓：笑年
lim(x-1)->0 ln(1+x-1)/(x-1)=lim(x-1)->0 ln(1+x-1) *1/(x-1)=lim(x-1)->0 ln(1+x-1)^襲[1/(x-1)] 看一下這個是不是limx->0(1+x)^1/x的形式，
= lne
=1∴當x-1->0即x->1時，ln(1+x-1)等價於x-1
4樓：匿名使用者
你好：為copy您提供精確解答
首先這個等價是有條件的，x趨近於1.
根據公式ln(1+x)~x (x-->0)那麼x-->1時，x-1-->0,看成整體帶入上面公式即可得到：
x-->1時，lnx=ln(1+x-1)等價於x-1謝謝
limlnx*ln(x+1) x趨於0+
5樓：匿名使用者
求導後1/(x+1)/[-1*lnx^-2*1/x] = -xlnx^2/(x+1)
不等於你寫的
再求導-lnx^2-x*2lnx*1/x = -lnx^2-2lnx ＝－(lnx+1)^2+1
等於負無窮把
lim[x,+∝]x[ln(x+1)-lnx]
6樓：三城補橋
你第一步寫錯了吧，是趨近於1，然後第二步就是左右兩邊都除以一個無窮大的數，則趨於0，然後就求出a，再分子有理化得到b
此外，你說的趨近於正無窮和負無窮是什麼意思？
7樓：中職語文教學教研分享
^lim_(1+1/x)^x = e
lim_=lim_
=lim_ln
=lim_ln[(1+1/x)^x]
=ln(e)=1
8樓：匿名使用者
lety=1/x
lim(x->+∞) x[ln(x+1) -lnx ]=lim(y->0) [ln(1/y+1) -ln(1/y) ] /y
=lim(y->0) ln(1+y) /y=lim(y->0) y /y=1
lim(x→+∞) [x^(1/x)-1]^(1/lnx)
9樓：假面
^取ln後用羅比達法則抄，注意
襲'=(e^(lnx/x))'=e^(lnx/x)*(1-lnx)/x^2，原極限變為limx^(1/x)(1-lnx)/(x(x^(1/x)-1)，x^(1/x)趨於1，x^(1/x)-1=e^(lnx/x)-1=lnx/x+小o(lnx/x)，這一步是taylor展式，因此極限是-1，原極限是1/e。
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」。
10樓：116貝貝愛
結果為：1/e
因有專bai有du公式解題過程
只能截圖：
求數列dao極限的方法：
設一版元實權函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1.函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2.函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3.函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
11樓：匿名使用者
答案在**上，滿意請點採納，謝謝。
願您學業進步☆⌒_⌒☆
12樓：一腳t死你
請問，我們書上原題，答案是e^（-1/2）這是怎麼回事呀?️?️?️?️
我想問問由ln(x+1)~x等價無窮小，能不能得出lnx與x-1等價無窮小？ 高等數學，數學分析
13樓：匿名使用者
不可以bai 等價無窮**的是du當x趨於0時他們的函zhi數影象 趨於dao0的形式相同 你可內以參考洛必達法則 就是對兩
容個函式求導 看導函式在為0的時候 導數是否相同 對於你那個函式 當x趨於0 lnx趨於負無窮 而x-1等於-1
14樓：上海皮皮龜
可以，當x趨向1時，lnx和x-1是等價無窮小。
注意已知是：當x趨向0時，ln(x+1)和x是等價無窮小。必須注意極限的過程。
求limlnxln(1-x) 趨近於1負
15樓：never緋淚
令t=x-1，x=t+1，t趨向於0
limlnxln（1-x）=limln（1+t）ln（-t）
用等價無窮小=lim tln（-t）=lim（ln（-t）/1/t）再用洛必達法則
極限當x趨向1負的時候，lnxln（1-x）等於多少
16樓：菜花
你想錯了，求的過程是limtlnt=0，t趨於0，這一步根本不能用無窮小乘以有界量
因為版t是無窮小，權lnt不是有界，當t趨於0，lnt趨於無窮大，所以極限為什麼等於0，就得用別的辦法了，可以用洛必達，在這我就不給你說了。
而你的想法，ln（1-x），當x趨於1-時，這個是趨於無窮大，不是趨於0
摸零線可以,摸火線為什麼不可以
這是因為火線與零線之間的電壓為220v,火線與大地之間的電壓為220v，而零線與大地之間的電壓為0v。因此觸控火線會觸電，觸控零線不會觸電。在三相電中零線的作用。1.在三相四線制系統中，如果能夠保證三相負載完全的對稱，那麼零線就可有可無 但是對於大多數場合基本不可能做到三相完全平衡，那麼零線就出現了...
分數的分母可以為零嗎,分數的分母為什麼不可為
不可以哦,這是bai沒有意義的,du相當於x除0等於 zhi?反推過去dao就是0乘以?等於內x,那麼不論?為什麼容數,x必定等於0,所以得證,0不能做emmmm除數還是被除數來著 忘了 就是不能放在後面,也就不能做分母啦啦啦。就是這樣。不可以的,在大學高等數學以下的數學中,分母為零的形式是不允許存...
為什麼有些小數可以去掉末尾的零有些不可以,為什麼
有些 可以去掉末尾的0,那是因為它是在小數點的最末尾有些不可以,它是在小數點的中間或者小數點,剛好後面如果去掉的話就和原數不相等了。因為有的末尾的零是按要求保留的用來頂位的,不可以去掉。為什麼有些小數可以去掉末尾的零?有些不可以,為什麼?只有小數點後末尾的零可以去掉不改變數的大小。小數末尾的零能去掉...