1樓:匿名使用者
換元過程如圖,不少不熟練的人,往往對於dx變換成du,會忘了dx=du2=2udu,會在這裡少計算版一個2u。所以被積函式中,u的指數確權實是2s-1,而不是2s-2。
所以第二次換元的時候,當然就是令2s-1=t,而不是2s-2=t了
高數,不定積分中第二類積分換元法,如圖,為什麼dx=2tdt
2樓:毛金龍醫生
3.利用第二類換復元法化簡不定積制分的關鍵仍然是選擇適當的變換公式 x = φ(t).兩邊對自變數微分得dx=φ』(t)dt.
此方法主要是求無理函式(帶有根號的函式)的不定積分.由於含有根式的積分比較困難,因此我們設法作代換消去根式,使之變成容易計算的積分.
下面我簡單介紹第二類換元法中常用的方法:
(1)根式代換:被積函式中帶有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);
(2)三角代換:利用三角函式代換,變根式積分為有理函式積分,有三種型別:
被積函式含根式√(a^2-x^2),令 x = asint
被積函式含根式√(a^2+x^2),令 x = atant
被積函式含根式√(x^2-a^2),令 x = asect
注:記住三角形示意圖可為變數還原提供方便.
還有幾種代換形式:
(3)倒代換(即令 x = 1/t):設m,n 分別為被積函式的分子、分母關於x 的最高次數,當 n-m>1時,用倒代換可望成功;
(4)指數代換:適用於被積函式由指數 a^x 所構成的代數式;
(5)萬能代換(半形代換):被積函式是三角函式有理式,可令 t = tan(x/2)
訊號與系統或者高數問題。為什麼je^j10t=e^j(10t+π/2) ?如圖 30
3樓:勤奮的上大夫
應該是x[k]=e^copyj(πk/2-π/3)吧?這是個復指數訊號,首先要用尤拉公式轉換為正弦訊號:
x[k]=cos(πk/2-π/3)+jsin(πk/2-π/3)由週期訊號的定義,如果cos(πk/2-π/3)+jsin(πk/2-π/3)=x[k]=cos[π(k+t)/2-π/3]+jsin[π(k+t)/2-π/3],則x[k]為週期訊號。
將(k+t),提出πt/2項
則πt/2=m2π,m為整數。計算出t=4m時,等式成立。
故週期為4
4樓:逍遙
因為j=e^(j*pi/2)
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