1樓:匿名使用者
因為1-cosh>0恆成立,所以一定是隻能從右邊趨於0,只能求得右導數
2樓:匿名使用者
cosh≤1,1-cosh≥0,當h→0,1-cosh→0+
高等數學極限習題:limf(x)=0當且僅當lim|f(x)|=0為啥正確....
3樓:匿名使用者
很簡單啊,這個就是ε-δ語言啊,這個你應該知道吧?你把前面那個極限是0換為這個語言敘述,正好發現轉述後是後面的極限是0的定義,反之亦然,這樣說你明白嗎?可以再看看書,看看ε-δ語言,不懂再問吧!
4樓:
分左右極限來證明,如果左極限等於右極限,說明極限等式成立
5樓:頁曄
其實很簡單,看幾遍定義吧。最基礎的是數列極限。
大學高數極限求解,如圖,請問為什麼等於正無窮?
6樓:匿名使用者
x趨於0-是指x從小於零的方向趨向0,既然如此,1+x是增函式,後面那個式子也是增函式,所以趨於正無窮,關鍵是你要搞懂左極限和右極限的區別
7樓:
根據極限的計算方法:
利用換元,將x=1/t
分子分母都為無窮大,利用洛必達法則
帶入即可
考研數學,高數,問題如圖,求極限,要過程(直接把正無窮大帶進去可以嗎?)
8樓:匿名使用者
既然讓你求copy
極限,所求極限的函式為兩個bai函du數的差的形式,並且一個是∞zhi*0的不定式dao,另一個極限為1,那麼就假設∞*0的極限存在,先試著用差的極限等於極限的差去做題.
∵當x→+∞時,e^(1/x)-1~1/x,∴lim(x→+∞)2x*[e^(1/x)-1]=lim(x→+∞)2x/x=2
∴原式=lim(x→+∞)2x*[e^(1/x)-1]-lim(x→+∞)e^(1/x)=2-1=1
9樓:安安靜靜
不行。這是0-0型的
高數求極限,如圖,為什麼是-(1+2ab/1+a)=0?
10樓:老黃的分享空間
若第一個等式不成立,即極限等於無窮大。若第二個等式,也就是你所問的這個版等式不成立,而第一個等式成權立的話,那麼極限等於這個等式的值。所以兩個等式必須都成立。
這是因為當t趨於無窮大時,主要看函式的分子分母t的次數,第一個式子保證分子分母同次數,否則分子次數高為無窮大,分母次數高為0,而這裡的分母沒有二次項,所以第一式成立。
在分子分母同次,且次數大於等於1時,t趨於無窮大則答案是兩個相同最高次數的係數的比。
所以這裡要求這個比是0,否則極限不為0.
11樓:匿名使用者
^^^1-a^自2 =0
a=1 or -1 (rej)
lim(x->∞) [(1-a^2)t^2-(1+2ab)t +1-b^2 ]/[√(t^2-t+1) +at +b] =0
lim(x->∞) [ -(1+2ab)t +1-b^2 ]/[√(t^2-t+1) +at +b] =0
分子分母同時除以 t
lim(x->∞) [ -(1+2ab) +(1-b^2)/t ]/[√(1-1/t +1/t^2) +a +b/t] =0
[ -(1+2ab) +0 ]/(1 +a +0) =0-(1+2ab)/(1+a) =0
-(1+2b)/2 =0
b=-1/2
高數極限求間斷點 如圖 為什麼0負時是1
12樓:睜開眼等你
因為指數函式,當指數趨於負無窮時,函式值無限接近x軸,也就是趨於0!所以自然就是1/1=1
高數極限問題 如圖的函式當x趨於0 1 -2時的極限是多少?
13樓:匿名使用者
x→0,1/x2→0+,y→+∞,x=0是漸近線x→1-,arctan[(x2+x+1)/(x-1)(x+2)]→-π/2;x→1+,arctan[(x2+x+1)/(x-1)(x+2)]→π
/2,x→1極限不存在,回也不是漸近線。答x→-2-,arctan[(x2+x+1)/(x-1)(x+2)]→-π/2;x→-2+,arctan[(x2+x+1)/(x-1)(x+2)]→π/2,x→-2極限不存在,也不是漸近線。
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換元過程如圖,不少不熟練的人,往往對於dx變換成du,會忘了dx du2 2udu,會在這裡少計算版一個2u。所以被積函式中,u的指數確權實是2s 1,而不是2s 2。所以第二次換元的時候,當然就是令2s 1 t,而不是2s 2 t了 高數,不定積分中第二類積分換元法,如圖,為什麼dx 2tdt 3...
高數sinxxx趨向於0的極限為什麼是
解 sinx與x 是等價無窮小 來。源sinx x在baix趨向於 du0時的zhi極限 x x在x趨向於0時的極限這是未定式0 0.設y x x,取對數得,daolny xlnx,所以lny lnx 1 x 根據洛必達法則,limlny lim lnx 1 x lim 1 x 1 x 2 lim ...
高數極限問題設Xn 1 1 Xn X0i0 ,求lim n趨向於無窮 Xn
由算術幾何均值不等式得 xn 4 xn 2根號 4 4，因此必有x n 1 0.5 4 2。因此知道序列 xn 從第一項開始有xn 2，n 1，2，3，下面再證明xn是遞減的。直接驗證有x2 1 2 x1 4 x1 x1，此不等式等價於x1 2 2 類似有x3 1 2 x2 4 x2 x2，於是序列...