1樓：科學普及交流
矩陣的用途：
一、線性變換及對稱
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費米子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費米子的表現可以用旋量來表述。
描述最輕的三種夸克時，需要用到一種內含特殊酉群su(3)的群論表示；物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作su(3)規範群，而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是su(3)。還有卡比博-小林-益川矩陣（ckm矩陣）：在弱相互作用中重要的基本夸克態，與指定粒子間不同質量的夸克態不一樣，但兩者卻是成線性關係，而ckm矩陣所表達的就是這一點。
二、量子態的線性組合
2023年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中「純」量子態的線性組合表示的「混合」量子態 。
另一種矩陣是用來描述構成實驗粒子物理基石的散射實驗的重要工具。當粒子在加速器中發生碰撞，原本沒有相互作用的粒子在高速運動中進入其它粒子的作用區，動量改變，形成一系列新的粒子。這種碰撞可以解釋為結果粒子狀態和入射粒子狀態線性組合的標量積。
其中的線性組合可以表達為一個矩陣，稱為s矩陣，其中記錄了所有可能的粒子間相互作用 。
三、簡正模式
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出（通過對角化等方式），稱為系統的簡正模式。
這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要：系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加 。描述力學振動或電路振盪時，也需要使用簡正模式求解 。
四、幾何光學
在幾何光學裡，可以找到很多需要用到矩陣的地方。幾何光學是一種忽略了光波波動性的近似理論，這理論的模型將光線視為幾何射線。採用近軸近似，假若光線與光軸之間的夾角很小，則透鏡或反射元件對於光線的作用，可以表達為2×2矩陣與向量的乘積。
這向量的兩個分量是光線的幾何性質（光線的斜率、光線跟光軸之間在主平面（英語：principal plane）的垂直距離）。這矩陣稱為光線傳輸矩陣（英語：
ray transfer matrix），內中元素編碼了光學元件的性質。對於折射，這矩陣又細分為兩種：「折射矩陣」與「平移矩陣」。
折射矩陣描述光線遇到透鏡的折射行為。平移矩陣描述光線從一個主平面傳播到另一個主平面的平移行為。
由一系列透鏡或反射元件組成的光學系統，可以很簡單地以對應的矩陣組合來描述其光線傳播路徑 。
五、電子學
在電子學裡，傳統的網目分析（英語：mesh analysis）或節點分析會獲得一個線性方程組，這可以以矩陣來表示與計算。
2樓：匿名使用者
數學家發現線性方程組的解只跟未知量係數及常數項有關，於是將方程組的係數及常數項提取出來，寫成一張整齊的資料表，並用括號將資料表括起來，這就是最初的矩陣**。這種規則資料表最適合計算機處理，目前沒有矩陣~就不能求解高階線性方程組；沒有矩陣~就不能求解n≥5的高次代數方程；沒有矩陣~就不能用有限元方法求解微分方程。另一方面，物理定律都是用數學方程表述的，既然矩陣可求解幾乎所有數學方程，還用操心矩陣在自然科學中無用武之地嗎？
3樓：匿名使用者
數學上， 一個m×n矩陣乃一m行n列的矩形方陣。矩陣由數字組成，或更一般的，由某環中元素組成。
矩陣常見於線性代數，線性規劃，統計分析，以及組合數學等。在力學和計算機等理工科上為一門重要的核心基礎課。
4樓：匿名使用者
矩陣理論具有十分豐富的內容，它是學習數學與其他學科(例如數值分析、最優化理論、概率統計、運籌學、控制理論、力學、電學、資訊科學、管理科學與工程)的基礎，也是科學與工程計算的有力工具，特別是隨著計算機的廣泛應用，矩陣理論顯得更為重要．
5樓：匿名使用者
比如現在的密保卡，就是矩陣的普通應用之一
矩陣是什麼？有什麼用處嗎？
6樓：謊言如此動聽
矩陣一般應用於複雜的數學模型，如果不深入研究的話知道他怎麼算就可以了，演算法就是依次算。
矩陣（matrix）本意是子宮、控制中心的母體、孕育生命的地方。在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維資料**，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。
這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣概念在生產實踐中也有許多應用，比如矩陣圖法以及保護個人帳號的矩陣卡系統（由深圳網域提出）等等。
矩陣有何用處？
7樓：匿名使用者
對大規模的資料運算和有限元分析什麼方便
8樓：謊言如此動聽
矩陣一般應用於複雜的數學模型，如果不深入研究的話知道他怎麼算就可以了，演算法就是依次算。
矩陣（matrix）本意是子宮、控制中心的母體、孕育生命的地方。在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維資料**，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。
這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣概念在生產實踐中也有許多應用，比如矩陣圖法以及保護個人帳號的矩陣卡系統（由深圳網域提出）等等。
矩陣是做什麼用的？
9樓：宣馳海邴西
矩陣的用途：
一、線性變換及對稱
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子是由狹義相對論的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費米子的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費米子的表現可以用旋量來表述。
描述最輕的三種夸克時，需要用到一種內含特殊酉群su(3)的群論表示；物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作su(3)規範群，而強核力的現代描述──量子色動力學的基礎正是su(3)。還有卡比博-小林-益川矩陣（ckm矩陣）：在弱相互作用中重要的基本夸克態，與指定粒子間不同質量的夸克態不一樣，但兩者卻是成線性關係，而ckm矩陣所表達的就是這一點。
二、量子態的線性組合
2023年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中「純」量子態的線性組合表示的「混合」量子態
。另一種矩陣是用來描述構成實驗粒子物理基石的散射實驗的重要工具。當粒子在加速器中發生碰撞，原本沒有相互作用的粒子在高速運動中進入其它粒子的作用區，動量改變，形成一系列新的粒子。
這種碰撞可以解釋為結果粒子狀態和入射粒子狀態線性組合的標量積。其中的線性組合可以表達為一個矩陣，稱為s矩陣，其中記錄了所有可能的粒子間相互作用
。三、簡正模式
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出（通過對角化等方式），稱為系統的簡正模式。
這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要：系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加
。描述力學振動或電路振盪時，也需要使用簡正模式求解
。四、幾何光學
在幾何光學裡，可以找到很多需要用到矩陣的地方。幾何光學是一種忽略了光波波動性的近似理論，這理論的模型將光線視為幾何射線。採用近軸近似，假若光線與光軸之間的夾角很小，則透鏡或反射元件對於光線的作用，可以表達為2×2矩陣與向量的乘積。
這向量的兩個分量是光線的幾何性質（光線的斜率、光線跟光軸之間在主平面（英語：principal
plane）的垂直距離）。這矩陣稱為光線傳輸矩陣（英語：ray
transfer
matrix），內中元素編碼了光學元件的性質。對於折射，這矩陣又細分為兩種：「折射矩陣」與「平移矩陣」。
折射矩陣描述光線遇到透鏡的折射行為。平移矩陣描述光線從一個主平面傳播到另一個主平面的平移行為。
由一系列透鏡或反射元件組成的光學系統，可以很簡單地以對應的矩陣組合來描述其光線傳播路徑
。五、電子學
在電子學裡，傳統的網目分析（英語：mesh
analysis）或節點分析會獲得一個線性方程組，這可以以矩陣來表示與計算。
10樓：匿名使用者
答：矩陣圖法的用途
矩陣圖法的用途十分廣泛．在質量管理中，常用矩陣圖法解決以下問題：
①把系列產品的硬體功能和軟體功能相對應，並要從中找出研製新產品或改進老產品的切入點；
②明確應保證的產品質量特性及其與管理機構或保證部門的關係，使質量保證體制更可靠；
③明確產品的質量特性與試驗測定專案、試驗測定儀器之間的關係，力求強化質量評價體制或使之提高效率；
④當生產工序中存在多種不良現象，且它們具有若干個共同的原因時，希望搞清這些不良現象及其產生原因的相互關係，進而把這些不良現象一舉消除；
⑤在進行多變數分析、研究從何處入手以及以什麼方式收集資料。
11樓：匿名使用者
太多了，矩陣本身在工程、物理、數學、力學、經濟...等等方面就有很多應用，特別是電子計算機的出現以及計算方法的研究。
從線性代數本身來看，矩陣的重要作用是它用一個數表來刻畫一個線性對映，一個基本結論，數域p上的m*n維線性空間l(v1,v2)（v1到v2的線性對映的集合）與pmn同構。矩陣相乘就代表線性對映的複合。
沒有辦法詳細了，可以說矩陣論是應用最廣的分支之一，幾乎涵蓋所有工程領域,乘法又是矩陣最常用的運算。
12樓：匿名使用者
去這看看
矩陣的基本用途是什麼？
13樓：匿名使用者
在監控系統中使用的矩陣，一般是指音訊和**的切換裝置。之所以稱作矩陣，是因為其內部原理相當於「橫向」的m條訊號線和「縱向」的n條訊號線垂直交叉排列，猶如矩陣。
假設「橫線」都是輸入in，「縱線」都是輸出out，當某條「橫線」inm與某條「縱線」outn的「交點」被連線時，輸入訊號inm就傳給了輸出埠outn。
矩陣的結構使得這個裝置可以方便地將任一路輸入訊號切換到任一路輸出埠上。這就是矩陣的基本／主要用途。
矩陣論有什麼用，矩陣是做什麼用的？
矩陣論的一個重要用途是解線性方程組。在其他領域還有諸多應用 1 物理應用 線性變換及對稱線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。描述最輕的三種夸克時，需要用到一種內含特殊酉群su 3 的群論表示 物理學家在計算時會用一種更簡便的矩陣表示，叫蓋爾曼矩陣，這種矩陣也被用作su 3 規範群...
請問計算機程式設計中矩陣乘法有什麼用
線性代數是計算機特別是圖形學中很重要的數學工具。3d遊戲和cad中的三維透視,科學計算中的方程組求解都需要用矩陣,人工智慧中的人腦模型,都需要用矩陣演算法中的加法,減法,乘法和除法 左除和右除 用c語言實現兩個矩陣相乘怎麼做?1 程式執行輸入資料時,第一行為a矩陣的行列數和b矩陣的行列數,接著分別輸...
matlab中空矩陣有什麼用途,Matlab中的1行0列空矩陣是什麼為什麼空矩陣會有1行
如果你學過復c或者其他編制程語言就應該知道了,任何變數都是要先定義再賦值的,定義的時候就相當於構建了一個空變數,但是matalb沒有對變數做先定義再賦值的要求,但是你預先定義過也沒有問題,所以實際上空矩陣是沒有什麼意義的,你可以在運算中對它定義。比如說a 5,5 0,雖然你沒有定義a,但是matal...