1樓：匿名使用者
我們考慮這5個數
bai除以3的餘數du
只有三種可能：（0表示能整除
zhi）
0，dao1，2
我們將5個數按它們除以專3的餘數進行分類。屬如果這5個數中有三個或者三個以上的數除以3 餘數相等，那麼顯然它們中的3個數的和能被3整除。
如果0，1，2各至少有一個的話，那麼顯然這3個數的數能被3整除。
這樣，5個數分配到0，1，2中時，要麼有某一類的個數超過3，要麼3類都會有數，不會出現某一類沒有數，也沒有哪一類不超過2個數的情況。因為那樣最多隻有4個數。
綜上所述，肯定會找出來3個數，它們的和能被3整除。
從任意五個整數中，能否一定可以找到三個數，使這三個數的和，能被3整除。為什麼？
2樓：掉的特大
整數都可以分為 3m ，copy3m+1 ，3m+2 三種（m為整數）
五個數中，若有三個數屬於同一類，則 這三個數的和 即可被3 整除；
所以 必須是 2 2 1 組合 ，這個明白嗎？
那麼三個 不同型別的 整數之和 也可以被3整除所以是一定可以
3樓：嬋貓輝輝
不能，隨意舉個例子在12345的5個數中，隨意124，其和不能被3整除
證明：對於任意給定的5個整數，總能從中選出3個，使得這三個數的和能被3整除。
4樓：匿名使用者
答案:一個數被
3除的餘數是0,1,2.
(1)如果這5個數被3除餘數0,1,2都有,則這3個數和能被3整除.
(2)如果這5個數被3除餘數最多出現2個,則相當於5個蘋果裝進2個抽屜,必有1個抽屜中裝有3個或更多蘋果,即至少有3個數餘數相同,則這3個數的和能被3整除.網上看來的...
5樓：匿名使用者
5個數，分以下兩種情況解釋：1、其中三個數除以3餘數相同，這個不用解釋了吧？2、沒有三個數除以3的餘數是相同的，即除以3後5個數的餘數分別為：
（1）2,2,1,1,0（2）2,2,1,0,0（3）2,1,1,0,0也就是說，總能在五個數中找到餘數分別為0,1,2這樣的三個數，加起來能被3整除。綜上所述，總能從5個數中選3個數使它們的和能被3整除。
任意5個整數，證明：從中任選3個數的和，都能被3整除？
6樓：匿名使用者
整數除以3，餘數可以為0，1，2。
把餘0的計為3k，把餘1計為3k+1,把餘2計為3k+2。
如果五個數中3k,3k+1,3k+2只有一種或兩種的話，則發現有3k，3k+1,3k+2其中一種必有3個或以上。於是很容易發現其中有三個的和能被3整除。而如果3k,3k+1,3k+2三種形式都有的話，則3k,3k+1,3k+2三個相加可以被3整除。得證。
7樓：匿名使用者
整數除3 可以餘 0 ，1 ，2
5個數中取三個必定可以使餘數和為3或3的倍數
8樓：匿名使用者
9 15 21 24 36lz 其實很簡單 只要這5個數都能被3整除， 它們的和都能被三整除
9樓：匿名使用者
怎麼會？是不是連續的？如果不是連續的，那麼比如2，7，8加起來就是十七。不能被三整除
任給5個正整數，求證從中可以取出3個數，使得這三個數的和能被3整除
10樓：冥靈大師
按被3除的餘數分類，有0,1,2三組
如果5個數
中有3個數分別來自0,1,2三組，加起來可以被3整除，所以5個數中必沒有某一組的數（假設是2組），只有0,1兩組，根據抽屜原理，5個數中必有一組數出現過3次，這3個來自同一組的數加起來必定可以被3整除
11樓：匿名使用者
a,b,c,d,e
a≠b≠c≠d≠e
a,b,c為單數，d,e為雙數
a+b+c=單數
當a,b,c為連續的三個數時，(a+b+c)/3=b所以能被3整除
任意給出5個整數，證明: 1、從中必能選出2個整數，使它們的差能被3整除。
12樓：齊停之
1證明：根據模3的餘數，整數被分為3個等價類。根據抽屜原理，5個整數必有至少2個在同一等價類中，那麼這兩個數的差能被3整除。
2該命題為假。若5個整數均為奇數，則任取3個奇數，它們的和仍為奇數，不能被2整除。
13樓：宿孝公雁
(1):不能.
這題可以用反證法來證明
舉出一個例子:好象1和2,它們是整數,但它們的差不能被3整除(2):不能
我們都知道能被2整除的必須是偶數,如果3個數的和是奇數的話就不能了.
這是分析過程,詳細的解題過程你可以自己組織一下
14樓：猶秀英考倩
(1):能.因為先隨便選出3個數,那麼與這3個數中任一一個相差3的數,就已經包含了所有的整數.所以不存在第4和第5個符合條件的整數!
(2):不能.因為如果5個數全部都是奇數,那麼隨便哪3個數加起來都不會成為被2整除的數~!
任意連續自然數的積加上1，一定是整數的平方，你認為他的猜想對嘛
任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個整數的平方，你認為他的猜想對嘛？對的。證明如下 設這四個數為n,n 1 n 2 n 3 那麼n n 1 n 2 n 3 1 n 2 3n n 2 3n 2 1 n 2 3n 2 2 n 2 3n 1 n 2 3n 1 2 n 2 3n 1 一定是一個整數，所以...
任意給出連續的自然數，其中一定有數是三的倍數為什麼
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次，故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍。證明如下 設三個連續的自然數分別為n 1，n，n 1。若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立 若n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，餘數是1，則n 1能被3整除，n 1為3的倍數，命題成立。餘數是2，則...
怎樣可以從鐵片中間剪出有一定寬度的弧形或者其他形狀？如果在沒有任何裝置的幫助下怎麼做
先用印表機打出你需要形狀，把剪好的紙粘在鐵皮上，然後開始剪就行了?回答還滿意嗎？怎麼用word把 剪裁成圓形 如圖所示的效果的製做 1 單擊繪圖工具欄上的橢圓工具，按住shift鍵，拖動滑鼠，繪製一片所需要大小的圓 2 選中圓形，單擊滑鼠右鍵，在彈出的快捷選單中選擇設定自選圖形格式命令 3 在彈出的...