1樓：風還在吹嗎
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次，故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍。
證明如下：
設三個連續的自然數分別為n-1，n，n+1。
若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立；
若n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1能被3整除，n-1為3的倍數，命題成立。
②餘數是2，則n+1能被3整除，n+1為3的倍數，命題成立。
故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍數。
自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數， 即用0，1，2，3，4，……所表示的數，自然數由0開始。
連續自然數是一組自然數，其任意兩個相鄰的自然數之間相差1，如：96，97，98，99，100……。
2樓：律秀美獨亙
因為給出三個自然數，任意兩個數的差都不是3的倍數只有一種可能：即這三個數被3除的餘數都不同，分別是0，1，2
那麼第四個自然數被3除的餘數必然與前三個數中的某一個一樣
所以原命題成立
3樓：
因為3個數為a-1, a, a+1
若a為3的倍數，則已經符合；
若a被3除餘1，則a-1能被3整除；
若a被3除餘2，則a+1能被3整除。
所以總有1個能被3整除。
4樓：蛋黃派
可以這樣：
設某個自然數n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1或n+2被3整除
②餘數是2，則n-2或n+1被3整除
所以任意三個連續的自然數中,一定有一個數能被3整除
5樓：圭時芳改嫻
專題：數的整除．分析：根據3的倍數的特徵，各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數，據此判斷．解答：解：如：0、1、2是三個連續的自然數，
但是0、1、2都不是3的倍數．
因此，三個連續自然數中，必定有一個是3的倍數．這種說法是錯誤的．故答案為：×．點評：此題考查的目的是理解掌握3的倍數的特徵．
6樓：鄞麗澤釁畫
答：因為任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數的各個數位的數字之和是3的
倍數，所以那個數是3的倍數。例如:32,33,34.
3+3=6,
所以33是3的倍數。
7樓：風鈴夙願
因為是三個連續的，所以一定有三的倍數，求採納'親
8樓：sunny龍小猜
三個連續的數就是n ,n＋1,n＋2。(n可以取0，1，2.....)三個數加起來是3n＋3,除以3等於n+1，前面說了，n是0，1，2.....
那麼n+1也是整數咯，那就是可以整除。小學題目。
9樓：敖凇臨
如果是012，那0能被3整除嗎
10樓：匿名使用者
0.1.2沒有3的倍數。所以錯
三個大於1的連續自然數中只有一個是三的倍數對還是錯
11樓：十年霜影轉庭梧
如4 5 6
只有6是3的倍數，其他都不是。
任意給出不同的連續自然數,其中至少有兩個數的差是5的倍數，你能說出其中的道理嗎
這裡用到了抽屜原理 不用細究 任意6個自然數，按照除以5的餘數，可以分為5類。即不餘的 餘1的 餘2的 餘3的 餘4的。同一類數相減，差必然是5的倍數。如果只有5個自然數，那麼5個可能正好均勻分佈在5類中，這種情況下，它們的差不會是5的倍數。然而如果在新增一個數，那麼新增的數必然是上述的一類數，所以...
任意連續自然數的積加上1，一定是整數的平方，你認為他的猜想對嘛
任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個整數的平方，你認為他的猜想對嘛？對的。證明如下 設這四個數為n,n 1 n 2 n 3 那麼n n 1 n 2 n 3 1 n 2 3n n 2 3n 2 1 n 2 3n 2 2 n 2 3n 1 n 2 3n 1 2 n 2 3n 1 一定是一個整數，所以...
寫出不相同的自然數，使其中任意自然數的和能被3整除，這自然數的和至少是
因為0是最小的自然數，若要5個自然數任意3個的和能被3整除，並且5個自然數的和最少 其中的一個自然數為0，另外的4個自然數只要都是3的整數倍就可以 所以最小的和為 0 3 6 9 12 30 故答那為 30 0為最小的自然數，同時，它又有一個性質 0 a a故選定0，另外的4個自然數只要都是3的整數...