3是sin 3的兩倍,應該等於負根號2 3,但答案是正根號2 3,這是為什麼

2021-05-22 14:31:30 字數 1754 閱讀 8215

1樓:匿名使用者

樓主你好,0<2π/3<π,所以在這個範圍內,sin(2π/3)是>0的,所以是√3/2

記住:當0≤x≤π,sinx≥0。當π≤x≤2π,sinx≤0

2樓:匿名使用者

sin2π/3=sin(π-2π/3)=sinπ/3=正根號3/2

若sin2a=根號5/5,sin(b-a)=根號10/10,且a屬於[π/4,π],b屬於[π,3π/2]則a+b的值是()

3樓:匿名使用者

9/4π。a+b=2a+(b-a),然後就是sin(2a+(b-a)),算出這個數,根據a,b的範圍就能算出來了

4樓:匿名使用者

解:因來為sin2a大於源0,a屬於[π/4,π]。

所以a屬於[π/4,π/2]。 所以cos2a=-2根號5 / 5因為b屬於[π,3π/2]。

所以b-a的最小值=π-π/2=π/2,b-a的最大值=3π/2 - π/4 =5π/4

所以cos(b-a)=-3根號10/10

所以sin(2a+(b-a))=sin2acos(b-a)+cos2asin(b-a)

=-根號2/2 =sin(a+b)

因為a屬於[π/4,π/2],b屬於[π,3π/2]。

所以a+b屬於[5π/4,2π]。

解得a+b=7π/4 或5π/4

當a+b=5π/4時 a=π/4,此時sin2a=sinπ/2 =1 故a+b不等於5π/4

所以a+b=7π/4

已知函式f(x)=4cosxsin(x-π/3)+a的最大值為2

5樓:匿名使用者

(1)f(x)=4cosxsin(x- πzhi/3)+a

=2[sin(x+x-π/3)-sin(x-x+π/3)]+a=2sin(2x -π/3) +a-√3

最小正週期t=2π/2=π

(2)sin(2x -π/3) =1時,

daof(x)取得最大值版

f(x)max=2+a-√3=2

a=√3

f(x)=2sin(2x -π/3)

a權內角,b=π/4或b=7π/12

b=7π/12時,c=π-a-b=π/6=a,不滿足題意,捨去。

c=π-a-b=π -π/4 -π/4=π/2由正弦定理得:

bc/ab=sina/sinc=sinπ/4/sinπ/2=(√2/2)/1=√2/2

bc/ab的值為√2/2

6樓:匿名使用者

f(x)=4cosxsinx/2-4cosxcosx√3/2+a=2cosxsinx-2√3(cosx)^du2+a=sin(2x)-√3[cos(2x)+1]+a=2[sin(2x)/2-√3cos(2x)/2]-√3+a=2sin(2x-∏zhi/3)+a-√3最大值為

dao2,則2+a-√3=2,a=√3,

f(x)=2sin(2x-∏/3),最版小正週期為∏由於a所以a=b=∏/4,則c是直角,權ab是斜邊,△abc是等腰直角△,所以ab/bc=√2。

7樓:

答案制請看圖bai片。

第二問我答案有誤,應更正為

duπ/4或zhi7π/12為a或b的一個值或者dao分別為a和b或b和a的值,這樣可以推出c的值,由於已知a

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