1樓：
導數當然不一定為0啦，比如：
f(x)=[sin(x^2)]/x
f'(x)=[2x^2cosx^2-sinx^2]/x^2=2cos(x^2)-sin(x^2)/x^2
當x^2=2kπ, f'(x)-->2
2樓：匿名使用者
新手任務 對不起不能回答您
函式如果在無窮遠處極限是0，它在無窮遠處的導數是不是一定為0？您能具體點嗎
3樓：
^這題答過zhi。
導數當然不dao一回定為0啦，比如：
f(x)=[sin(x^答2)]/x
f'(x)=[2x^2cosx^2-sinx^2]/x^2=2cos(x^2)-sin(x^2)/x^2
當x^2=2kπ, f'(x)-->2
高數問題：請證明若函式可導，且在無窮遠處的極限存在，則導數在無窮遠處的極限一定為0
如果一個函式在x趨於無窮大或趨於0時有極限，那麼在那個位置的導數是否一定是0？
4樓：匿名使用者
因為函式在x趨於無窮大或趨於0時有極限，所以在△x→0時，△y→0。
0/0型的極限不確定的，所以不一定是0.
比如f(x)=sinx,x→0時f(x)=0,導數cos0=1.
你也還可以看看f(x)=sinx/x在x→0時的情況，導數是不存在的。其實可以找出很多反面的，其他的就留給你自己去找了~~~
糾正一下樓上的，反比例函式在x→0時，左右極限不相等，不存在極限~~~
5樓：風痕雲跡
無窮的處的導數沒有定義。
在0處， 比如：f(x)= x. 在x趨於0時有極限，但這函式的導數 = 1.
極限是看 x→0時, f(x) 的值，上例中， f(x) = x --> 0
導數是看 x→0時,（f(x)-f(0)）/x 的值, 上例中， （f(x)-f(0)）/x = 1
6樓：心鎖
當然不是。
很簡單的例子。反比例函式。x-->0，導數不存在。
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