1樓：匿名使用者
極值點必是駐點或導抄數不bai存在的點,這句話完全正確，樓上說du極值點zhi
還可能是區間
dao的端點，其實是說第二種情況，即端點是導數不存在的點，
關於導數不存在的情況有3類，第一類是本可以有導數，但恰好沒有定義域，
比如，我說y=x這個簡單函式，但我令x=1處，沒有定義，也就不存在導數一說了。
第二種，就是你說的，導數是無窮大。即沒有極限
第三種，就是那種左極限不等於右極限的函式。比如y=|x|當x=0時，左極限為-1，右極限為1，該點沒有導數。從切線來說就是，通過這點的無數直線都只有一個交點，但都不是切線
2樓：匿名使用者
極值點還可能是區間的端點，不一定是駐點。導數不存在還可能是因為函式不連續。
極值點導數為0，導數為0的不一定是極值點是什麼意思？
3樓：demon陌
對於可導函式（影象上各點切線斜率存在），影象是光滑的，極值點切線必是水平的，即極值點切線斜率為0，極值點導數為0。
在導數為0的點的兩側若函式單調性一致，則此點不是極值點，如y=x^3在x=0處導數為0，但在原點兩側函式都是單調遞增，x=0不是極值點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
4樓：關鍵他是我孫子
因為極值點的判斷需要滿足兩個條件：
1、極值點不但導數為0
2、極值點的左右的導數的符號一定相反
所以對於極值點而言，極值點的導數不一定是0，可能是不可導點比方說f（x）=|x|，這個函式，x=0是極小值點，但是這個函式在x=0點處不可導，極小值點處導數不是0
如果某點的導數為0，但該點的左右導數符號相同，那麼該點不是極值點，可能的情況如下：
一種是像 y=x平方，這個函式在x=0的樣子，這種是極值點另一種是y=x立方，這個函式在x=0的樣子，這種叫做拐點
5樓：吉祿學閣
其實就是充分條件和必要條件問題。
本題是充分條件，從條件到結論正向推理可以，但反過來推不正確。
6樓：boy我最靚
極值點的導數是0，但是導數為零的不一定是極值點，意思就是導數為0的，有可能是極值點，有可能不是極值點，要根據具體的問題判斷。
7樓：唐衛公
極值點 -> 導數為0
從左到右一定成立，從右到左不一定（如y = x^3, x = 0時，導數y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是極值點）
函式在某區間上恆單調則在該區間上無極值點。 極值點肯定是出現在先增後減或先減後增時。
多找些例子，並仔細對比影象就容易了。
8樓：匿名使用者
就像導數魏w型曲線 兩邊無限 但導數為零時只有中間三個極值 並不是最值
駐點是一階導數為0 或一階導不存在的點嗎
9樓：千里揮戈闖天涯
函式的駐點：
駐點：一階導數為零。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點【不一定】是極值點.
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在這一點，函式的輸出值停止增加或減少。
10樓：將來
駐點是一階導數為零的點，有可能是極值點，考慮左右一階導數不變號的情況，導數不存在的點也可能是極值點，不是駐點，不要混淆，所以駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點
導數不存在的點是駐點嗎
11樓：匿名使用者
不是，導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件：函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識：
臨界點（critical point）：導數為零或者不存在的點。
駐點（stationary point）：導數為零的點。
極值點（relative extrema）:區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零，為極大值；由小於零變為大於零，為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找，臨界點不一定為極值點。比如y=x^3，x=0處為臨界點，但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號（即函式單調性）是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關，拐點與函式的二階導有關，拐點前後二階導符號發生變化。
12樓：嗯崔達布
不是，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在，有三種可能：
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
2、函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點，所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
13樓：demon陌
不是，為0的點是駐點。
在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在。
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的：
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
14樓：楊風遊
1、在某點導數不存在，有三種可能：
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導；
b、圖形在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限也不相等，甚至是根本不存在；
c、影象既連續，又光滑，但是該點的切線垂直於x軸，我們也說該點導數不存在，
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點，英文是stationary point，也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點，也可能是極小值點。
區別：導數不存在，是無法計算導數；駐點是導數為0的點，為0，就是存在，它是特殊的導數值。
15樓：匿名使用者
為0的點是駐點，這個在學習尾猿裡有講過
16樓：shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點？怎麼判定他是不可導點
17樓：不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在，在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況，左右極限存在卻不相等；導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
18樓：是你找到了我
因為極值點只關心f（x）在區域內的區域性函式值，不關心是否可導。因此函式f（x）在極值點x0處可能不可導，如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等，則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
19樓：匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線，先上後下，則最高點就是極值點，但那點不可導。
不可導的點很容易判斷，要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
20樓：宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
21樓：任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值（或者是區域性最小值），因此，即使導函式不存在，但只要它比它周圍都大（小），它就是極值點；另外，函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導，可以嚴格按照定義去看極限是否存在，不可導的點往往是特殊的點，如分母為零，或不連續點。
定理2.7上的那句話，駐點就是一階導數不存在的點嗎
22樓：老伍
說明：函式y=f(x)
1、若f`(x0)=0,稱x0為y=f(x)的駐點2、函式y=f(x)有駐點，但駐點不一定是極植點。
如y=x³
y`=2x²=0解得x=0
即有f`(0)=0
0是y=f(x)的駐點。但y=f(x)在x=0處不是極植點。
3、存在極值點的情況有兩類，一類是一階導數為零的點（也就是我們所說的駐點），另一類是一階導數不存在的點。
但是，這兩類並不都是極值點，比如說y=x³在x=0時，一階導數為零，但不是極值點。
所以，駐點可能是極值點，極值點可能是駐點。
還有，可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點。
4、駐點與一階導數不存在的點是兩個概念。
5、f(x)=|x-2|e^x 中，點x=2是不可導點。
x>2，導數是（x-1）e^x
x<2，導數是（1-x）e^x
左邊趨於2與右邊趨於2，導數不相等，
你說是不是不可導。
極值點是一階導數為0的點和一階導數不存在的點，還是使原來的函式不存在的點
極值點是一階導數為0可能是極值點 導數不存在也可能是，但也可能不是 原來的函式不存在的點這個絕對不是 若f a 0，則x a是f x 的一個拐點，不一定是極值。若f a 0，則f x 在x a上不連續 原函式不存在？不存在就是沒有值啊！導數不存在點，與原函式無關 一階導數不存在那麼當二階導數為零的點...
高數 極值點和拐點，高數裡的駐點極值點，拐點的區別，怎麼計算
你的問題基本可以說就是些概念性的問題，仔細看教材的話應該不成問題。我給你簡單區分和解釋一下 首先，極值點是一個函式的區域性性質，具體說是如果拿函式在此點的值與此點的一個小鄰域內的其他值比較，取到最大或者最小，相應的就是極大值和極小值。這一概念與函式本身的可導性是沒有關係的。但是對於一般的可微函式來講...
如果函式在某一點導函式不存在，是不是意味著這個函式的導函式在這一點一定是間斷的
如果函式在某一點導函式不存在，是不是意味著這個函式的導函式在這一點一定是間斷的？不一定e.g y x y 在 x 0 是連續 但 y 0 不存在 如果一個函式的導數在某點沒有意義，那麼這個函式在該點是不是不可導 一個函式的導數在某點都已經沒有意義了，這個函式當然在該點肯定就不可導。浙江精銳數學老師為...