1樓：匿名使用者
多元函式中，沒有可導這個說法。即使所有的偏導數存在，也不能說這個函式在這一點可導。而可偏導即偏導數存在，代表函式對x或對y可偏導就可以了。不需要全部可偏導。
2樓：匿名使用者
當然只有【左極限（x,y）=右極限（x,y）】
才可以說在這個點的可以偏導
函式f(x,y)在點(x,y)可微分是函式在該點偏導數存在的什麼條件？
3樓：匿名使用者
可微則偏導數一定存在,所以是充分條件.
偏導數存在且連續則可微,不連續不一定可微,所以不是必要條件
所以就是充分非必要條件.
4樓：
充分條件。可微，必然有偏導數。有偏導數，僅僅表示函式沿x、y方向可微，並不表內示沿其他方容向也可微，函式不一定可微。
二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
判斷題：函式f(x,y)在(x,y)處兩個偏導數都存在，那麼函式f(x,y)在(x,y)處是連續的
5樓：太史付友尚媚
^錯誤！
f(x,y)=xy/(x^2+y^2),(x,y)不=(0,0)f(x,y)=0,(x,y)=(0,0)
該函式根據偏導數定義可以判斷在(0,0)點可偏導，且關於x，y的偏導數都為0。但是f(x,y)在(0,0)點不連續。
二元函式z＝f（x，y）在點（x0，y0）處可導（偏導數存在）與可微都關係是什麼？為什麼？
6樓：非常可愛
1、二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)連續， 可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係：有一階連續偏導數==>可微==>連續;可微==>可偏導；可偏導=≠>連續。
2、如果f（x，y）在（x0，y0）處可微，則（x0，y0）為f（x，y）極值點的必要條件是：fx（x0，y0）＝fy（x0，y0）＝0。
擴充套件資料
如果函式f（x，y）在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f（x，y）在d內連續。
一切二元初等函式在其定義區域內是連續的．所謂定義區域是指包含在定義域內的區域或閉區域。
在有界閉區域d上的二元連續函式，必定在d上有界，且能取得它的最大值和最小值。
在有界閉區域d上的二元連續函式必取得介於最大值與最小值之間的任何值。
7樓：匿名使用者
二元函式z=f(x，y)在點(x0，y0)可微分一定在(x0，y0)可偏導，即存在偏導數;但反過來，存在偏導數卻不一定可微，也就是可微是可偏導的充分條件但不是必要條件。這個是可以舉例說明的。
8樓：匿名使用者
可微時，偏導數一定存在，這是課本上的定理，反過來，偏導數存在時，不一定可微
例如，f(x,y)＝
xy/(x^2+y^2)，(x,y)≠(0,0)時0，(x,y)≠(0,0)時
f(x,y)在(0,0)點不連續，兩個偏導數都是0，不可微
9樓：baby愛上你的假
可微一定可偏導，但可偏導不一定可微。也就是可微是可偏導的充分不必要條件
如果函式 z=f（x，y）的兩個偏導數在點（x，y）都存在且連續，則該函式在該點可微。
10樓：宛丘山人
不相悖，在某點的偏導數存在，並不能保證函式在該點連續，更不能保證在該點可微。例如本例，在（0，0）點偏導都存在，但是當（x,y)趨近於（0，0）時的極限都不存在，更不要說連續了。
判斷某點偏導數是否存在，需要求x和y兩個方向嗎？還是隻用驗證其中一個存在就可以了？
11樓：匿名使用者
可能吧，隨便個函式你改改定義域就好啦，讓這個點的y不連續偏導如果從影象上來說呢，就是這個點在沿某個方向上的變化趨勢（也就是斜率啦，跟平面上對x求導是一個意思，對x求偏導，就是你在這個點做一個平行於xoz平面的面去截函式，看他在這個點上的斜率）基本上就是這個意思
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根據偏導數的定義,fx 0,0 是f x,0 在x 0處的導數。現在f x,0 x 在x 0處不可導,所以fx 0,0 不存在。第2題,為什麼f x,y 在 0,0 處的偏導數存在 30 必須用定義做 fx 0,0 lim x 0 f x,0 f 0,0 x lim x 0 x x 可以發現偏導數不...
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在 0,0 處當x 0 時,它的偏導 1,當x 0 時,它的偏導 1,所以它的偏導不存在 根號x 2 y 2在 0,0 點的偏導數不存在,但是按照偏導數定義好像存在?此函式經過變 換可以化為z 2 x 2 y 2 z大於0 對應的圖形是一個開口向上的標專準圓錐曲面屬,畫出圖形可以發現在 0,0 點處...