1樓：匿名使用者
這個數除以3餘2，說明它＋1能整除3
這個數除以5餘4，說明它＋1能整除5
這個數除以7餘6，說明它＋1能整除7
這個數除以9餘8，說明它＋1能整除9
那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數－1這個數有可能是：314，629，944……剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除（若一個數奇數位的數字與偶數位的數字之差是11的若干倍，那麼這個數是11的倍數）。
314，629，944，1259，1574，1889，2204都顯然不能，而2519卻可以。
所以2519加上3，5，7，9，11的最小公倍數的若干倍，都可以滿足條件。
滿足條件的數字有：2519，5984，9449，12914……
2樓：匿名使用者
設此數為n，則
3|(n+1)
5|(n+1)
7|(n+1)
9|（n+1）
11|n
a|b表示a整除b，
也就是說n+1是3、5、7、9的公倍數，即315的整數倍，不放設n+1=315k，k是正整數
n能被11整除，設n=11m，m是正整數
所以11m+1=315k
k=(11m+1)/315≥1
所以m≥314/11
k=1 、2 、3、 4、 5 、6 、7時，m不是整數，k=8時，m=229
也就是說n=315k-1=2519滿足題意所以2519符合題目要求的一個數，
求1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數
3樓：等待楓葉
1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數有394和889。
解：設這個數為x。
那麼x除以9餘7，那麼(x+2)剛好能被9整除。
而x除以11餘9，那麼(x+2)剛好能被11整除。
因此(x+2)能同時被9和11整除，且9和11互質，那麼(x+2)是99的倍數。即(x+2)=99n（n為正整數）。
又x＜100，那麼n＜10.08。
又x除以5餘4，那麼(x+2)除以5就餘1。
那麼根據5的倍數的特點，可知(x+2)這個數的個位是1或者6。
當(x+2)這個數的個位是1時，那麼(x+2)=99x9=891，那麼x=891-2=889。
當(x+2)這個數的個位是6時，那麼(x+2)=99x4=396，那麼x=396-2=394。
即1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數為394和891。
4樓：月光下的傀儡師
題中5、9、11三個數兩兩互質.
則〔9,11〕=99；〔5,11〕=55；〔5,9〕=45；〔5,8,11〕=495.
為了使99被
5除餘1,用99×4=396；
使55被9除餘1,用55×1=55；
使45被11除餘1,用45×1=45.
然後,396×4＋55×7＋45×9=2374,因為,2374>495,所以,2374－495×3=889,2374-495*4=394就是所求的數
什麼數字除以3餘2,除以5餘4,除以7於6,除以9餘8,除以11為0
5樓：打醬油4段
寫錯了吧，
我記得原題是：
什麼數字除以3餘2,除以5餘4,除以7於6,除以9餘8,除以11為10
該數為x
則x+1可以整除3.5.7，專11
x=3x5x7x11xn-1
n任意正整數
（不屬改題也能做，等209）
數除以5餘2，除以7餘3，那麼這個數除以35餘多少？（要詳細的解題過程，用到餘數的加減乘除公式）急
要用到 mod 這個運算子。mod 模。意思就是求餘數。比如說 5 mod 3 2，100 mod 11 1 讀作 五模三餘二，一百模十一餘一 設z這個數為x,則 x mod 5 2 x mod 7 3 除數被除數同時乘以一個正整數，則餘數隨之變為同樣倍數，7，5得出 7x mod 35 14 5x...
如果自然數除以7餘4除以5餘2除以6餘3那
7一4 3 5一2 3 6一3 3 說明這個數加上3就分別能整除7，5，6了，也就是7，5，6的最小公倍數了。而7，5，6的最小公倍數是 7x5x6 210 所以個自然數最小是 210 3 207 一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，如果這個數加上3就能被7，5，6整數，它就是7，5，6的...
三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3，這樣的三位數共
一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數是什麼？7 100 2 36 3 45 907 我來說明一下 7 第一個餘數 100 5和4的公倍數且除以9餘1.2 第二個餘數 36 9 和4的公倍數且除以5餘1.3 第三個餘數 45 9和5的公倍數且除以4餘1.剩餘定理 可以到網上找一下...