1樓：匿名使用者
你這思路完全混亂啊
求特徵值的方法要明確det（λi-a）=0特殊技巧1.λ內1+λ2+λ3+...λn=a11+a22+...ann(對於矩陣主對角容元之和)
2.λ1λ2λ3...λn=deta
r(a)=2 deta=0 利用特殊技巧得出特徵值λ=0再是根據等式a^2+2a=0 aa=-2a得出特徵值-2你的思路是a^2=-2a 所以deta^2=-2deta求出deta=0或-2 所以你求的不是特徵值而是deta
2樓：匿名使用者
思路正確, 答案有誤
應該是 特徵值為0 或 -2.
a是3階實對稱矩陣，a²+2a=o ，則a的特徵值是0或2. 這是為什麼？謝謝
3樓：匿名使用者
解: 設 a 是a的特徵值du
則 a^zhi2+2a 是 a^2+2a 的特徵值 (這是個定理dao)
因為 a^2+2a = 0, 且零矩陣的特徵值只能是版0所以 a^2+2a = 0
即權 a(a+2) = 0
所以 a = 0 或 a = -2.
即 a的特徵值只能是0或-2.
看了樓上解答, 忍不住再答一下.
1樓亂解答, 會誤人的.
2樓不能說明特徵值只能有0和-2
4樓：宇文仙
設復a是向量空間的一個線性變換制，如果空間中某一非零向量通過a變換後所奇異矩陣特徵值
得到的向量和x 僅差一個常數因子，即ax=kx ，則稱k為a的特徵值，x稱為a的屬於特徵值k的特徵向量或特徵向量(eigenvector)。
因為a^2+2a=0
那麼a(a+2e)=0
故|a(a+2e)|=0
即|a||a+2e|=0
那麼特徵值應該是0與-2
你的答案是不是錯了？
5樓：匿名使用者
^首先有bai |a| = (1/2)*(1/2)*(1/3) = 1/12
所以du a* = |a|a^zhi(-1)
所以 12a* = 12*(1/12)a^(-1) = a^(-1)
所以 (0.5a^2)(-1) = (1/0.5)(a^2)^(-1) = 2(a^(-1))^2
所以 (0.5a^2)(-1)12a* - e = 2[a^(-1)]^3 - e.
再由a的特徵dao值為1/2,1/2,1/3得 a^(-1)的特徵值為 2,2,3
所以 2[a^(-1)]^3 - e 的特徵值為 2*2^3 - 1, 2*2^3 - 1, 2*3^3 - 1, 即15,15,53
所以 | 2[a^(-1)]^3 - e | = 15*15*53
所以 |(0.5a^2)(-1)12a* - e| = 15*15*53
結論數值有些大, 是不是題目有問題, 不過思路就是這樣.
有問題請追問
滿意請採納^_^
7月d8
6樓：匿名使用者
^^首先有 |a| = (1/2)*(1/2)*(1/3) = 1/12
所以 a* = |a|a^(-1)
所以 12a* = 12*(1/12)a^(-1) = a^(-1)
所以 (0.5a^2)(-1) = (1/0.5)(a^2)^(-1) = 2(a^(-1))^2
所以 (0.5a^2)(-1)12a* - e = 2[a^(-1)]^3 - e.
再由專a的特徵屬值為1/2,1/2,1/3得 a^(-1)的特徵值為 2,2,3
所以 2[a^(-1)]^3 - e 的特徵值為 2*2^3 - 1, 2*2^3 - 1, 2*3^3 - 1, 即15,15,53
所以 | 2[a^(-1)]^3 - e | = 15*15*53
所以 |(0.5a^2)(-1)12a* - e| = 15*15*53
結論數值有些大, 是不是題目有問題, 不過思路就是這樣.
有問題請追問
滿意請採納^_^
7月w0
7樓：我愛我家
a²+2a=o
a（a+2）=0
得a=0或a+2=0
設A為三階矩陣,A為A的伴隨矩陣,且A2,求如下圖
可逆矩陣,有公式a laia 1 2a 1,帶入原式的i 3 2 a 1l 3 2 3 la 1l 這裡主要考察伴隨矩陣與逆矩陣之間的關係 如果可逆,則 這樣原式就可以化簡為 2a 1 2a 1 1.5 3 a 1 27 16 先化簡一下,然後根據推論1來做,詳情如圖所示,有任何疑惑,歡迎追問 請問...
已知三階矩陣A的特徵值為 1，1，2，則2A3 3A
因為a的特徵值為 1，1，2，所以f a 2a3 3a2的特徵值為 f 1 5，f 1 1，f 2 4，從而 2a3 3a2 5 1 4 20 故答案為 20 a的特徵值為 1，1，2 且a又是3階 說明a相似於diag 1,1,2 即存在c可逆，c 1 ac diag 1,1,2 兩邊取行列式 c...
三階矩陣A的特徵值為1， 1,2，則A 3 5A 2的行列式為多少
因為a的全部特徵值為 1,2,1.所以 a 3 5a 2 的特徵值為 4,12,6 所以 a 3 5a 2 4 12 6 288.已知3階矩陣a的特徵值為 1,2,2，設b a2 3a e,求矩陣a的行列式，矩陣b的特徵值 b的特徵值 是 3，9，9 解題過程如下 由特徵值與行列式的關係知 a 1 ...