已知圓M（X 1 2 Y 1 2 4，直線l x y 6 0,A為直線l上一點，求1）若AM垂直於直線l，過A作圓M的兩條切線

1樓：王往往王往往

先講講第一問吧，圖你就自己畫了，我就不畫圖了，直接講首先根據四邊形的性質可得：角pmq與角paq互補（也可以從另外兩個是直角看出來），ma的長度可以求出來，就是點到直線的距離，書上有公式的，為2倍根號2，mp的長就是直徑的一半了，為2。，所以角pmq與paq均為90度了

再來看看第二問，第二問也不是太麻煩的，首先必須明白如果從直線上的點向圓上的點連線成角的話一定是兩條線均為切線時才是最大的角，就本題來說，就是說滿足題意的點（如a），如果過a點向圓做兩條切線時夾角一定要大於60度才行（當然臨界條件就是60度了），那麼什麼時候夾角為60度呢？

用第一問的圖，當角paq為60度時，角pmq為120度，那麼ma的長度為4，問題簡化了，就變成在直線上找到一點（實際上一邊一個，公兩個，這才叫範圍）使他到點m的距離為4,簡單了吧，剩下了口算就可以了.......

2樓：果凍冰糖

這個打字太困難了，第二問也不好解，所以sorry了，不過你有好敘述的問題可以問我，對不住啊！

已知圓m：（x-1）2+（y-1）2=4，直線l：x+y-6=0，a為直線l上一點，若圓m上存 10

3樓：匿名使用者

是不是直線中6應該為a？

根據直線am和直線ab的斜率可以求出它們之間的夾角，如果夾角為45度，就可以推出直線l中a的取值範圍

已知圓m：（x-1）2+（y-1）2=4，直線l：x+y-6=0，a為直線l上一點，若圓m上存在兩點b，c使得：∠bac=60°

4樓：料閹

由題意，從直線上的點向圓上的點連線成角，當且僅當兩條線均為切線時才是最大的角，不妨設切線為ap，aq，則∠paq為60°時，∠pmq為120°，所以ma的長度為4，

故問題轉化為在直線上找到一點，使它到點m的距離為4．設a（x0，6-x0），則∵m（1，1），∴（x0-1）2+（5-x0）2=16

∴x0=1或5

∴點a的橫座標x0的取值範圍是[1，5]

故答案為：[1，5]

高一數學求解已知圓m：(x-1)^2+(y-1)^2=4，直線l過點p(2，3)且與圓

5樓：薩爾_卡里斯

先自己畫個圖：bai建直角座標系，圓du心m(1,1)，p（2，3）在圓外zhi

（右上方dao）。過圓心m作ab垂線

6樓：希成成

圓心到直線的距離為1，故x=2為一解

設另外一條直線為k(x-2)=y-3

圓心到直線的距離為d=\k-2\/根號(1+k^2)=1解得k=3/2

兩條直線為x=2,3x=2y

已知圓m（x-1）²+（y-1）²=4，直線l經過p（2,3）且與圓m交於a,b兩點且∣ab∣=2倍根號3，求l方程

7樓：匿名使用者

圓心m(1，1)，半來徑=2，

由垂徑定

源理及勾股定理得：

圓心到直線的距離：d=√［2^2-(√3)^2］=1，設過p(2，3)的直線為：y-3=k(x-2)，kx-y-2k+3=0，

1=|k-1-2k+3|/√(k^2+1)，k^2+1=(2-k)^2，

4k=3，k=3/4，

所求直線：

3/4x-y-3/2+3=0，

即3x-4y+6=0，