1樓：匿名使用者
解：由題設，可設：
p(2cost, 2sint),
q(q,0)
線段pq的中點m(x,y)
由題設可得：
2x=q+2cost,
y=sint
(2cost-q)²+(2sint)²=16(2x-q)²+4y²=4
由前面3個式子，可得：
(x-q)²+y²=4
結合後面的式子,可得q=(3x²+3y²)/(2x).
代人（x-q)²+y²=4.就得軌跡方程：
（x^4)+10x²y²+9(y^4)-16x²=0
2樓：未來需努力點綴
解:設p(x,y) q(x1,0) pq的中點(x0,y0)pq長為4
--> (x-x1)^2+y^2=16 x^2+y^2=4--> x1=x±√(12+x^2) (1)由中點可得:
x+x1=2*x0 y=2*y0 (2)--> 由(1)、(2)可得:
x=(4*x0)/3 ± √(4+4*(x0)^2 /9) y=2*y0
x^2+y^2=4
--> ^2 + 4(y0)^2=4
(我沒有化簡 因為顯然這個中點的軌跡方程不是常規的軌跡方程 所以不需要化簡)
希望能幫助你哈
已知P是橢圓x 2 4 y 2 3 1上的一點，FF2是該橢圓的兩個焦點，若三角形PF1F2的內切圓半徑為1 2，則
解答 不妨設p在第一 du象限。zhi橢圓x 2 4 y 2 3 1 a 4，b 3 c a b 1 設 daopf1f2的內切專圓的圓心是m，則s pf1f2 s pf1m s pf2m s f1f2m 1 2 屬pf1 1 2 1 2 pf2 1 2 1 2 f1f2 1 2 1 4 pf1 p...
已知點A（ 3， 4）和B（ 2,1），試在y軸上求一點P，使PA和PB之和最小，畫圖說明你的方法
這個題目很容易，由於點a 3，4 在第三象限，b 2,1 在第二象限，因此首先找到b點關於y軸的對稱點b 2,1 則ab 與y軸的交點就是p，此時pa和pb之和運用兩點式得ab 所在直線方程為 y 4 x 3 1 4 2 3 1,即x y 1 0 令x 0得y 1 因此p點座標為 0,1 圖就不畫了...
拋物線Y 2 4X上求一點M使它到直線X Y 2 0得距離最小並求最小值
設m x,y 則，x y 2 4 m 到直線x y 2 0得距離 s x y 2 根號2 y 2 4 y 2 根號2 y 2 4y 8 4 根號2 y 2 2 4 4 根號2 故，y 2時s最小 4 4 根號2 根號2 2x y 2 4 1 所以m 座標 1,2 最小距離s 根號2 2 設一條直線 ...