將5 5 5的正方體的表面全部塗上紅色,再將其分割成體積為1的小正方體,取出

2021-04-30 06:50:16 字數 1240 閱讀 9948

1樓:匿名使用者

可以想象,只有中間3*3*3個正方體沒有塗顏色,剩餘的至少一個面紅色的總共是125-27=98個,又因為表面積相等的長方體和正方體後者體積大,所以想象下掏出中間的正方體,剩下的那個空心正方體的體積就是最大的,為125 ,因為求最大長方體,最接近正方體的體積肯定最大,則為5 5 4

2樓:匿名使用者

方法一:立方體表面塗紅,那麼八個頂點上面有 8 塊三面有色的……

立方體一共十二條稜,每條稜去掉兩端定點的兩塊,共12*(5-2)= 36 塊兩面有色的……

立方體六個面,每個面上面沒數的還剩3*3的塊數,就有6*3*3= 54 塊一面有色的……

即一共8+36+54= 98 塊至少有一面紅色的……

方法二:這個快一些……

因為表面的小方塊都至少一面是紅色的,內部完全未塗色的的就是3*3*3的一個立方體……

所以一共有 5*5*5-3*3*3=125-27= 98 塊是至少一面有色的……

再拼的話,空心長方體特殊情況是正方體那就5*5*5

實在空心長方體就5*5*4

要實心的最接近的就是4*4*6=96的這種了,滿足條件……

如圖是一個5×5×5的正方體,將其表面全部塗上紅色,再分割成1×1×1的小正方體.取出全部至少有一個面是

3樓:鑽石

98=2×7×7,兩面塗色的需要(7-2)×8=40,40>35,不可以;

96=4×4×6,兩面塗色的需要(4-2)×8+(6-2)×4=32,32<35,可以;

答:可組成的長方體的體積最大是96;

將一個5×5×5的立方體表面全部塗上紅色,再將其分割成1×1×1的小立方體,取出全部至少有一個面是紅色的

4樓:猴貿頁

98=2×7×7,兩面塗色的需要(7-2)×8=40,40>35,不可以;

96=4×4×6,兩面塗色的需要(4-2)×8+(6-2)×4=32,32<35,可以;

答:可組成的長方體的體積最大是96;

故答案為:96.

將一個表面都塗成紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體,其中一點紅色都沒有的小正方體只

5樓:軍

原來長方體的體積為:(5+2)×(1+2)×(1+2)=7×3×3=63(立方厘米),

答:原來長方體的體積是63立方厘米.

將表面塗成紅色的正方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體,其中面都不塗色的小正方體只有

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