1樓:匿名使用者
4,5,9是怎麼得來的,小學沒有畢業吧!!! 1/4+1/5+1/9=1/10??? 會比大小嗎???
但是答案是無窮多的!!!列舉幾個
(11,111,12210) (12,61,3360) (13,44,2860)…………………………
具體詳解如下,我也是瞎猜的,但是保證是小學畢業了!
首先我們來做一道小學的題目,從1/a+1/b+1/c=1/10不難看出,a、b、c三個數一定比10大,任何一個數如果≤10,上面這個等式都是不能成立的。
好了,我們正式開始推理:
上面我們提到a、b、c三個數一定比10大,那麼我們就先假設一個數為11,這裡我設c為11。
那麼1/a+1/b+1/11=1/10
(1/a+1/b)=1/110
(a+b)/ab=1/110
a=110b/(b-110)
這裡我們不難看出,b-110>0即b>110
我們可以拿大於110的整數代進去演算一下,例如b=111,那麼a=12210。
這樣我們就推理出了a=12210,b=111,c=11;而且我們可以看出他們的最大公約數是1,符合題目要求。以此類推我們可以假設一個是為12、13、14、15…………
設c為12,
那麼1/a+1/b+1/12=1/10
(1/a+1/b)=2/120
(a+b)/ab=2/120
a=120b/(2b-120)
這裡我們不難看出,2b-120>0即b>60
我們可以拿大於60的整數代進去演算一下,例如b=61,那麼a=3360。
這樣我們就推理出了a=3360,b=61,c=12;而且我們也可以看出他們的最大公約數是1
設c為13,
那麼1/a+1/b+1/13=1/10
(1/a+1/b)=3/130
(a+b)/ab=3/130
a=130b/(3b-130)
這裡我們不難看出,3b-130>0即b>43
我們可以拿大於43的整數代進去演算一下,例如b=44,那麼a=2860。
這樣我們就推理出了a=2860,b=44,c=13;而且我們也可以看出他們的最大公約數是1
通過以上幾個推理,我們可以得到這個一個:
a=10*c*b/(c-10)*b-10*c
(c-10)*b-10*c>0
即b>10*c/(c-10),然後我們分別設c為11、12、13………………,通過此不等式,可以很容易的推出n個b值,通過演算得到符合題目的b值,最終得到a值。
說的有點繞,但是推算的答案是正確的!!!
c為14,目前我還沒有找到有解。
c為15,(15、31、930)(15、32、480) …………
c為16,(16、27、2160)…………
c為17,(17、25、850)…………
c為18,(18、23、1035)…………
c為………………………………………………………………
…………………………………………
………………………………後面大家自己算吧,這個辦法比較笨,需要花店時間,希望高手能指點一下更簡便更好的辦法。
2樓:
1/a+1/b+1/c=1/10
(a+b+c)/(abc)=1/10
abc=10(a+b+c)
∵abc的最大公約數為1
∴a、b、c互質,且abc是10的倍數
可以用湊數法:得,180=4*5*9=10*(4+5+9)因此,a,b,c各為:4,5,9
3樓:匿名使用者
用c語言驗證的,10000之內沒有解,估計再大也不會有了……程式在這,不信就自己驗證吧
#include
main()}}
printf("%f,%f,%f",m,n,i);}
如何求最大公約數,怎麼求最大公約數 舉幾個簡單的例子
大數。整除時的除數就是最大公約數。舉例 222 407求最大公約數 222 407 407除以222餘數185 222 185 222除以185餘數37 37 185 185除以37餘數0 所以最大公約數為37 39 24求最大公約數 39 24 39 24,餘數15 15 24 24 15,餘數9...
1數學問題92和95的最大公約數是多少是不是這樣
用短除法求96和108的最大公約數 因為 96 3 4 8 108 3 4 9 所以 96和108的最大公約數 是3 4 12 你可以找抄 出因子,即 96 2 48 2 2 24 2 2 2 12 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 3 108 2 54 2 2 27 2 2 3 9 2 2 ...
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1.最大公因數指某幾個整數共有因子中最大的一個。不過有時候我們叫最大公約數。舉個例子 12 1 2 2 3 3 4 2 6 1 12,那麼我們就稱1 2 3 4 6 12為12的因數 所以計算12和18的最大公約數方法如下 18 1 2 3 3 2 9 3 6 1 18,那麼18的因數有 1 2 3...